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走近角平分线中的阅读题一、 阅读选择题例1：如图1，已知AOB和一条定长线段a，在AOB内找一点P，使P到AOB两边OA、OB的距离都等于a。 请认真阅读下面的作法，选择其中的作图依据。 作法：作OB的垂线NH，使NH=a，垂足为H； 过N作MNOB 作AOB的平分线OP，交于MN于P点； 点P即为所求。其中的依据是( )A.平行间的距离处处相等 B.到角的两边等距离的点在角的平分线上C.角的平分线上的点到角的两边等距离 D.到线段两端点等距离的点在线段的垂直平分线上析解：由作图可知，点P到AOB的一边OB的距离为NH=a，又知点P在AOB的平分线上，根据角平分线定理可知，点P到AOB的另一边OA的距离等于a，所以选择C。点评：将作图题改为阅读选择题，形式新颖，重在考查学生对角平分线定理的理解与掌握。二、 阅读改错题例1：阅读下面的证明过程：已知：如图1，D是ABC中BC边上的一点，E是AD上的一点，EB=EC，BAE=CAE。求证：ABE=ACE证明：在ABE和ACE中ABEACEABE=ACE请问上面的证明过程是否正确？若正确，请写出每一步的推理依据；若不正确，请写出你认为正确的证明过程。解：上面的证明过程有错误。根据题目给的条件，不能用“SSA”判定两个三角形全等。正确的证明过程如下：过E点分别作EFAB于F，EGAC于G(如图2)AE平分BAC EF=EG在RtBEF和RtCEG中，EB=ECEF=EG RtBEF RtCEG(HL)ABE=ACE点评：本题在解题中设置障碍，制造错误，有利于加强学生对三角形全等方法掌握，有利于增强学生的辨别能力和防错意识，提高“免疫力”。解决这类问题应认真分析给出的证明过程的每一步，先看是否有理有据，然后再做出判断。三、阅读说理题图3例3：没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由 (1) 小彬的做法如图3，角平分线刻度尺画法：利用刻度尺在AOB 的两边上，分别取ODOC连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E画射线OE所以射线OE为AOB的角平分线(2) 小红的做法 如图4，角平分线三角板画法：利用三角板在AOB 的两边上，分别取OMON分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P画射线OE所以射线OP为AOB的角平分线析解：小彬的画法正确。OD=OC，CE=DE ，OE=OE OCEDOECOE=DOE 即OE平分AOB小红的画法也正确在RtOPM和RtOPN中，OM=ONOP=OP RtOPM RtOPN(HL)POM=PON即OP为AOB的角平分线
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