反比例函数复习课（第一课时）.doc

反比例函数复习课（第一课时）雷州市乌石中学 陈义华 教学任务分析教学目标知识技能1.经历抽象反比例函数概念的过程、领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念.2.会作反比例函数的图象，并探索和掌握反比例函数的主要性质.3.会从函数图象中获取信息，解决实际问题.数学思考让学生经历操作，观察，概括和交流等活动方式，对函数的三种表示方法进行整合，逐步形成对函数概念的整体性认识，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，提高感知水平，体验数形结合的思想方法.解决问题回顾知识点，并通过练习熟练运用情感态度通过本章内容的回顾与思考，培养学生的归纳、整理等能力；能利用反比例函数的性质及图象解决实际问题，发展学生的数学应用能力，经历函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力.重点反比例函数的概念，会画反比例函数的图象，并掌握其性质，反比例函数的应用.难点反比例函数的主要性质，反比例函数的应用重点突出方法：直接告诉学生重点内容，通过选取适当的例题帮助学生回顾及思考，并通过练习进行强化难点突破方法：结合图像，表格等形式帮助学生把性质条理化，细化各考点加以练习，多看图，引导学生从图像中获取信息。 教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 反比例函数的定义及形式活动2 反比例函数的图像与性质活动3 比较数值的大小活动4 实际问题中反比例函数的图像活动5 待定系数法活动6 反比例函数中k值的意义活动7 一次函数反比例函数的大小比较1.经历抽象反比例函数概念的过程，理解反比例函数的概念，进一步培养学生的抽象思维能力.2.在合作与交流中发展学生的合作意识和能力.3.能根据所给信息确定反比例函数的表达式、会作反比例函数的图象，并能利用图象解决问题. 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题 1）函数 是 函数，其图象为 ，自变量x的取值范围为 .一般地，形如 (k为常数， ）的函数叫做反比例函数.其中x是自变量，y是x的函数. 2）下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? y = 2x+1 y = 8x2 3）若函数 xm2y3-= 是反比例函数，求m的取值范围。4）若函数2)1(-=mxmy 是反比例函数，求m的值。学生观看图片，教师提出问题，学生回答：1)反比例，双曲线，x 0， ,k 0,引入所要复习的内容教师提问，学生回答在活动中教师应重点关注1）反比例函数中k的要求：学生会出现k0的错误2）反比例函数的一般式： (乘积不变性)帮助学生理清三种形式的共通之处以问题引入，引导学生回顾反比例函数的定义及形式活动2问题5）若函数y=x+b过第四象限，那么反比例函数 的图像在第 象限6）正比例函数与反比例函数的比较7）函数 的图像位于第 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ，当x0时，y 0，这部分图像位于第 象限函数 的图像位于第 象限，在每一象限内，y随x的增大而 ，当x0时，y 0，这部分图像位于第 象限8）若双曲线y=(c+2)x-1在一三象限，求c的取值范围 9）下列函数中，图像位于第二四象限的有 ，在图像所在象限内，y随x的增大而增大的有 10）已知反比例函数当x0,一三象限 k0,在每一象限递增 k0,在每一象限递减通过表格的形式让学生对正比例函数与反比例函数的图像，性质进行对比，有利于加深学生对性质的理解和掌握活动三11）已知点A（-3，y1）,B(-1,y2),C(2,y3)在反比例函数 的图像上，比较y1,y2,y3的大小12）已知点A（x1，y1）,B(x2,y2),C(x3,y3)在反比例函数 的图像上，且x1x20x3,比较y1,y2,y3的大小13)(2008年江苏省南京市)已知点A(a,b),B(a-2,c)均在函数 的图像上，且a5 Cm5 Dm52、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）A B C D 3、已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） Ay随x的增大而增大 B函数的图象只在第一象限 C当x0时，必有y0 D点（-2，-3）不在此函数的图象4、在函数(k0)的图象上有三点A1(x1, y1 )、A2(x2, y2)、A3(x3, y3 ),已知x1x20x3,则下列各式中,正确的是 ( ) Ay1y2y3 By3y2y1 Cy2 y1y3 Dy3y1y25、某村的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（ ） 6、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，过作轴，垂足为，且的面积等于4.的值是 ；点的坐标是 、点的坐标是 ；123456020406080100P（4，32）7、（本题12分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的