8.1二元一次方程组教案.doc

二元一次方程组授课教师：段春凯教学目标：1认识二元一次方程和二元一次方程组；了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.2.对已有知识进行回顾，学会对一元一次方程和一元二次方程进行比较，找出其中的相同与不同.3.通过本节课的学习，让学生感受数学知识的连续性和逻辑性.学情分析七年级的学生具有半成熟半幼稚的特点，思维活跃，有自己的想法，但不稳定，有一定的想象能力，但数学符号的意识不够，上课的专注度不强。因此教师的进行数学教学的时候，必须充分调动学生的数学兴趣，做好优秀有效的课堂导入，让学生在快乐中学习。教学重点：理解二元一次方程组的解的意义教学难点：找二元一次方程的整数解教学过程：出示课件：屏幕显示“那是一个神秘而古老的国度，她有着璀璨的艺术和文化，下面让我们跟随歌手周杰伦，梦回那恒久的从前，扒开历史的云雾，感受她最原始的魅力。”（设计意图：通过文字的叙述，引起学生的兴趣。）接下来播放歌手周杰伦的爱在西元前音乐MV.音乐放毕，出示题目“在赛凯莱(Senkereh)出土的古巴比伦(汉穆拉比王朝时期)的原典AO8862，记载着下面的问题：一块长方形土地周长加上长与宽之差为57，而长与宽之和为27，这块地的长、宽各几何？(用现代语言叙述，入选时题目有改动）”师：同学们想一想，这道题目该怎么解？学生可能会用之前所学的一元一次方程来解答，教师给予充分的肯定，同时告诉学生这个问题还可以用更直观的方式来解答。课件显示教学内容：二元一次方程组例：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数负的场数总场数，胜场积分负场积分总积分.这两个条件可以用方程xy222xy40 表示.观察上面两个方程，有什么样的特征？每个方程都含有两个未知数（x和y），并且含未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.特别注意：方程等号两边都是整式.牛刀小试：1、请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1) (2) (3) (4)(5) (6) （7） （8） 把上面例题中的两个方程合在一起，写成就组成一个方程组，这个方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组.注意：1、方程组由一次方程组成. 2、方程组中共含有两个未知数. 3、每个方程两边都是整式.牛刀小试：2.下列哪些是二元一次方程组？（1） （2） （3） （4） （5） （6） 探究：我们再来看引言中的方程 ，符合问题的实际意义的 x 、y 的值有哪些？x012345.8.10y1098765.4.0一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.一般地，一个二元一次方程有无数个解。如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二