小学数学北师大2011课标版四年级《三角形三边之间的关系》.doc

三角形三边的关系教学设计【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制四年级下册第三单元信息窗2【教学目标】1.理解三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”，会用该结论解决生活中的实际问题。2引导学生经历猜想、验证、发现、推理、概括的过程，发展学生的思维。3培养学生自主学习与合作交流的意识和能力，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心，感受数学学习的快乐。【教学重难点】发现和理解三角形三边之间的关系【教学准备】小棒、展板、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，提供素材 谈话：同学们，上节课，我们一起认识了三角形，知道了三角形是由三条线段围成的图形。这节课，我们继续来学习三角形的有关知识。课件出示图片。谈话：请看大屏幕。手工小组的同学正在做风筝！要做风筝，需要先做一个三角形的骨架。看，他们正在摆三角形呢！提问：同学们，想一想，是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形呢？预设：生1:可能生2:不一定谈话：是这样吗？我们借助小棒来围围看，好吗？【设计意图】通过创设学生熟悉的做风筝三角形骨架的情境，提出研究问题，引发学生思考并产生对“是不是任意长度的三根竹条都能围成三角形”的猜想，从而调动学生的积极性，激发探究的欲望。二、分析素材，理解概念 （一）提出问题，动手操作谈话：请同学们拿出学具盒，从里面任意拿出三根小棒，放在展板上。小棒上面标有刻度，每一段就是1厘米。现在就用这三根小棒在你的展板上围一围试试，看能不能围成三角形。学生独立围三角形，教师巡视。谈话：围完的同学把每根小棒的长度标在展板上。学生活动，教师搜集不同素材。（二） 汇报交流，探究围不成的原因1.交流展示谈话：同学们，请看屏幕。出现了两种情况，有的同学围成了三角形，有的同学没有围成三角形。2.（1）初步发现出示学生作品。谈话：我们先来看这组没有围成的。提问：为什么这样的3根小棒围不成三角形呢？预设：生1：4厘米那根太短了。生2：这两根太短了，加起来都比这根长的短，怎么连也连不起来，所以围不成。谈话：这位同学想到了把两条短的合起来和长小棒比，很会思考问题。谁听明白她的意思了？预设：两根短小棒的长度之和小于这根长小棒的长度，连不起来，所以围不成。（2）进一步验证追问：同学们，这是我们借助这一组没有围成的发现的，所有围不成三角形的三根小棒的长度都有这样的关系吗？还有哪位同学也没有围成展示给同学们看一看好吗？学生展示，教师随机板书数据。谈话：赶紧算一算。预设： 2+512，4+114，两根短小棒的长度加起来就是比那根长小棒短。（3）小结谈话：看来，当两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度时，围不成三角形。板书：两根短小棒的长度之和小于长小棒的长度 围不成3. 进一步研究谈话：同学们，刚刚有的同学在围三角形的时候遇到了这样一种情况，咱们一起来看。展示：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度的一组。学生介绍。追问：到底能不能围成呢？请小组长拿出课前老师发给你的信封，信封里面有这样的三根小棒。出示学具。谈话：为了便于同学们操作，老师帮大家将这两端连好并且固定住了。小组合作，围一围，试一试，看到底能不能围成。学生活动，教师巡视。提问：怎么样，有答案了吗？预设：围不成三角形。提问：哪个小组想来展示一下？学生展示围的过程并介绍想法。谈话：是这样吗？请看大屏幕。教师结合课件演示过程，并相机介绍。（三）小结谈话：看来，前面我们发现的这个结论需要进一步完善一下了。预设：两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时，都围不成三角形。教师适时板书：两根短小棒的长度之和等于长小棒的长度时，围不成三角形。【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间和空间，让孩子借助学具动手操作，观察发现，在交流和争论的过程中思维产生碰撞，并适时借助课件帮助学生突破认知难点，使学生真正理解当两根短小棒的长度之和小于或等于长小棒的长度时围不成三角形，为下一步研究三角形三边的关系做好铺垫。三、借助素材，总结概念1.自主探究谈话：围成三角形的三根小棒的长度到底有怎样的关系呢？小组合作，观察你们组围成三角形的三根小棒的长度，想一想，也可以算一算，看看有什么发现。小组长把你们的发现记录在展板上。小组合作探究，教师巡视发现素材。2.汇报交流提问：哪个小组想把你们的发现跟大家交流一下？预设：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度。提问：能说说你们是怎么发现的吗？预设：5+68，3+89，两根短小棒的长度之和都大于长小棒的长度。板书：两根短小棒的长度之和大于长小棒的长度。谈话：还有不同的发现吗？预设： 4+79 4+97 9+74，所以任意两根小棒的长度之和都比第三根小棒长。提问：对于这个小组的发现，你有什么疑问吗？预设1：任意是什么意思？学生可能回答：任意就是随便，想拿哪两根就拿哪两根。预设2：所有的三角形都这样吗？引导学生借助围成三角形的三根小棒进行验证。结合学生验证情况，教师适时小结并板书：任意两根小棒的长度之和都大于第三根小棒。3.对比提升。提问：观察这两个小组的发现，你想说什么？预设：第二个小组的发现包括第一个小组的发现。任意两根就包括两根短的。谈话：也就是说第二个小组的发现更全面一些。提问：谁能把这个发现再来说一说？学生回答。4.小结谈话：同学们，围成三角形的这三根小棒也就是三角形的三条边。也就是说三角形三条边也有这样的关系。谁能来说一说三角形三边的关系？学生回答。教师板书：三角形任意两边长度的和大于第三边。5引导回顾，梳理方法谈话：同学们，回顾刚才的研究过程，想一想，我们是怎样研究出三角形三边的关系的？结合课件演示，引领学生回顾，并梳理出“猜想-验证-发现-总结”的学习方法。【设计意图】借助前面研究的经验，教师放手让学生小组合作探究，自主发现，同时给学生提供了充分的时间展示交流，适时引导学生质疑，尊重学生的主体地位，营造了生生互动的学习氛围，使学生体验到自主探究获得成功的喜悦，激发学习数学的热情。最后，教师引领学生回顾整个研究过程，总结研究的方法，帮助学生积累数学活动经验。四、巩固拓展，应用概念谈话：下面我们就运用所学知识来解决几个问题好吗？1.下面各组线段能否围成三角形？ 结合学生回答，引导学生用简单的判断方法。2.拓展练习。出示第一题第二组线段。提出问题：将长小棒缩短，这根小棒最长是几厘米，最短是几厘米？（小棒的长度是整厘米数）3.回归情境。谈话：看来大家已经能灵活的运用今天学的知识来解决实际问题了。继续看，手工小组的同学已经截好了两根竹条，正要截第三根呢！如果这两根竹条的长度都是15cm ，第三根最长是几厘米呢？（竹条的长度都是整厘米数）【设计意图】练习题的设计独具匠心：第1题是对知识的巩固，体现出学生对两种方法的理解，从而感受到教师引领学生经历了探究的过程的价值；第2题是运用数学知识解决实际问题，感受数学的价值。第三题是整个练习设计层次清晰，既有基础练习，又有拓展练习，并注重让学生在练习中有新的思考，新的感悟，从而产生新的问题，为后续深入学习做好孕伏。五、全课总结，回顾整理。谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？学生可能回答：我会积极学习了。教师适时追问：你哪个环节最积极？（课件“积极”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答：我学会提问了。教师适时追问：你都问什么问题了？（课件“会问”绿苹果图片飞出果篮。）学生回答。（根据学生的情况，课件将绿苹果变成黄苹果或红苹果。）学生也可能回答果篮中5个苹果对应的5个方面之外的，教师适时提升概括，并在篮筐外三个绿苹果中输入文字，并根据学生情