北京市第四中学高中物理 5.7生活中的圆周运动 基础巩固练习 新人教版必修2.doc

北京市第四中学高中物理 5.7生活中的圆周运动 基础巩固练习 新人教版必修2【巩固练习】 一、选择题：1、如图所示，一小球用细绳悬挂于o点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以o点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是( ) a绳的拉力 b重力和绳拉力的合力c重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力 d绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力2、如图所示，质量为m的物块，沿着半径为r的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，物块与球壳之间的摩擦因数为，则物块在最低点时，下列说法正确的是( )a.受到的向心力是 b.受到的摩擦力为 c.受到的摩擦力为 d.受到的合力方向为斜向左上方3、如图所示，半径为r的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体a。今给它一个水平初速度，则物体将（ ）a. 沿球面下滑至m点b. 沿球面下滑至某一点n，便离开球面做斜下抛运动c. 按半径大于r的新的圆弧轨道做圆周运动d. 立即离开半圆球面做平抛运动4、长的细绳一端固定，另一端系一个小球，使球在竖直平面内做圆周运动。那么( )a小球通过圆周上顶点时的速度最小可以等于零b小球通过圆周上顶点时的速度最小不能小于c小球通过圆周上最低点时，小球需要的向心力最大d小球通过最低点时绳的张力最大5、如图所示是说明向心力和质量、半径之间关系的装置，球a和球b可以套在水平光滑杆上无摩擦地滑动。两球之间用一根绳连接，当仪器装置以匀速转动时，两球离转轴的距离保持不变，则这时（ ）a. a和b球受到的向心力分别是绳子对它的拉力b. a球受到的向心力大于b球受到的向心力；c. 一定等于d. 当增大时，a球将向外运动 6、如图所示两个相同材料制成的靠摩擦转动的轮a和轮b水平放置。两轮的半径。当主动轮a匀速转动时，在a轮的边缘上放置的小木块恰能相对静止在a轮的边缘上。若将小木块放置在b轮上，欲使木块相对b轮也静止，则木块距b轮转轴的最大距离为( )a. b. c. d.7、一物体以4m/s的线速度做匀速圆周运动，转动的周期是2s，则物体在转动过程中的任意时刻，速度变化率的大小为（ ）a.2m/s2 b.4m/s2 c.0m/s2 d. 8、一圆柱形飞船的横截面半径为r，使这飞船绕中心轴o自转，从而给得飞船内的物体提供了“人工重力”。 若飞船绕中心轴o自转的角速度为，那么“人工重力中的重力加速度g”的值与离开转轴的距离l的关系是（ ）（其中k为比例常数）a. b. c. d. 二、填空题：1、质量m的小球用细线悬于o点且可在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时的速度，此时细线的张力是_，若到达最高点的速度，则此时细线的张力是_（假设细线未断）。2、车厢顶板上，用长为l的细绳系一质量为m的小球，车厢由静止突然以速度v向前运动，此时细绳受到的拉力大小为_。3、如图所示，在光滑的锥顶，用长为的细绳悬一个质量是m的小球，圆锥的顶角为，当锥和球一起以角速度匀速旋转时，球紧压球面，此时绳的张力是_，若使小球离开锥面，则小球的角速度至少是_。 三、计算题：1、如图所示，将完全相同的两个小球a、b用长为的细绳悬于以v=4m/s向右匀速运动的小车顶部，两个小球与车前后壁接触。由于某种原因，小车突然停止，求此时悬线中的拉力之比为多少？（g取10m/s2）2、半径r20cm竖直放置的圆轨道与平面轨道连接，质量m50g的小球a以一定的初速度由直轨道冲向圆形轨道，并沿圆轨道运动。如果小球经过直轨道的运动速度是，经过圆轨道最高点m时，对轨道的压力为0.5n，取，求（1）小球a由刚好到达圆轨道上的n点时对轨道的压力。（2）小球在m点的速度v2。3、 在半径为0.2m的水平转台的边缘处放一个0.5kg的物体a，在离转轴0.1m处立一根直杆，杆顶系一根长0.3m的细绳，绳的另一端拴一个0.1kg的小球b，当转台匀速转动时，a和b随转台一起做匀速圆周运动，拴小球b的细绳与直杆成30角，如图所示，求：(1)使a、b做匀速圆周运动的向心力各是什么力？各有多大？(2)若角速度变大将发生什么现象？4、如图所示，长为l的轻杆，两端各连接一个质量都是m的小球，使它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，周期，求杆通过竖直位置时分别对上下两球的作用力？并说明是拉力还是支持力？ 5、如图一转盘可绕其竖直轴在水平面内转动，转台半径为r，在转台边缘放一个物块a，当转台的角速度为时，物块刚能被甩出转盘，若在物块a与转轴中心o的连线中点再放一与a完全相同的物块b（a、b均可视为质点），并用细线相连接。当转动角速度为多大时，两物块将开始滑动。6、如图所示，电动机在距离转轴o为r处固定一个质量为m的铁块，电动机启动后，铁块以角速度绕轴匀速转动，则电动机对地面的最大压力和最小压力之差是多少？ 【答案及解析】一、选择题：1、c、d解析:如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，选c、d2、d解析：物体在最低点的向心力是，所以选项a错误；受到的摩擦力是，所以bc选项都错误；因为物块受到水平向左的摩擦力和竖直向上的向心力，这两个力的合力就是物块受到的合力，所以合力的方向是斜向左上方，d选项正确。3、d解析：对小物体在顶部a处用牛顿第二定律，将代入上式得到，球面对球的支持力f=0，因此，小球在不计空气阻力的情况下，只受重力以水平速度抛出，做平抛运动，所以d选项正确。4、bcd 解析：对小球在最高点处运用牛顿第二定律：，因为细线只能提供拉力，所以 ，解得 b选项正确，a选项错误；在最低点处运用牛顿第二定律：，因为小球在最低点处的速度最大，向心加速度最大，绳子的张力也最大，cd选项正确。5、ac解析：a、b两个球受到的向心力是一对相互作用力，且相同的时间转过的角度一定相同，所以；由向心力公式可知，它们的轨道半径与其质量成反比，所以一定等于，选项ac正确。只要a、b两个球的轨道半径满足与质量成反比关系，无论角速度多大，两个小球总是保持在原来的轨道上运动，既不离心运动也不会向心运动。6、c解析：由图可知，主动轮a匀速转动时，a、b两轮边缘上的点的线速度大小相等，由由于小木块恰能在a轮边缘上静止，则由静摩擦力提供的向心力达到最大值 。设小木块放在b轮上能使木块相对静止的距b转轴的最大距离为r，则向心力由最大静摩擦力提供，故，所以选项c正确。7、d解析：匀速圆周运动速度变化率的大小就是向心加速度的大小。由匀速圆周运动的周期计算公式：，得到圆周运动的半径，所以这个圆周运动的向心加速度是：，选项d正确。8、b解析：飞船壁对物体的弹力提供向心力使得物体随飞船自转做匀速圆周运动，这个指向圆心的弹力与“人工重力”大小相等方向相反。因此人工重力的大小是，人工重力加速度，所以选项b正确。二、填空题：1、0，3mg解析：当球的线速度时，对小球在最高点处用牛顿第二定律：，解得线的拉力是；当球的线速度时，对小球在最高点处用牛顿第二定律：，解得线的拉力是；2、解析：当车厢由静止突然以速度v向前运动时，悬挂小球的绳子还没有来得及偏离竖直方向，小球的速度还是零，以匀速运动的车为参照物，小球以速度v向后做圆周运动，由牛顿第二定律 所以线的拉力大小等于3、解析：对小球受力分析，小球受重力、线的拉力和锥面对球的支持力作用；小球在是平面内做匀速圆周运动，由线的拉力t和锥面的支持力fn的合力提供向心力。由牛顿第二定律可得： 在x方向： 在y方向：小球做匀速圆周运动的半径解以上各式可得： 当小球刚好离开锥面时，fn=0（临界条件）则有：，解得小球的角速度至少是三、计算题：1、解析：对b球，小车突然停止运动，b球静止不动，所以 fb=mg；对a球，它突然以速度v在竖直面内开始做圆周运动，由牛顿第二定律可得：代入数据解得2、（1）球对n点的压力是4.5n，方向竖直向下 （2）v2=2m/s解析：（1）小球在水平轨道上运动时处于平衡状态，对轨道的压力等于球的重力，当刚好运动到球面上时，小球开始了圆周运动。在圆轨道的最低点n处，对小球受力分析，由牛顿第二定律得到：，所以小球受到的支持力等于，由牛顿第三定律知，球对n点的压力是4.5n，方向竖直向下。（2）在最高点处对小球受力分析，用牛顿第二定律有，代入数据解得小球在最高点处的速度v2=2m/s3、解析：(1)物体a随转台一起做匀速圆周运动，和转台保持相对静止，重力跟支持力平衡，转台对a的静摩擦力就是使a做匀速圆周运动所需向心力，如图所示。设转动时角速度为， 则有： 小球b由绳子拴着随转台转动做匀速圆周运动时，它所需的向心力是它的重力和绳子对它的拉力的合力，即： 从式得： rad/s rad/s所以： (2)如果角速度增大，则a和b所需的向心力也相应增大。a的向心力是转台对它的静摩擦力，在最大静摩擦力的范围内，物体a仍将随转台转动而做匀速圆周运动。由于，当时，静摩擦力就不足以提供a所需的向心力，物体a就将脱离转台沿切线方向飞出。 当角速增大时，物体b将升高，绳子和直杆间的夹角增大，这样它的重力和绳子对它的拉力的合力也相应增大，以适应所需向心力的增大；角速度愈大，b将升得愈高，张角也愈大。由于b的升高，拉力随之增大，如果越过了绳所能承受的最大拉力，绳将被拉断而b即沿切线方向飞出。4、解析：在竖直位置时，上面的球受到重力和杆对球的作用力，由牛顿第二定律得：将周期代人上式得到：，负号说明小球受到杆对它施加竖直向上的支持力。下面的球必定受到杆对它的竖直向上的拉力，由牛顿第二定律：将周期代人上式得到：5、解析：a、b受力如图。a物块在转盘边缘刚好被甩出时，受到最大静摩擦力fmax作用，由牛顿第二定律。当a、b刚好相对滑动时，a、b两个物体皆受到最大静摩擦力作用，设此时a、b之间绳子的拉力为f，分别对两物体用牛顿第二定律：对a：对b：解得6、解析：铁块在竖直面内做匀速圆周运动，其向心力是重力