导线测量论文.doc

导线测量指的是测量导线长度、转角和高程，以及推算坐标等的作业。在地面上选定一系列点连成折线，在点上设置测站，然后采用测边、测角方式来测定这些点的水平位置的方法。设站点连成的折线称为导线，设站点称为导线点。测量每相邻两点间距离和每一导线点上相邻边间的夹角，从一起始点坐标和方位角出发，用测得的距离和角度依次推算各导线点的水平位置。导线测量布设灵活，推进迅速，受地形限制小，边长精度分布均匀。如在平坦隐蔽、交通不便、气候恶劣地区，采用导线测量法布设大地控制网是有利的。但导线测量控制面积小、检核条件少，方位传算误差大。导线测量是建立小地区平面控制网常用的一种方法，特别是在地物分布复杂的建筑区、视线障碍较多的隐蔽区和带状地区，多采用导线测量的方法。用经纬仪测量转折角，用钢尺测定导线边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为光电测距导线。一、导线的布设形式1闭合导线如图1所示。导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。xAB1234BA图1 闭合导线2附合导线如图2所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3点，最后附合到另一已知点C和已知方向CD上，这样的导线称为附合导线。这种布设形式，具有检核观测成果的作用。ACDx123ABCD图2 附合导线xB3支导线支导线是由一已知点和已知方向出发，既不附合到另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支导线。如图3，B为已知控制点，BA为已知方向，1、2为支导线点。AB12AB图3 支导线二、导线测量的等级与技术要求表1 经纬仪导线的主要技术要求等级测图比例尺附合导线长度/m平均边长/m往返丈量差相对误差测角中误差/导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差/DJ2DJ6一级2 5002501/20 00051/10 00024二级1 8001801/15 00081/7 00013三级1 2001201/10 000121/5 00012图根1；500500751/2 00011：1 0001 0001101：2 0002 000180注：n为测站数。表2 光电测距导线的主要技术要求等级测图比例尺附合导线长度/m平均边长/m测距中误差/mm测角中误差/导线全长相对闭合差测回数方位角闭合差/DJ2DJ6一级3 6003001551/14 00024二级2 4002001581/10 00013三级1 50012015121/6 00012图根1；500900801/4 00011：1 0001 8001501：2 0003 000250注：n为测站数。三、图根导线测量的外业工作1踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。选点时应注意下列事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表1所示。（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。2建立标志（1）临时性标志 导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志。（2）永久性标志 需要长期保存的导线点应埋设混凝土桩。桩顶嵌入带“+”字的金属标志，作为永久性标志。导线点应统一编号。为了便于寻找，应量出导线点与附近明显地物的距离，绘出草图，注明尺寸，该图称为“点之记”。3导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量（现在此方法已经很少用），或用光电测距仪直接测定。用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次，往返丈量相对误差应满足表1的要求。用光电测距仪测量时，要同时观测垂直角，供倾斜改正之用。4转折角测量 导线转折角的测量一般采用测回法观测。在附合导线中一般测左角；在闭合导线中，一般测内角；对于支导线，应分别观测左、右角。不同等级导线的测角技术要求详见表1。图根导线，一般用DJ6经纬仪测一测回，当盘左、盘右两半测回角值的较差不超过40时，取其平均值。5连接测量导线与高级控制点进行连接，以取得坐标和坐标方位角的起算数据，称为连接测量 (3)导线测量内业计算 进行导线计算时，角度值取至秒，长度和坐标值取至毫米。 1闭合导线计算 图4-2-3为某一闭合导线的略图，下面介绍其计算的步骤与方法。坐标方位角的角值范围为0360 ，不应有负值或大于的值。 (3)坐标增量计算与增量闭合差调整 根据边长和推算所得的坐标方位角，计算各边的坐标增量，导线边坐标增量和导线点坐标的关系，见图4-2-42附合导线计算 附合导线计算的步骤与闭合导线完全相同。由于导线的形状、起始点和起始方位角位置分布的不同，仅是在计算导线角度闭合差和坐标增量闭合差时有所差别。 3支导线计算 支导线中没有多余观测值，因此也没有任何闭合差产生，导线的转折角和计算的坐标 增量不需要进行改正。支导线的计算步骤如下： (1)根据观测的转折角推算各边坐标方位角； (2)根据各边的边长和方位角计算各边的坐标增量； (3)根据各边的坐标增量推算各点的坐标。利用Microsoft Excel进行导线计算Microsoft Excel包含了200多个函数，借助这些函数能够快速、准确地完成导线的解算。现以附合导线为例加以阐述。 一、基本思路 附合导线求解坐标时，先将方位闭合差平均分配之后，用改正后折角推算各导线边的方位角，用边长和方位计算坐标增量及坐标闭合差、导线相对闭合差，进而求未知点的坐标。在这系列计算中，导线方位推算和角度单位转换是关键，因此电子表格中三角函数运算时，其角度数据须是弧度单位。 二、导线观测折角的处理 导线进行观测时，其折角分两种情况，即：按前进路线方向的左角、右角，这两种角度对导线的方位推算是不同的，运用函数时须加以判定。这时规定：左角取正，右角取负。在表格填入折角时，角度以四位小数形式填入，其中，整数是角度的度，小数点后前两位是分，最后两位是秒。将此四位小数进行变换，转换为弧度制角度，这要借助于系列函数：条件函数（IF）、弧度与角度转换函数（RADIANS）、取整函数（INT）。在观测角列使用公式如下：IF(B3=0，RADIANS(INT(B3)+INT(B3-INT(B3)*100)/60+(B3-INT(B3)*100-INT(B3-INT(B3)*100)*100/3600)，为了使其它单元格进行数据及公式填充，同时电子表格将单元格为空的认为是0，为避免其相应的单元格为0，采取填充空格形式，即在条件函数中判断为真时填充为空格。由于空格被认为是字符，应用英文状态下的引号“ ”。 三、导线方位闭合差、及折角改正数的计算 将各折角及已知方位角用SUM函数进行求和，计算方位闭合差以弧度表示，最终转换为秒值。其公式是：闭合差fSUM(C3:C21)-C22，各折角改正数VIF(C5=，-$C$24/9)，为了方便，改正数转换为秒值，公式为：IF(E5=，INT(E5*206265)。 四、用改正后折角计算方位角 在坐标方位角（rad）列中，用公式：=IF(C3=，IF(G3+C5PI()，G3+C5-PI()，G3+C5+PI()，式中的PI（）是值，而以弧度为单位的方位对于我们测量人员来说不习惯，故将其转换为度、分、秒形式，用公式：方位角的度值IF(G5=，INT(DEGREES(G5)、方位角的分值IF(G5=，INT(DEGREES(G5)-H5)*3600/60)、方位角的秒值IF(G5=，INT(DEGREES(G5)-H5)*3600/60-I5)*60)。 五、计算坐标增量及导线的坐标闭合差 在纵、横坐标增量两列用坐标正算公式及单元格的引用如下： x=IF(G5=，COS(G5)*K6)、y=IF(G5=，K6*SIN(G5)，用求各函数SUM分别对纵、横坐标增量进行求和，进而得到纵、横坐标闭合差：fx、fy。 六、求坐标增量的改正数及未知点的坐标值 将闭合差反号按边长分配，公式为：VxIF(K6=0，-$L$25/$K$24*K6)、VyIF(K6=0，-$N$25/$K$24*K6)，式中的符号是单元格的绝对引用。未知点的坐标XIF(L5=，L5+M5+P4)、YIF(N5=，Q4+N5+O5)。 上面各公式中有若干单元格，在使用公式进行数据填充时，各单元格的行、列号会发生变化。当是闭合导线时，只要将已知数据按相应单元格填好即可，其它数据会立即完成，使用非常方便。二、试判断错误站的方法http;/测绘信息网试错法的前提条件是导线某一站水平折角或某一条边长出错。现以某一站水平折角出错和某一条边长出错为例分别介绍。1. 某一站水平折角出错在导线测量中，附合导线示意图见图1，闭合导线示意图见图2。导线各站水平折角i、各边长Si正确无误时的导线方位角闭合差为f，导线全长相对闭合差为f，它们均小于相应级别的允许限差。假定只有第i站水平折角出现错误，错误值设为i，导线方位角闭合差和导线全长相对闭合差必定超限，其值设为f、f。显然，超限的原因是第i站水平折角i错为i，那么超限的方位角闭合差f就包括了水平折角误差(i-i)和导线本身误差f两部分，其中f远远小于(i-i)值，完全可忽略不计。则有：fi-i(1)ii-f(2)式(2)中，f通过导线计算可得，第i站实测水平折角i与f之差即为正确的水平折角i。反过来，用改正后的水平折角i代替i进行导线试算，方位角闭合差f必定为0，全长相对闭合差f也一定小于允许限差。但是，实际工作中往往事先不知i是哪一站的水平折角，只得从第一站起逐站试算，每次试算方位角闭合差f都为0，而导线全长相对闭合差f有两种情况：当试算到非错误站时f值与f值或增或减变化不大，仍然超限；只有试算到错误的那一站时，f值突然变小，小于允许限差，这样便可找到错误站，外业校测后可得到验证。图 1附合导线示意图图 2闭合导线示意图2. 某一条边长出错http;/测绘信息网假设某导线只有第i条边长出错，正确值为Si，错误值为Si，通过导线计算导线方位角闭合差f在允许限差内，而导线全长闭合差fS、相对闭合差f必定超限，其值设为fS、f。同1.有：fSSi-Si(3)SiSi-fS(4)式(4)中，fS值通过导线计算可得，试错方法同水平折角试错的方法一样，可以找到错误的边长。三、试错法应用http;/测绘信息网试错法在其前提条件下适用于单一附合导线、单一闭合导线以及导线网中的导线。导线外业测量结束后，通过导线计算，若导线方位角闭合差f和导线全长相对闭合差f均超限较多，可以判定是导线的水平折角出错；若方位角闭合差f不超限，仅全长相对闭合差f超限较多，可以判定是导线边长出错。根据判断的出错类型，便可进行水平折角试错或边长试错。水平折角试错时，边长始终保持不变，每变换一站水平折角计算一次导线精度，逐站试算直至全长相对闭合差f不超限为止便可找到错误站。若全部测站试一遍f值均超限较多，说明该导线不符合本法的前提条件(边长试错时也如此)。例如某附合导线第2站水平折角出错，该角实测正确值为2113505，假设错为2103505，该导线已知数据、实测数据及试错结果见表1。试错结果正是第2站水平折角错误，误差约为-3595，与假设相符判断正确。 表1站号12345导线精度结果备注实测水平角/()()()275 13 27210 35 05144 35 41208 53 07263 33 42f=-3595fS=-1.82 mf=1/213实测边长/m51.79466.781123.898146.2980水平角试错/()（）（）第1站276.1322210.3505144.3541208.5307263.3342f=0 ，f=1/427第2站275.1327211.3500144.3541208.5307263.3342f=0， f=1/11298出错站第3站275.1327210.3505145.3536208.5307263.3342f=0 ，f=1/330第4站275.1327210.3505144.3541209.5302263.3342f=0 ，f=1/122第5站275.1327210.3505144.3541208.5307264.3337f=0 ，f=1/68附合导线已知起点坐标Xu=5075.215 m，Yu=5111.594 m;起始边方位角u=273.5615;已知终点坐标Xd=5421.235 m,Yd=5257.232 m;终止边方位角d=117.4712。边长试错时，水平折角始终保持不变，每变换一次边长计算一次导线精度，逐站试算直至全长相对