实际问题与一元二次方程同步检测.doc

21.3实际问题与一元二次方程第二课时面积问题一、选择题1.有一张画的尺寸是1218，要在它的四周镶上一样宽的银边.如果使银边的面积正好与画面积相等，那么银边应当有多宽？设银边的宽为，根据题，如下四个方程中，错误的是（ ）A. B. C. D. 2.小明家的饭桌桌面是一个长方形，其长为150，宽为80，现要在桌面上铺一块桌布，已知桌布的面积是桌面面积的2倍，全桌面四周垂下的边均为，则所列方程为（ ）A. B. C. D. 3.有一个面积为162的梯形，它的一条底边长为3，另一条底边长比它的高线长1，若设这条底边长为，依据题意，列出整理后得（ ）A. B. C. D. 4.从一块正方形的铁版上剪掉2宽的长方形铁片，剩下的面积是482，则原来铁片的面积为（ ）A.642 B.1002 C.1212 D.1442二填空题5.用22长的铁丝折成一个面积为302的矩形，若这个矩形的长为，依题意可列一元二次方程 .6.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设宽为m，从图的思考方式出发列出的方程是 ；三、解答题7. 如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m28. 为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）9. 某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如下：阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元（1）设一块绿化区的长边为m，写出工程总造价与的函数关系式（写出x的取值范围）（2）如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务？若能，请写出为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由（参考值：1.732），参考答案1.D；2.A；3.A；4.A；5. ；6. ；7.解：设AB=xm，则BC=（502x）m根据题意可得，x（502x）=300，解得：x1=10，x2=15，当x=10，BC=501010=3025，故x1=10（不合题意舍去），答：可以围成AB的长为15米，BC为20米的矩形8.设小道进出口的宽度为x米,根据题意有：（30-2x）（20-x）=532整理得：x2-35x+34=0解得：x1=1,x2=34（3430,不合题意,舍去）x=1小道进出口的宽度应为1米9.解：（1）矩形的宽为 =x10，y=50x（x10）4+60100804x（x10），即：y=40x2+400x+480000，x0，x100，501002x60，即：x的取值范围是20x25答：工程总造价y与x的函数关系式是y=40x2+400x+480000，x的取值范围是20x25；（2）46.9万元=469000元，根据题意得：40x2+400x+480000469000，即：（x5）23000，解得：x12.32，或x22.32，由（1）知20x25，22.32x25，x能取23、24、25所以只有3种方案：当x=23时，y=468040；当x=24时，y=466560；当x=25时，y=445000答