高考数学大一轮复习 课时训练20 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像及三角函数模型的简单应用 理 苏教版(1).doc

课时跟踪检测(二十)函数yasin(x)的图像及三角函数模型的简单应用第组：全员必做题1.函数yasin(x)(a，为常数，a0，0)在闭区间，0上的图像如图所示，则_.2将函数y2sin x的图像上每一点向右平移1个单位长度，再将所得图像上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变)，得函数yf(x)的图像，则f(x)的解析式为_3已知函数f(x)asin(x)(a0，0,00)，若ff，且f(x)在区间，上有最大值，无最小值，则_.5(2013镇江12月统考)在矩形abcd中，abx轴，且矩形abcd恰好能完全覆盖函数yasin ax(ar，a0)的一个完整周期图像，则当a变化时，矩形abcd周长的最小值为_6某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数yaacos(x1,2,3，12)来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为_.7已知函数f(x)sin1.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在上的图像8已知函数f(x)2sincossin(x)(1)求f(x)的最小正周期；(2)若将f(x)的图像向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)在区间0，上的最大值和最小值第组：重点选做题1(2013盐城三调)将函数ysin(2x)(0)的图像向左平移个单位长度后，所得的函数恰好是偶函数，则的值为_. 2为迎接夏季旅游旺季的到来，少林寺单独设置了一个专门安排游客住宿的客栈，寺庙的工作人员发现为游客准备的一些食物有些月份剩余不少，浪费很严重，为了控制经营成本，减少浪费，就想适时调整投入为此他们统计每个月入住的游客人数，发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会发生周期性的变化，并且有以下规律：每年相同的月份，入住客栈的游客人数基本相同；入住客栈的游客人数在2月份最少，在8月份最多，相差约400人；2月份入住客栈的游客约为100人，随后逐月递增直到8月份达到最多(1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系；(2)请问哪几个月份要准备400份以上的食物？答 案第组：全员必做题1解析：因为t，所以3.答案：32解析：函数y2sin x向右平移1个单位长度得y2sin (x1)2sin，将所得图像上每一点的横坐标扩大为原来的倍(纵坐标保持不变)，则y2sin，即y2sin.答案：y2sin3解析：由图知a5，t12，从而，则f(x)5sin，故f(2 013)f(9).答案：4解析：由题意f1，即2k，kz，所以6k，kz.又，所以06，故.答案：5解析：根据题意，设矩形abcd的周长为c，则c2(abad)4|a|8，当且仅当a时取等号答案：86解析：依题意知，a23，a5，y235cos，当x10时，y235cos20.5.答案：20.57解：(1)振幅为，最小正周期t，初相为.(2)图像如图所示8解：(1)因为f(x)sinsin xcos xsin x22sin，所以f(x)的最小正周期为2.(2)将f(x)的图像向右平移个单位，得到函数g(x)的图像，g(x)f2sin2sin.x0，x，当x，即x时，sin1，g(x)取得最大值2.当x，即x时，sin，g(x)取得最小值1.第组：重点选做题1解析：函数ysin(2x)(0)的图像向左平移个单位后，得ysin，则(2k1).又00，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500.根据上述分析可得，12，故，且解得根据分析可知，当x2时f(x)最小，当x8时f(x)最大，故sin1，且sin1.又因为0|，故.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin300.(2)由条件可知，200sin300400，