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文档简介
初二数学竞赛基本几何证明及计算1:如图1,在中,ADBC 于D,AB+BD=CD。证明B=2C。图12. 如图2,在中,AB=AC。D,E分别是BC,AC上的点。问BAD与CDE满足什么条件时,AD=AE。图23. 如图3,六边形ABCDEF 中,A=B=C=D=E=F,且AB+BC=11,FA-CD=3。求BC+DE 的值。图34. 如图4,在凸四边形ABCD中,ABC=300,ADC=600,AD=DC。证明BD2=AB2+BC2图45. 如图5,P是边BC上一点,PC=2PB。已知ABC=450,APC=600。求ACB 的度数。图56. 如图6,BC=a, AC=b, 以AB为边向外作等边三角形ABD。问ACB为多少度时,点C与点D的距离最大?图67. 如图7,在等腰AB=AC,延长AB到D,延长CA到E,连DE,恰好有AD=BC=CE=DE。证明BAC=1000。图78. 如图8,在AD是边BC 上的中线,AB=,AD=,AC=。求ABC 的度数。图89. 如图9,在的外面作正方形ABEF和ACGH,ADBC于D。延长DA交FH于M。证明:FM=HM。图910. 如图10,P,Q,R分别是等边三条边的中点。M是BC 上一点。以MP为一边在BC同侧作等边。连SQ。证明 RM=SQ.如图1011. 如图11,在四边形ABCD 中,AB=a, AD=b, BC=CD. 对角线AC 平分BAD。问a与b符合什么条件时,有D+B=1800。如图1112. 如图12,在等腰AD是边BC 上的中线,E是ADB内任一点,连AE,BE,CE。证明:AEBAEC。图1213. 如图13,在凸四边形ABCD中,AB=AD,BAD=600,BCD=1200证明:BC+CD=AC。图1314. 如图14,在AD是边BC 上的中线,点M在AB上,点N在AC上。已知MDN=900,BM2+CN2=DM2+DN2。证明:AD2=(AB2+AC2)图1415如图1,在中,图116如图2,,图217如图3,图318如图4,图419如图5, 图520如图6, 图621如图7, 图722:如图8,22. 如图9,ACB=400, P,Q分别在BC,CA 上,AP,BQ分别是BAC,ABC的平分线。证明:BQ+AQ=AB+BP。图923. 如图10,正方形ABCD的边长为1,点M,N分别在BC,CD 上,使CMN 的周长为2。求MAN的大小。图1023. 如图11,已知是等边三角形,E是AC延长线上任意一点,选择一点D,使得是等边三角形。如果M是线段AD的中点,N是线段BE的中点。证明:是等边三角形。图1124. 如图12,内部有一点P,使PAB=100, PB
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