经济博弈论不完全信息动态博弈.ppt

第八章不完全信息动态博弈 本章讨论不完全信息动态博弈 也就是动态贝叶斯博弈 动态贝叶斯博弈与静态贝叶斯博弈在许多方面是相似的 差别只是动态贝叶斯博弈转化成的不是两阶段有同时选择的特殊不完美信息动态博弈 而是更一般的不完美信息动态博弈 因此可以直接利用不完美信息动态博弈的均衡概念进行分析 本章主要介绍信息传递条件 机制和效率方面的模型 本章分五节 8 1不完全信息动态博弈及其转换8 2声明博弈8 3信号博弈8 4重复信号8 5不完全信息的工会和厂商谈判 8 1不完全信息动态博弈及其转换 8 1 1不完全信息动态博弈问题8 1 2类型和海萨尼转换 8 1 1不完全信息动态博弈问题 古玩市场等各种议价博弈不完全信息先后选择产量的寡头市场产量博弈彩礼问题广告对消费者的影响学历 成绩在招聘人才 员工中的作用投保人寿保险前的体检学生考试前和毕业论文中的诚信承诺 8 1 2类型和海萨尼转换 与静态贝叶斯博弈基本相似 动态贝叶斯博弈也可以通过海萨尼转换 引进自然对博弈方类型的选择 转化为完全但不完美信息动态博弈 经过海萨尼转换以后 动态贝叶斯博弈与一般不完美信息动态博弈基本相似 可以直接用完美贝叶斯均衡进行分析 8 2声明博弈 8 2 1声明的信息传递作用8 2 2连续型声明博弈 8 2 1声明的信息传递作用 声明 消费者偏好 企业新闻发布会 国家间威胁恐吓 声明不直接影响事物 利益 但往往影响接受声明者行为 通过接受声明者行为对利益产生影响 声明无或几乎无成本 接受者不一定采取有利于声明者的行为 因为双方利益往往不一致 因此声明的真实性没有保证 接受者不会轻易相信声明 声明的影响取决于接受者的理解 判断和反应 当声明者和接受者利益一致或没有冲突时 声明会使接受者相信 房客声明不喜欢暖气太足房东会相信 工人提出有恐高症不适合高空作业雇主会相信 顾客喜欢甜或咸厨师会相信 工人声明自己高素质雇主并不会轻易相信因为相信 2X2声明博弈 不同类型的声明方必须偏好行为方不同行为对应声明方不同类型行为方必须偏好不同行为行为方的偏好必须与声明方具有一致性 离散型声明博弈模型 8 2 2连续型声明博弈 声明方类型标准分布于区间 0 1 即T 0 1 行为方的行动空间A 0 1 声明方得益函数 行为方得益函数 可以看出 当声明方类型为t时 声明方最希望的行为方行为是 而行为方对自己最有利的行动是 克劳馥和索贝尔证明 当b不等于0时 存在一种 部分合并均衡 的完美贝叶斯均衡 其基本特征是类型空间 0 1 被分成n个区间 属于同一区间类型的声明方作同样声明 在不同区间类型的声明方作不同声明 先对n 2的简单分割进行论证 这时类型空间分为 属于前一区间的声明方作一个同样声明 属于后一区间的声明方作另一同样声明 行为方听到前一种声明时根据期望利益最大化分析 确定出最佳行动是 后一种情况时最佳行动是 声明方清楚行为方的判断和决策思路 因此只有当声明方偏好时 才会声明自己属于 另一区间类似 而当行为方的行为离越近时 声明方得益越大 反之则越小 即声明方的偏好对称于点的 因此 两区间分界点必须满足 小于的偏好 大于的都偏好那么所代表类型的声明方最希望的行为方行为正好处于和的中点 即 整理得 由于 则 即只有当时才有可能存在两部分合并均衡 如果 则双方偏好相差太大 这种最低限度的信息传递也不可能存在 不在均衡路径上的声明声明问题 如果声明的类型只有和两种 那么出现其余所有类型的声明都不在均衡路径上 采用任何其他特定类型作为共同的声明也都会有该问题 上述问题的实质是分两个区间以后 如何作出声明的问题 精确到具体类型则还是会存在对方不信的问题 克劳鳆和索贝尔采用的一种随机选择的混合策略可以克服这种问题 部分合并完美贝叶斯均衡的区间划分和数量 两区间部分合并均衡区间长度不等长 0 5 2b 前一个区间的长度是 0 0 5 2b 后一个区间的长度为1 0 5 2b 后一个区间长4b 结论对更多区间的部分合并均衡也成立 n区间 是之一 长度为c 行为方对该区间类型最优行为 2 对后一区间 类型的最佳行为 2 两个区间交界处类型声明方偏好的行为 须在 2和 2间无差异 b 因为 2 c 2 代入上式 得 b 化简得 c 4b 后一个区间比前一个区间长4b 设将类型区间 0 1 分n个小区间时第一个区间长度d 第二个区间长度必须d 4b 第三个区间长度必须d 8b n个区间总长度必须为1 d d 4b d n 1 4b nd n n 1 2b 1给定任何一个满足n n 1 2b 1的n 都存在满足上述等式的d 因此存在分n个区间的部分合并均衡的必要条件是不等式n n 1 2b 1必须成立 从该关于n的一元二次不等式中可解得 部分合并均衡可以分成的最大区间个数n b 必须小于 2 结论 1 b越小 则信息交流越充分 b越大 则信息交流越少越困难 2 当b 0 25时 n b 1 即信息交流完全不可能发生 因为双方的偏好差距太大 3 当b趋向于0时 n b 趋向于无穷大 也即信息接近充分交流 声明方接近能声明自己的真实类型 4 只要b不等于0 即双方偏好不完全一致 信息交流不可能真正完全 8 3信号博弈 8 3 1行为传递的信息和信号机制8 3 2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡8 3 3股权换投资8 3 4劳动市场信号博弈 8 3 1行为传递的信息和信号机制 萨摩亚岛居民的文身 波那佩岛的山药 孔雀开屏 蛙鸣信号 经济或其他活动中具有信息传递作用的行为信号机制 通过信号传递信息的过程信号发出方 通过行为传递信息的一方信号接收方 获得信息的一方二手车模型中昂贵的承诺 8 3 2信号博弈模型和完美贝叶斯均衡 信号博弈模型 信号博弈完美贝叶斯均衡 8 3 3股权换投资 8 3 4劳动市场信号博弈 劳动力素质的信号机制 斯潘塞劳动市场博弈模型 8 4重复信号 签约选手的素质判断问题 一次比赛试用期十次比赛试用期 8 5不完全信息的工会和厂商谈判 第三章完全且完美信息动态博弈 本章讨论动态博弈 所有博弈方都对博弈过程和得益完全了解的完全且完美信息动态博弈 这类博弈也是现实中常见的基本博弈类型 由于动态博弈中博弈方的选择 行为有先后次序 因此在表示方法 利益关系 分析方法和均衡概念等方面 都与静态博弈有很大区别 本章对动态博弈分析的概念和方法 特别是子博弈完美均衡和逆推归纳法作系统介绍 并介绍各种经典的动态博弈模型 本章分六节 3 1动态博弈的表示法和特点3 2可信性和纳什均衡的问题3 3子博弈和子博弈完美纳什均衡3 4几个经典动态博弈模型3 5有同时选择的动态博弈模型3 6动态博弈分析的问题和扩展讨论 3 1动态博弈的表示法和特点 3 1 1阶段和扩展性表示3 1 2动态博弈的基本特点 3 1 1阶段和扩展性表示 阶段 动态博弈中一个博弈方的一次选择行为例子 仿冒和反仿冒博弈 3 1 2动态博弈的基本特点 策略是在整个博弈中所有选择 行为的计划结果是上述 计划型 策略的策略组合 构成一条路径得益对应每条路径 而不是对应每步选择 行为动态博弈的非对称性 先后次序决定动态博弈必然是非对称的 先选择 行为的博弈方常常更有利 有 先行优势 3 2可信性和纳什均衡的问题 3 2 1相机选择和策略中的可信性问题3 2 2纳什均衡的问题3 2 3逆推归纳法 3 2 1相机选择和策略中的可信性问题 不同版本的开金矿博弈 分钱和打官司的可信性 3 2 2纳什均衡的问题 第三种开金矿博弈中 不借 不打 不分 和 借 打 分 都是纳什均衡 但后者不可信 不可能实现或稳定 结论 纳什均衡在动态博弈可能缺乏稳定性 也就是说 在完全信息静态博弈中稳定的纳什均衡 在动态博弈中可能是不稳定的 不能作为预测的基础 根源 纳什均衡本身不能排除博弈方策略中包含的不可信的行为设定 不能解决动态博弈的相机选择引起的可信性问题 3 2 3逆推归纳法 定义 从动态博弈的最后一个阶段博弈方的行为开始分析 逐步倒推回前一个阶段相应博弈方的行为选择 一直到第一个阶段的分析方法 称为 逆推归纳法 逆推归纳法是动态博弈分析最重要 基本的方法 乙 不借 借 1 0 3 3子博弈和子博弈完美纳什均衡 3 3 1子博弈3 3 2子博弈完美纳什均衡 3 3 1子博弈 定义 由一个动态博弈第一阶段以外的某阶段开始的后续博弈阶段构成的 有初始信息集和进行博弈所需要的全部信息 能够自成一个博弈的原博弈的一部分 称为原动态博弈的一个 子博弈 3 3 2子博弈完美纳什均衡 定义 如果一个完美信息的动态博弈中 各博弈方的策略构成的一个策略组合满足 在整个动态博弈及它的所有子博弈中都构成纳什均衡 那么这个策略组合称为该动态博弈的一个 子博弈完美纳什均衡 子博弈完美纳什均衡能够排除均衡策略中不可信的威胁和承诺 因此是真正稳定的 逆推归纳法是求完美信息动态博弈子博弈完美纳什均衡的基本方法 3 4几个经典动态博弈模型 3 4 1寡占的斯塔克博格模型3 4 2劳资博弈3 4 3讨价还价博弈3 4 4委托人 代理人理论 3 4 1寡占的斯塔克博格模型 先后选择产量的产量竞争博弈把古诺模型改为厂商1先选择 厂商2后选择 而非同时选择即可 产量得益厂商13单位4 5厂商21 5单位2 25 先行优势 3 4 2劳资博弈 先由工会决定工资率 再由厂商决定雇用多少劳动力 3 4 3讨价还价博弈 三回合讨价还价 三回合讨价还价博弈结果的讨论 无限回合讨价还价 3 4 4委托人 代理人理论 一 委托人 代理人关系经济活动和社会活动中有很多委托人 代理人关系 有明显的 也有隐蔽的 工厂和工人 店主和店员 客户和律师 市民和政府 基金购买者和基金管理人等都是 委托人 代理人关系的关键特征 不能直接控制 监督不完全 信息不完全 利益的相关性委托人 代理人涉及问题 激励机制设计 机制设计理论 委托合同设计问题等 二 无不确定性的委托人 代理人模型 R S w S w S S R E w E w E E R 0 0 R 0 0 代理人的选择激励相容约束 w E E w S Sw E w S E S 参与约束 参与约束 委托人的选择 数值例子 12 2 0 0 0 0 7 1 E 2 S 1 W E 4 w S 2 三 有不确定性但可监督的委托人 代理人博弈 偷懒 委托 0 1 20 w S 0 9 10 w S 0不委托 0 1 20 w S 0 9 10 w S 0 努力委托 0 9 20 w E 0 1 10 w E 0不委托 0 9 20 w E 0 1 10 w E 0 因为可监督 因此代理人报酬与成果无关 只与努力情况有关 不确定性风险由委托人承担 代理人选择同无不确定性情况 四 有不确定性且不可监督的委托人 代理人博弈 只能根据成果付酬 w是成果函数 而非努力程度函数 不确定性对代理人利益 选择有影响 努力 0 9 w 20 E 0 1 w 10 E 0 1 w 20 S 0 9 w 10 S 接受 0 9 w 20 E 0 1 w 10 E