15．有理数减法.doc

1.3.2有理数减法【目标导航】1经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则；2能较熟练地进行有理数的减法运算【预习引领】问题：（1）15比5高多少？（或5比15低多少？）（2）15比5高多少？（或5比15低多少？）【要点梳理】知识点一：有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数可表示成 例1 计算：（1）；（2）；答案：原式=2（2）答案：原式=7； （3）；（4） . 答案：原式=7.2+4.8=12 答案：原式练习:1.计算：（1）； （2）；答案：原式 答案：原式=4+7（3）； （4）；答案：原式=58=3答案：原式=0+5=5（5）； (6) .答案：原式=2.55.9=8.4答案：原式=1.9+0.6=2.5 2计算：（1）比2低8的温度；（2）比3低6的温度答案：解：（1）28=6 （2）36=9小结：（1）有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决；（2）不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变为加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变；（3）通过这个法则，可以把减法统一成加法即无论两个数做加法还是减法都可以看成同号或异号的两数相加，再用加法法则减法统一成加法，并不是没有了减法，而是加法法则的运用范围从过去的非负数扩大到有理数 知识点二：省略加号和括号的和例2 把下列加减混合运算改写成省略加号的和的形式（1）； 答案：原式=257（2） 答案：原式= 9102+813注意：（1）加号可以省略，但必须保留性质符号；（2）省略加号的和中的每一个数连同它的性质符号可以看成一“项”，都是和中的一个加数练习：1把式子写成省略括号的和的形式，并计算 答案：解：原式=12-8+8+2=142把式子写成省略括号和的形式是 ，按“和”的意义读作： ，按“运算”意义读作： 答案：192731239；19、27、31、23、9的和；19减去27加上31减去23加上93式子表示 的和答案：4、6、18、17、8【课堂操练】1下列把有理数加减混合运算统一成有理数加法运算中，正确的是（ ）A=B=C=D=答案：A2下列省略加号和的形式中，正确的是（ ）A ；B；C；D答案：B3对式子“”的读法正确的是（ ）A负8加16减3减6；B负8正16负3减6；C负8，加16，负3，负6的和；D减8加16减3减6答案：A4把下面式子写成省略括号的形式说出它的两种读法，并求它的结果 答案：负12，负2，正3，负7，负2的和负12加负2减去负3减去7加上负25填空（1）= ； （2） ；（3） ；（4） （5）比大 ；（6）比小 ；（7）（ -14 ）= ；（8）如果，则的符号是 答案：（1）24（2）（3）8（4） （5）2 （6）6 （7）10（8）正6月球的表面温度中午是101，半夜是158，那么中午比半夜的温度高 答案：2597.计算：（1）；（2）； 答案：原式=4.82.3=2.5 原式=1.244.76=6（3）；（4） 答案: 原式=4.28 原式= 8.计算：（1）； （2）； 答案: 原式=6原式=3+3+12=18（3）； （4）原式=8（1）=8+1=9原式=8（4）=84=4 【课后盘点】1判断：（1）（25）（5）= 30 （ ）（2） （ ）（3） （ ）（4） （ ）答案：（1）（2）（3）（4）2下列说法正确的是（ ）A减去一个数，等于加上这个数；B0减去一个数仍得这个数；C一个数减去0仍得这个数；D两个有理数的差一定小于被减数答案：C3两个有理数相减，差是（ ）A正数 B负数 C零 D以上都有可能 答案：D4某城市一天早晨的气温是14，中午上升了7，半夜下降了10，则半夜的气温是（ ） A10 B11 C11 D10答案：C5如果3加上一个数的相反数等于3，那么这个数是（ ）A 3 B3 C6 D6答案：D6若0，则为（ A ）A正数 B负数 C零 D以上都不对答案：A7填空：(1)（6）3= ；(2)（5）（5）= ；（3）0（2）= ；（4）（10）（+6）= ； （5）比12大 ； 14.25比小 ；（6）8比 小16， 8比 大16答案：（1）9（2）0（3）2（4）16（5）18、21（6）8；248计算： （1）（37）（+14） （2）（+42）（98） 答案：原式=3714=51原式=4298=120 （3） （4）答案：原式原式（5） （6） 答案：原式原式（7）（+3.14）（0.59） 答案：原式=3.140.59=3.73（8）答案：原式= 359计算：（1）；答案：原式 （2）； 原式5.53.22.54.8=5 （3）原式 5（6）=56=110用有理数的减法解下列各题：（1）某地白天最高温度是30，夜晚的最低温度是零下18，请问这一天的最高温度比最低温度高多少？（2）物体位于地面上空3米，下降4米后又下降5米，最后物体在地面之下多少米处？答案：解：（1）30（18）=3018=48 （2）345=6（3）数轴上A、B两点表示的有理数分别是4.5和，求A、B两点间的距离解：11求绝对值的相反数与的相反数的差答案：解：12若m=7，n=5，试求mn的值答案：解：根据题意： 【课外拓展】1用“”或“”填空： （1）若0，0， 0；（2）若0，0， 0；（3）若0，0，且，则 0； （4）若0，0，且，则 0；答案：（1）（2）（3）大于（4）大于2已知，求的值答案：解：根据题意：，3已知分别求（1）；（2）的值答案：解：（1）原式=832（4）=8324=5原式=832（4）=8324=5（设计人：于清来） No91.3.2有理数减法例1 计算：（1）；答案：原式=2（2）答案：原式=7； . 答案：原式=7.2+4.8=12 答案：原式练习:1.计算：（1）答案：原式； （2）原式=4+7=11；（3）；原式=58=3 （4）原式=0+5=5；（5）原式=2.55.9=8.4； (6) 原=1.9+0.6=2.5 .2计算：答案：解：（1）28=6 （2）36=9 知识点二：省略加号和括号的和例2 把下列加减混合运算改写成省略加号的和的形式（1）；答案：原式=257（2）原式= 9102+813 练习：1 答案：解：原式=12-8+8+2=142 答案：192731239；19、27、31、23、9的和；19减去27加上31减去23加上93 答案：4、6、18、17、8【课堂操练】1 答案：A2 答案：B3 答案：A4 答案：负12，负2，正3，负7，负2的和负12加负2减去负3减去7加上负25填空答案：（1）24（2）（3）8（4） （5）2 （6）6 （7）10（8）6 答案：2597.计算： 答案：原式=4.82.3=2.5 原式=1.244.76=6 答案: 原式=4.28 原式= 8.计算：答案: 原式=6原式=3+3+12=18原式=8（1）=8+1=9原式=8（4）=84=4 【课后盘点】1判断：答案：（1）（2）（3）（4）2 答案：C3 答案：D4答案：C5答案：D6 答案：A7填空：答案：（1）9（2）0（3）2（4）16（5）18、21（6）8；248计算： 答案：原式=3714=51原式=4298=120 答案：原式原式答案：原式原式答案：原式=3.140.59=3.73答案：原式= 359计算：（1）；答案：原式 原式5.53.22.54.8