特殊的平行四边形矩形.doc

矩形的性质教学设计一，教学目标：1 掌握矩形的定义和性质,并学会运用矩形的性质计算矩形中的角度、线段问题，及其有关证明问题。2 通过讨论、类比归纳使学生了解矩形与平行四边形的区别与联系。3 经历探索矩形有关性质的过程，在直观操作活动中学会简单说理，发展初步的合情推理能力和主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法4 使学生感受到图形中的对称美，体会到数学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。二，学习重点、难点:学习重点: 矩形性质定理及推论.学习难点: 矩形性质定理、推论及特殊三角形的性质的综合应用.三，学生分析： 本节课学习，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定 ，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中要注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。四，教学器材 矩形纸片。可滑动的平行四边形教具。五，教学流程：教学环节设计意图创设情境导入新课问题（1）同学们，你们留意观察过这些图形吗？他们是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形 通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理今天，我们来共同研究矩形及其性质（板书：矩形的性质）从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程实践探究交流新知实践探究交流新知1、矩形的定义制一个活动的平行四边形教具，堂上进行演示，使学生注意观察四边形角的变化。以图形变化为引入，让学生从变化的平行四边形中体会矩形，从而发现平行四边形与矩形之间的联系.在演示过程中提问：（1） 四边形在运动过程中还是平行四边形吗？（2） 观察四边形在运动过程中不变的是什么？（3） 观察四边形在运动过程中改变的是什么？不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍然是平行四边形变：角的大小 （4）角的大小改变过程中有特殊值吗？这时的平行四边形是什么图形。（矩形） （5）你能给矩形下个定义吗？矩形的定义有一个内角是直角的平行四边形是矩形2、矩形的性质。利用多媒体投影：图形对称性边角对角线平行四边线矩形具有平行四边形的所有性质提问：（1）矩形是平行四边形吗？（是） （2）矩形是平行四边形，所以矩形具有哪些基本性质？（具有平行四边形的所有性质） （3）平行四边形是矩形吗？（不一定，因为矩形具有平行四边形所不具备的性质） （4）矩形既是特殊的平行四边形，它除了有“平行四边形的一切性质和有一个角是直角”以外，还可能具有哪些平行四边形所没有的特殊性质呢？在对矩形有了形象认识之后，我设置了活动（一）：请同学们拿出准备好的矩形纸片，通过折叠和旋转探索矩形所特有的性质，充分思考的基础上把全班同学分成若干个活动小组，分工明确，在小组长的带领下组内交流各自的发现。通过合作让学生归纳出矩形的性质： 归纳(一)： （1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。 （2）矩形四个角都是直角。 （3）矩形对角线相等且互相平分。 （4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。活动（二）矩形ABCD中：问题（一）：直角三角形分别是： .它们的关系： .（二）：OB与AC的数量关系是： 归纳（二）：直角三角形的一个性质： 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。通过教具演示，让学生经历了矩形概念的探究过程，自然而然地形成矩形的概念，符合学生的认知规律避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性激发学生探究数学问题，在演示中使学生明确矩形是特殊的平行四边形（特殊之处就在于一个角是直角，深刻理解矩形与平行四边形的联系和区别）从变化的图形中让学生归纳出矩形的定义渗透类比思想在比较中学习，能够加深学生对矩形性质的理解利用问题，激活学生的思维，吸引学生的注意力。让学生分组探索。教师可引导学生，根据研究平行四边形获得的经验，分别从边、角、对角线三个方面探索矩形的特性，还可提醒学生，这种探索的基础是矩形“有一个角是直角”，学生通过动手测量,动脑思考,动口讨论，自主发现矩形特有性质并加以讨论。在归纳（一）的基础上，我设置了活动二，由浅入深地引领学生一步一步的接近要达成的目标，从而得出直角三角形的一条性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。开放训练体现应用1找一找如图在矩形ABCD中,(1)找出相等的线段.(2)找出相等的角.解（1）相等的线段有：AB=DC, BC=AD, BD=AC, OA=OC=OB=OD.（2）相等的角有: ABC= BCD= CDA= DAB,OBA= OAB= ODC= OCD,OBC= OCB= OAD= ODA,BOC= AOD, AOB= DOC.2例题 矩形ABCD中，AC，BD交于 点O，若AOB=60，则图中相等的线段是： .若AB=4，则AC= .3、练习已知：四边形ABCD是矩形若已知AB = 8，AD = 6， 则AC_ ， OB=_ .若已知CAB=30，则OCB=_ OBA=_ ,AOB= _,AOD= _ 本题是在图形中找到相等线段和角，初步运用了矩形的性质，难度不大，学生解决起来很容易，给所有学生提供了积极参与课堂和探究问题的机会，引领学生熟悉并应用矩形性质，培养学生所学为所用的意识。变式一的设计是在上题的基础上，添加了一个条件AOB=600，从而使问题特殊化，对于这个问题学生很好解决，但是如何表达好，就需要依靠平时训练中积累下来的能力，在熟悉矩形性质的同时也训练了学生逻辑思维能力和语言表达能力。目的在于进一步引领学生应用矩形性质解决问题。反思小结持续发展（四）反思小结，持续发展思考：. 本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？. 你认为在今后的学习生活中需要注意什么？1、 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、性质：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。 （2）矩形四个角都是直角。 （3）矩形对角线相等且互相平分。 （4）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形。推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。通过小结，使学生明确本节