八年级数学下：3.2.1菱形的性质课件1湘教版.ppt

3 2 1菱形的性质 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形的定义 菱形 菱形具有工整 匀称 美观等许多优点 常被人们用在图案设计上 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 由于平行四边形的对边相等 而菱形的邻边相等 故 菱形的性质1 菱形的四条边都相等 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 二 探究性质 尝试证明 四边形abcd是菱形 ab bc cd da 3 由定理2可以得出 菱形是轴对称图形 它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 性质定理2 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形abcd是菱形 ab cd ad bcoa ocob od dab bcd abc cda aob doc aod boc 90 1 2 3 4 5 6 7 8 abc dbc acd abd rt aobrt bocrt codrt doa rt aob rt boc rt cod rt doa abd bcd abc acd a b c d o 1 2 3 4 5 6 7 8 性质3菱形的面积公式 a b c d o e s菱形 bc ae 思考 利用对角线能计算菱形的面积公式吗 面积 s菱形 底 高 对角线乘积的一半 a b 角 边 线 平行四边形的对角相等 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分 对称性 中心对称图形 角 边 线 对称性 中心对称图形 轴对称图形 菱形的对边平行 四条边相等 菱形的两组对角分别相等 菱形的两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 二 菱形的性质归纳 三 运用性质 提高能力 解 四边形abcd是菱形 ab ad 菱形的定义 ac平分 bad 菱形的每条对角线平分一组对角 bac 30 bad 60 abd是等边三角形 ab bd 6 又 ob od 3 平行四边形的对角线互相平分 ac bd 菱形的对角线互相垂直 由勾股定理 得ao ac 2ao 例2 如图四边形abcd是边长为13cm的菱形 对角线长bd为10cm 求 1 对角线ac的长 2 菱形abcd的面积 三 运用性质 提高能力 1 已知 在菱形abcd中 ae bc af cd 垂足为e f 求证 ae af 2 已知 在菱形abcd中 ae bc af cd 垂足为e f且e f分别是bc cd的中点 求菱形各个内角的度数 四 巩固练习 拓展知识 3 已知 在菱形abcd中 e f分别是cb cd上的点 且be df 求证 1 abe adf 2 aef afe 四 巩固练习 拓展知识 4 在菱形abcd中 ce ab于e 已知 bce 30 ce 3cm 求菱形abcd的周长和面积 5 如图 菱形abcd的边长为4cm bad 1200 对角线ac bd相交于点o 求这个菱形的对角线长和面积 解 菱形abcd中 bad 1200 bac 600 又 ab bc bac是等边三角形 ac 4cm 6 已知如图 菱形abcd中 e是ab的中点 且de ab ab 1 求 1 abc的度数 2 对角线ac bd的长 3 菱形abcd的面积 对边平行 四条边都相等 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线平分一组对角 用列表形式小结出菱形的性质 五 归纳小结 提炼知识 1 底乘以高 2 a b表示两条对角线的长度 思考题 近几年 一些大城市里流行一种新式的衣帽架 它是用木条构成的几个连续的菱形 如图 每个顶点处都有一个挂钩 不仅美观而且实用 你能根据形状 说出它的好处和固定方法吗 答 好处 1 利用四边形的不稳定性 可