八年级数学上册 一次函数精讲解析课件 苏科版.ppt

一次函数 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b 0 kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数k 1 0 一 知识要点 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 与 的一条直线 0 0 1 k b 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的一条直线 一 知识要点 4 一次函数的性质 y kx k 0 y kx b k 0 全体实数 全体实数 当k 0时y随x的增大而增大 当k 0时y随x的增大而减少 二 巩固练习 1 y 2x的图象经过象限 此时y随着x的增大而 2 如果正比例函数y m 3 x经过第一 三象限 则m的取值范围 3 任意写出一个正比例函数 使它的图象从左向右看呈上升趋势 4 任意写出一个一次函数 使它的图象经过第一 三 四象限 二 四 减小 m 3 6 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 7 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 5 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 二 巩固练习 y 2x 1 5 如果一次函数y 3x 6的图象与x轴相交于点 与y轴相交于点 它与两坐标轴围成的三角形的面积为 2 0 0 6 6 1 已知一次函数y kx b的大致图象如图所示 则 a k 0 b 0 b k 0 b 0 c k 0 b 0 d k 0 b 0 三 图象辨析 b 三 图象辨析 2 已知一次函数y kx b y随着x的增大而减小 且kb 0 则在直角坐标系内它的大致图象是 a b c d a 三 图象辨析 3 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象只可能是 a 三 图象辨析 4 若一次函数y kx b的图象如图 当x0b y 0c 2 y 0d y 2 d 当x为何值时 y 0 y 0 y 0 5 拖拉机开始工作时 油箱中有油40l 如果拖拉机每小时耗油8l 下列图象中能表示油箱中的剩余油量y l 与工作时间x h 之间的函数关系式的是 b 三 图象辨析 1 某单位准备与汽车租赁公司签订月租合同 以每月用车的路程xkm计算 甲公司月收费是y1元 乙公司的月收费是y2元 y1 y2与x之间的函数关系如图所示 观察图象回答下列问题 每月用车的路程是多少时 两家租赁公司的收费相同 如果每月用车的路程是2300km时 那么租用哪家公司的车划算 每月用车的路程在什么范围内 租用乙公司的车更合算 四 综合应用 2 我市电信公司推出甲 乙两种收费方式供用户选择 甲种方式每月收25元 每分钟通话费为0 2元 乙种方式不收月租费 每分钟通话费为0 45元 解 设每月通话时间为x分钟 按甲种方式收费y1元 按乙种方式收费y2元 y1 0 2x 25y2 0 45x 你作为用户应选择哪种方式 说明理由 用户每月通话时间为多少分钟 两种方式收费相同 当y1 y2时 0 2x 25 0 45x x 100 每月通话100分钟 两种方式收费相同 四 综合应用 y1 0 2x 25y2 0 45x 0 25 45 45 y1 y2 当x 100时 y1 y2 选择乙种方式 当x 100时 y1 y2 选甲 乙两种方式一样 当x 100时 y1 y2 选择甲种方式 y 元 四 综合应用 课堂作业 2 若经过点p 2 0 的直线与x轴 y轴所围成的三角形的面积3 求这条直线的函数关系式 1 如果y 3与x 2成正比例 且x 3时 y 7 1 写出y与x之间的函数关系式 2 求当x 1时 y的值 3 求当y 0时 x的值 课堂作业 3 某商场文具部的某种笔售价25元 练习本每本售价5元 该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择 甲 买一支笔赠送一本练习本 乙 按购买金额打九折付款 某校欲购这种笔10支 练习本x x 10 本 如何选择方案购买呢 解 y甲 x 10 5 25 10 5x 200 x 10 y乙 10 25 5x 0 9 4 5x 225 x 10 解方程组 y 5x 200 y 4 5x 225 得 x 50 y 450 o x y 10 50 200 由图象可以得出同样结果 当10 x 50时 y甲 y乙 当x 50时 y甲 y乙 当x 50时 y甲 y乙 所以我的建议为 课堂作业 4 已知 函数y m 1 x 2m 6 1 若函数图象过 1 2 求此函数的解析式 2 若函