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1如图所示,抛物线m:y=ax2+b(a0,b0)与x轴于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180,得到新的抛物线n,它的顶点为C1,与x轴的另一个交点为A1.(1)当a=1,b=1时,求抛物线n的解析式;(2)四边形AC1A1C是什么特殊四边形,请写出结果并说明理由;(3)若四边形AC1A1C为矩形,请求出a,b应满足的关系式.2如图甲,在平面直角坐标系中,A、B的坐标分别为(4,0)、(0,3),抛物线y=x2+bx+c经过点B,且对称轴是直线x=(1)求抛物线对应的函数解析式;(2)将图甲中ABO沿x轴向左平移到DCE(如图乙),当四边形ABCD是菱形时,请说明点C和点D都在该抛物线上(3)在(2)中,若点M是抛物线上的一个动点(点M不与点C、D重合),经过点M作MNy轴交直线CD于N,设点M的横坐标为t,MN的长度为l,求l与t之间的函数解析式,并求当t为何值时,以M、N、C、E为顶点的四边形是平行四边形3已知:抛物线C1:yx2。如图(1),平移抛物线C1得到抛物线C2,C2经过C1的顶点O和A(2,0),C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。(1)求抛物线C2的解析式;(2)探究四边形ODAB的形状并证明你的结论;(3)如图(2),将抛物线C2向下平移m个单位(m0)得抛物线C3,C3的顶点为G,与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点,点P()在直线MG上。问:当m为何值时,在抛物线C3上存在点Q,使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?4综合与探究:如图,抛物线与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧)与y轴交于点C,连接BC,以BC为一边,点O为对称中心作菱形BDEC,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q。(1)求点A,B,C的坐标。(2)当点P在线段OB上运动时,直线l分别交BD,BC于点M,N。试探究m为何值时,四边形CQMD是平行四边形,此时,请判断四边形CQBM的形状,并说明理由。(3)当点P在线段EB上运动时,是否存在点 Q,使BDQ为直角三角形,
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