2018年中考数学（河北专版）总复习考点整合 能力突破课件第1节抽样与数据分析 （共45张ppt）

第六单元统计与概率 目录 统计内容常分布在22至24题的位置 以解答题的形式 结合统计图表中的信息 对条形图 折线图进行补图 以考查数据的收集与整理 设置 平均数 众数 中位数 方差 的意义与计算 对数据的特征进行分析 判断 预测 统计思想对培养学生的综合素养有深远的意义 因此此节内容为中考热点 所占分值一般在10 12分 题目属于中等难度 学生容易得分 考点一数据的收集 考点二数据的处理 考点三数据分析 考点一数据的收集 1 全面调查 考察 的调查叫做全面调查 2 抽样调查 只抽取 的调查叫做抽样调查 3 随机抽样 在抽取样本的过程中 总体中每一个个体都有 像这样的抽取方法叫随机抽样 4 常见的几个概念 1 所有考察对象的 叫总体 2 总体中 考察对象叫个体 全体对象 一部分对象 相等的机会被抽取到 全体 每个 3 从 中抽取的 组成总体的一个样本 4 样本中个体 叫样本容量 5 统计学的基本思想 用 的情况估计 的情况 这是统计学的基本思想 总体 一部分个体 数目 样本 总体 考点二数据的处理 1 几种常见的统计图 扇形统计图 条形统计图 折线统计图 2 频数分布表与频数分布直方图频数分布主要研究数据的分布规律 它研究各个个体在小范围内所占的比例 以便对数据的分布情况作出较全面的估计 考点三数据分析 1 平均数的概念与计算 1 算术平均数 x1 x2 xn的算术平均数是 2 加权平均数 一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别为 1 2 n 那么 叫做这n个数的加权平均数 2 中位数 将一组数据按 排序 把处在最中间位置的一个数据 或中间两个数据的平均数 叫做这组数据的中位数 从小到大或从大到小 奇数 最中间 偶数 中间的两个数的平均数 3 众数 一组数据中 最多的那个数叫做众数 众数可以是数据中的一个数或多个数 4 反映数据波动程度的特征数 1 方差 对于n个数据x1 x2 xn 我们把 叫做这组数据的方差 2 极差 一组数据中 叫这组数据的极差 出现次数 越小 越大 最大值与最小值的差 题型一对统计图表的考查 重点 题型二对统计特征量的考查 题型一对统计图表的考查 重点 考题1 2014 河北 22 2 3分 A B C是三个垃圾存放点 现调查了各点的垃圾量 并绘制了如图所示的尚不完整的统计图 求A处的垃圾量 并将图 1 补充完整 考法一补全统计图表 探解法 解决此类问题首先根据一组数据的频数和所占的百分比 计算出总量 进而可以计算各部分的频数 频率 然后补全统计图 寻考法 为考查学生收集数据 整理数据 分析数据的能力 常常设置双统计图组合的综合考题 以解答题的一问出现 题目设置的层次往往是先读懂双统计图 由频率求得频数 再去补全图形 属于高频考点 题目难度不大 分值在3 4分 注意作图的规范性 点学法 对于统计图的制作 涉及频数分布表 频数分布直方图 条形统计图 扇形统计图 折线统计图等知识 学生应弄清样本每一部分的频数 频率 再根据频数绘制统计图 考查学生作图的能力 题型以解答题为主 难度不大 频率的定义 公式的变形是关键 规律方法小结 补全统计图的一般步骤 1 由一组数据的频数和频率 求出总量 2 计算各部分的频数 3 补全统计图 拨易错 审题不细致 漏掉补全图形 作图时条形图的宽度应与前面给出的图一致 考题2 2017 衢州 20 8分 根据衢州市统计局发布的统计数据显示 衢州市近5年国民生产总值数据如图 1 所示 2016年国民生产总值中第一产业 第二产业 第三产业所占比例如图 2 所示 考法二统计图表的分析与应用 重点 请根据图中信息 解答下列问题 1 求2016年第一产业生产总值 精确到1亿元 2 2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几 精确到1 1300 1204 1204 100 96 1204 100 8 答 2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8 1300 7 1 92 亿元 答 2016年第一产业生产总值大约是92亿元 3 若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元 求2016年至2018年我市国民生产总值的平均年增长率 精确到1 设2016年至2018年我市国民生产总值的平均年增长率为x 依题意得1300 1 x 2 1573 1 x 1 1 x 0 1 10 或x 2 1 不符合题意 舍去 答 2016年至2018年我市国民生产总值的平均年增长率约为10 寻考法 此类问题考查识别扇形统计图 条形统计图 折线统计图 统计表的能力 进而解决问题 题目难度不大 分值在5 6分 属于高频考点 以解答题为主 探解法 此类问题的解决 要先阅读统计图表中的信息 弄清楚统计图表的意义 注意图表之间的相互联系 再根据题目要求作出判断 频率的计算公式是关键 点学法 首先弄清各种统计图表所表示的意义和它们之间的关系 读懂统计图表 从中获取正确的信息是关键 其次两个统计图反映的信息是一致的 在解题时要把两个统计图的信息有机地结合在一起 拨易错 如果不能建立两个统计图的关联 就会导致解决问题受阻 变式1 2017 贵港 在开展 经典诵读 活动中 某校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况 学校团委随机抽取若干名学生 调查他们一周的课外阅读时间 并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表 根据图表信息 解答下列问题 频数分布表 1 填空 a b m n 2 将频数分布直方图补充完整 画图后请标注相应的频数 3 若该校共有3000名学生 请根据上述调查结果 估算该校学生一周的课外阅读时间不足3小时的人数 30 150 0 2 0 24 3000 0 12 0 2 960 人 即估计该校学生一周的课外阅读时间不足3小时的人数为960人 解析 1 根据阅读时间为1 x 2的人数及所占百分比可得b 150 再根据频率 频数 总人数的关系即可求出m n a 2 根据数据将频数分布直方图补充完整即可 3 用总人数乘以一周的课外阅读时间不足3小时的频率即可 题型二对统计特征量的考查 考题3 2013 河北 22 10分 某校260名学生参加植树活动 要求每人植4 7棵 活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量 并分为四种类型 A 4棵 B 5棵 C 6棵 D 7棵 将各类的人数绘制成如图6 1 4所示的扇形图和条形图 经确认扇形图是正确的 而条形图尚有一处错误 考法一阅读统计图表计算统计量 回答下列问题 1 写出条形图中存在的错误 并说明理由 2 写出这20名学生每人植树量的众数 中位数 3 在求这20名学生每人植树量的平均数时 小宇是这样分析的 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的 请你帮他计算出正确的平均数 并估计这260名学生共植树多少棵 3 第二步 x 5 3 棵 估计这260名学生共植树 5 3 260 1378 棵 2 众数为5棵 中位数为5棵 探解法 此类问题要弄清 平均数 众数 中位数 方差 的定义 计算方法是关键 此题通过判断运算程序的正误 辨析概念 寻考法 平均数 众数 中位数 方差 的定义与计算 往往与背景材料下的统计图表结合出题 考查学生从图表信息 文字信息中抽出统计材料 进行应用的能力 利于学生综合素质的考查 属于高频考点 选择题 解答题较多 分值在3 5分 难度适中 点学法 对于统计特征量的计算 要弄清 平均数 众数 中位数 方差 的定义并且会计算 还要弄清它们表示的意义 规律方法小结 熟记常见统计量的定义 按照公式计算 特别是中位数的计算一定要先按照大小排序 如果是奇数个数据 则正中间的数是中位数 如果是偶数个数据 则最中间两个数的平均数是中位数 拨易错 方差的计算公式较复杂 首先计算平均数 再套用公式 分清是算术平均数还是加权平均数 众数有时不止一个 变式2 2017 广东 在学校举行 阳光少年 励志青春 的演讲比赛中 五位评委给选手小明的评分分别为 90 85 90 80 95 则这组数据的众数是 A 95B 90C 85D 80 B 考题4 2012 河北 21 8分 某社区准备在甲 乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训 两人各射了5箭 他们的总成绩 单位 环 相同 小宇根据他们的成绩绘制了如图所示的尚不完整的统计图表 并计算了甲成绩的平均数和方差 见小宇的作业 考法二根据统计的特征量进行判断与决策 1 a x乙 2 请完成图中表示乙成绩变化情况的折线 3 观察图 可看出 的成绩比较稳定 填 甲 或 乙 参照小宇的计算方法 计算乙成绩的方差 并验证你的判断 请你从平均数和方差的角度分析 谁将被选中 甲 乙两人射箭成绩统计表 4 6 乙 寻考法 此类问题首先需要计算数据的特征量如 平均数 众数 中位数 方差 再根据特征量的意义对数据进行判断或预测 属于高频考点 以解答题的形式出现 属于中下难度 易得分题目 探解法 此类问题的解决要弄清特征量表示的意义 根据数据的特征量进行分析 该题 1 根据他们的总成绩相同 得出a 30 7 7 5 7 4 进而得出x乙 30 5 6 2 根据 1 中所求得出a的值 补全折线图 3 观察折线图分析谁更稳定 根据小宇的计算方法 计算方差 其实是告诉了公式 算方差 方差越小越稳定 从而验证以上判断是否正确 若平均数相同 方差越小越稳定 点学法 对于此类问题要会计算各特征量 还要熟悉各特征量的意义 选择题 解答题都有考查形式 属于容易拿分的题目 规律方法小结 根据统计的特征量判断与决策 首先要计算得到这些量 如 平均数 中位数 众数 方差 然后根据这些特征量的意义分析 如 平均数 中位数 众数 都是描述数据集中趋势的量 方差 是反映一组数据离散程度的量 常用样本去估计总体进行预测 用样本的平均数和方差去估计总体的平均数和方差 拨易错 两组数据若平均数相同 方差越小 数据越稳定 变式3 2015 河北 某厂生产A B两种产品 其单价随市场变化而做相应调整 营销人员根据前三次单价变化的情况 绘制了如下统计表及不完整的折线图 A B产品单价变化统计表并求得了A产品三次单价的平均数和方差 1 补全图中B产品单价变化的折线图 B产品第三次的单价比上一次的单价降低 2 求B产品三次单价的方差 并比较哪种产品的单价波动小 3 该厂决定第四次调价 A产品的单价仍为6 5元 件 B产品的单价比3元 件上调m m 0 使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1 求m的值 25 备选题库1 2017 安顺 24 12分 随着交通道路的不断完善 带动了旅游业的发展 某市旅游景区有A B C D E等著名景点 该市旅游部门统计绘制出2017年 五 一 长假期间旅游情况统计图 根据以下信息解答下列问题 1 2017年 五 一 期间 该市周边景点共接待游客万人 扇形统计图中A景点所对应的圆心角的度数是 并补全条形统计图 2 根据近几年到该市旅游人数增长趋势 预计2018年 五 一 节将有80万游客选择该市旅游 请估计有多少万人会选择去E景点旅游 50 108 E景点接待游客数所占的百分比为 2018年 五 一 节选择去E景点旅游的人数约为 80 12 9 6 万人 探解法 1 根据A景点的人数以及百分比进行计算即可得到该市周边景点共接待游客数 先求得A景点所对应的圆心角的度数 再根据扇形圆心角的度数 部分占总体的百分比 360 进行计算即可 根据B景点接待游客数补全条形统计图 2 根据E景点接待游客数所占的百分比 即可估计2018年 五 一 节选择去E景点旅游的人数 备选题库2 学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛 学校对两位选手从表达能力 阅读理解 综合素质和汉字听写四个方面做了测试 他们各自的成绩 百分制 如下表 1 由表中成绩已算得甲的平均成绩为8