八年级数学下册 14.2正比例函数课件 人教新课标版.ppt

14 2 1正比例函数 思考 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示 1 圆的周长l随半径r的大小变化而变化 解 l 2 r 2 铁的密度为7 8g cm3 铁块的质量m 单位 g 随它的体积v 单位 cm3 的大小变化而变化 解 m 7 8v 3 每个练习本的厚度为0 5cm 一些练习本摞在一起的总厚度h 单位 cm 随这些练习本的本数n的变化而变化 解 h 0 5n 4 冷冻一个0 的物体 使它每分下降2 物体的温度t 单位 随冷冻时间t 单位 分 的变化而变化 解 t 2t 认真观察以上出现的四个函数解析式 分别说出哪些是函数 常数和自变量 这些函数解析式有什么共同点 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式 2 r l 7 8 v m h t t 0 5 2 n 函数 常数 自变量 归纳 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 注 正比例函数解析式y kx k 0 的结构特征 k 0 x的次数是1 1 判断下列函数解析式是否是正比例函数 如果是 指出其比例系数是多少 练习 k 0 练习 2 已知函数是正比例函数 求m的值 函数是正比例函数 函数解析式可转化为y kx k是常数 k 0 的形式 即m 1m 1 m 1 解 函数是正比例函数 m 1 0m2 1 例1画出下列正比例函数的图象 1 y 2x 2 y 2x 列表 描点 连线 正比例函数的图象 画图步骤 2 描点 3 连线 解 1 列表 画出函数y 2x的图象 6 4 2 0 2 4 6 请你画出y 2x的图象 试一试 观察思考 比较两个函数图象的相同点与不同点 两图象都是经过原点的 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 随着x的增大y 函数y 2x的图象从左向右 经过第象限 随着x的增大y 直线 上升 三 一 下降 二 四 k 0 k 0 也增大 反而减小 在直角坐标系中画出和的图象 并观察分析说出它们的异同 k 0 k 0 直线 上升 三 一 下降 二 四 也增大 反而减小 两图象都是经过原点的 函数的图象从左向右 经过第象限 随x的增大y 函数的图象从左向右 经过第象限 随x的增大y 归纳 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 一般地 正比例函数y kx k是常数 k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们称它为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过第三 一象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 正比例函数图象的性质 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 两点作图法 讨论 由于两点确定一条直线 画正比例函数图象时我们只需描点 0 0 和点 1 k 连线即可 两点作图法 1 3 1 1 1 3 1 y x 2 y 3x 2 1 x y x y 1 函数y 5x的图像在第象限内 经过点 0 与点 1 y随x的增大而 2 正比例函数图象y m 1 x的图像经过第一 三象限 则m的取值范围是 练习 3 若y m 2 xlml 1是