能被7、11、13、4、25、8、125、整除的数的特征.doc

能被13整除的数的特征一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除例如：判断383357能不能被13整除这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除如：283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除仍以原数为例，末三位数字与前两数字的差是396，396不能被7整除，因此，283697就一定不能被7整除能被4或25整除的数的特征如果一个数的末两位数能被4或25整除，那么，这个数就一定能被4或25整除例如：46754610075由于100能被25整除，100的倍数也一定能被25整除，4600与75均能被25整除，它们的和也必然能被25整除因此，一个数只要末两位数能被25整除，这个数就一定能被25整除又如： 832810032由于100能被4整除，100的倍数也一定能被4整除，800与32均能被4整除，它们的和也必然能被4整除能被8或125整除的数的特征如果一个数的末三位数能被8或125整除，那么，这个数就一定能被8或125整除例如： 986491000+864 72375721000+375由于8与125相乘的积是1000，1000能被8或125整除，那么，1000的倍数也必然能被8或125整除因此，如果一个数末三位数能被8或125整除，这个数就一定能被8或125整除9864的末三位数是864，864能被8整除，9864就一定能被8整除72375的末三位数是375，375能被125整除，72375就一定能被125整除。因此， 因此，一个数只要末两位数字能被4整除，这个数就一定能被4整除 能被9整除的数的特征：各个数为上的数字和是9的倍数的数，能被9整除。推荐能被4、25、8、125、7、11、13、整除的数的特征能被7整除的数的特征一个数割去末位数字，再从留下来的数中减去所割去数字的2倍，这样，一次次减下去，如果最后的结果是7的倍数（包括0），那么，原来的这个数就一定能被7整除例如：判断6692能不能被7整除竖式为：这种方法叫“割减法”此法还可简化为：从一个数减去7的10倍、20倍、30倍、到余下一个100以内的数为止，如果余数能被7整除，那么，这个数就能被7整除推荐能被4、25、8、125、7、11、13、整除的数的特征能被11整除的数的特征把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数（包括0），那么，原来这个数就一定能被11整除例如：判断491678能不能被11整除奇位数字的和968=23 偶位数位的和417=12 2312=11因此，491678能被11整除这种方法叫“奇偶位差法”除上述方法外，还可以用割减法进行判断即：从一个数里减去11的10倍、20倍、30倍到余下一个100以内的数为止如果余数能被11整除，那么，原来这个数就一定能被11整除又如：判断583能不能被11整除用583减去11的50倍（5831150=33）余数是33， 33能被11整除，583也一定能被11整除。推荐能被4、25、8、125、7、11、13、整除的数的特征能被13整除的数的特征一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被13整除，那么，这个多位数就一定能被13整除例如：判断383357能不能被13整除这个数的未三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除这个方法也同样适用于判断一个数能不能被7或11整除如：283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，6792