二次函数实际问题.doc

如皋市港城实验学校初中部八年级数学课题：实际问题与二次函数(第一课时)【学习目标】体会二次函数是一类最优化问题的数学模型了解数学的应用价值，掌握实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大值、最小值【学习流程】活动一、面积问题自学课本探究1，用总长为60m的铁丝围成一个矩形，一边长为m.,面积为S,问何时矩形的面积S最大？及时巩固：如图，一边靠学校院墙，其他三边用12 m长的篱笆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB=x m，面积为S。（1）写出S与x之间的函数关系式； （2）当x取何值时，面积S最大，最大值是多少？活动二：利润问题自学课本探究2，思考下列问题：1利润问题中各量之间的关系？2解决本题时，并且如何求自变量x的取值范围3结合二次函数的性质如何求最大利润及时巩固：某类产品按质量共分为10个档次，生产最低档次产品每件利润为8元，如果每提高一个档次每件利润增加2元用同样的工时，最低档次产品每天可生产60件，每提高一个档次将少生产3件，求生产何种档次的产品利润最大？课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获【检测反馈】1如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1).设矩形的一边AB=xm,那么AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?2某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在某一时间内,单价是13.5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件请你帮助分析：销售单价是多少时，可以获利最多?课题：实际问题与二次函数(第二课时)【学习目标】1经历探索“抛物线形拱桥水面宽度问题”的过程，获得利用数学方法解决实际问题的经验2体会二次函数解决实际问题时，应如何建立适当的坐标系从而使解题简便.【学习流程】活动一：探索抛物线形拱桥水面宽度问题，获得利用数学方法解决实际问题的经验自学课本探究3，思考下列问题：（1）想一想：二次函数的图象是抛物线，建立适当的坐标系，就可以求出这条抛物线表示的二次函数从而求出水面下降1 m时，水面宽度增加多少?（2）建立模型：（设出抛物线的解析式并求出解析式，独立完成）（3）解决问题：活动二 ：进一步探索“抛物线形拱桥水面宽度问题”体会建模思想，获得解题经验.永和大桥(钢管混凝土拱桥)是南宁市的一标志性建筑，其拱桥图形为抛物线的一部分(如图)，在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350 m，拱高为8.5m （1）在所给的直角坐标系中假设抛物线的表达式为y=ax2+b，请你根据上述数据求出a，b的值，并写出抛物线的表达式；（2）七月份讯期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上涨4 m时，位于水面上的桥拱跨度有多大? 小结：谈谈你的收获？【检测反馈】1已知二次函数图象经过点(2，-3)对称轴为x=l，抛物线与x轴两交点距离为4则这个二次函数的解析式为 2某工厂的大门是一抛物线型水泥建筑物，大门的地面宽度为8