北京教育学院附属中学九年级数学上学期期中试题（无答案） 北师大版.doc

北京教育学院附属中学2014届九年级上学期期中考试数学试题（无答案） 北师大版试卷共五道大题，27道小题。试卷满分120分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 如图，在rtabc中，则sin的 值为( ) a b c d 2如图，o是abc的外接圆，a = 50，则boc的度数为( )a40 b50 c80d1003在不透明的布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们 除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是红球 的概率是( ) 第2题图a b. c. d. 4o1和o2的半径分别为3cm和5cm，若o1o2= 8cm，则o1和o2的位置关系是( ) a外切 b. 相交 c. 内切 d. 内含5若一个三角形三边为3、5、7，与它相似的三角形的最长边的长为21，则最短边的长为( ) a. 15 b. 10 c. 9 d. 36如图，是o的直径，弦cdab于点m, am = 2，om = 3. 则cd的长为( )a . 4 b . 5 c . 8 d . 167如图，a、b、c三点在正方形网络线的交点处，若将绕着点a逆时针旋转得到，则的值为( )a. b. c. d. 8如图，直径为10的a经过点和点，与x轴的正半轴交于点d，b是y轴右侧圆弧上一点，则cosobc的值为（ ） a b c d9. 如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到圆桌后在地面上形成圆形的示意图. 已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m. 若灯泡离地面3m，则地面上阴影部分的面积为( )a.m2 b.m2 c.m2 d.m210.如图，直径ab为6的半圆o，绕a点逆时针旋转60，此时点b 到了点，则图中阴影部分的面积为( )a. b. c. d.二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11. ，则x = .12半径为12 ， 的圆心角所对的弧长为 .13. 已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积为 .14. 已知，相似比为21，若def的面积为4，则abc的面积为_.15.如图，等边abc的边长为3，p为bc上一点，且bp1，d为ac上一点，若apd60，则cd的长为 .16现有直径为2的半圆o和一块等腰直角三角板（1）将三角板如图1放置，锐角顶点p在圆上，斜边经过点b，一条直角边交圆于点q，则bq的长为_；（2）将三角板如图2放置，锐角顶点p在圆上，斜边经过点b，一条直角边的延长线交圆于q，则bq的长为_ .图1 图2三、解答题（17题10分、18题 5分，19题6分，20题5分，共26分）17.计算：（1） (2）18.如图，小聪用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小聪和树都与地面垂直，且相距米，小聪身高ab为1.7米，求这棵树的高度. 19. 如图，abc的顶点在格点上，且点a（-5，-1），点c（-1，-2）.（1）以原点o为旋转中心，将abc绕点o逆时针旋转90得到. 请在图中画出，并写出点a的对称点的坐标；（2）以原点o为位似中心，位似比为2，在第一象限内将abc放大，画出放大后的图形.20.如图，abc中，a=30，求ab的长.四、解答题（第2123题6分，第24题5分，共23分） 21. 已知：如图，在中，d是ac上一点，e是ab上一点，且aed =c.（1）求证：aedacb；（2）若ab=6，ad= 4，ac=5，求ae的长.22.如图，已知ab是o的直径，直线cd与o相切于点c，ac平分dab.（1） 求证：adcd；（2） 若ad=3，ac=，求ab的长.23已知：如图，在中，点在dcoabe上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且（1）判断直线与o的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长24. 阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图1，在正三角形abc内有一点p，且pa=3 ，pb=4，pc=5，求apb的度数.小伟是这样思考的：如图2，利用旋转和全等的知识构造，连接，得到两个特殊的三角形，从而将问题解决图1 图2 图3 图4请你回答：图1中apb的度数等于 . 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：（1）如图3，在正方形abcd内有一点p，且pa=，pb=1，pd=，则apb的度数等于 ，正方形的边长为 ；abcdf(e)eabcdfab(备用图)（2）如图4，在正六边形abcdef内有一点p，且pa=，pb=1，pf=，则apb的度数等于 ，正六边形的边长为 五、解答题（共3道小题，第25题7分，第26题8分，第27题8分，共23分）25.已知：如图，在半径为的o内，有互相垂直的两条弦ab，cd，它们相交于p点. （1）求证：papb=pcpd； （2）设bc的中点为f，连接fp并延长交ad于e， 求证：efad； （3）如果ab=8，cd=6，求o、p两点之间的距离. 26.如图，菱形abcd的边长为48cm，a=60，动点p从点a出发，沿着线路abbd做匀速运动，动点q从点d同时出发，沿着线路dccbba做匀速运动.（1）求bd的长；（2）已知动点p、q运动的速度分别为8cm/s、10cm/s. 经过12秒后，p、q分别到达m、n两点，若按角的大小进行分类，请问amn是哪一类三角形，并说明理由；（3）设问题（2）中的动点p、q分别从m、n同时沿原路返回，动点p的速度不变，动点q的速度改变为cm/s，经过3秒后，p、q分别到达e、f两点，若bef与问题（2）中的amn相似，试求的值. 27以ab为直径作半圆o，ab=10，点c是该半圆上一动点，联结ac、bc，并延长bc至点d，使dc=bc，过点d作deab于点e、交ac于点f，联结