静摩擦力方向的判断毕业论文.doc

静摩擦力方向的判断邹文进 (06410601031)（遵义师范学院物理系 贵州 遵义 563002）摘 要：在日常生活中，人们对经摩擦力方向这种现象并不陌生。由于静摩擦力与人的生活息息相关，所以有关摩擦力的研究和探索也一直在进行着。文章对常见的静摩擦力方向判断进行了叙述，描述了他们的基本定义。相互接触的两物体间有相对运动趋势时在接触面间产生的摩擦力和静摩擦力，其方向与它们相对运动趋势的方向相反。 关键词： 方向；静止；运动静摩擦力是指相互接触的物体间有相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体间相对运动趋势的力，它的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反静摩擦力的方向的确定看似简单，但在具体的习题中，相当多的同学感觉难以判断。那么我们到底要怎样来准确地判断静摩擦力的方向呢！我们先要了解静摩擦力方向的定义。静摩擦力方向的定义是：静摩擦力的方向 总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。我们就是用“静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反”判断，我们来看几个例子：1. 用假设法判断假设法就是对题目所述的物理过程或条件事先作出假设，再通过分析、推理、讨论、演算等手段得出结论的方法。例1. 如图1所示，一质量为m的物体受到一沿斜面向上的推力F作用而处于静止状态，已知斜面的倾角为，则物体所受摩擦力的方向如何？解析：由于物体相对斜面有无相对运动趋势及相对运动趋势方向不好直接判断，故应采用假设法。假设物体所受静摩擦力f的方向沿斜面向上，则物体受重力G、支持力N、摩擦力f和推力F四个力的作用，由于物体静止，所以物体所受合力为零，如图3所示，沿平行斜面方向和垂直于斜面方向分解力，则沿平行于斜面方向上，有：得图1讨论：若，则，说明假设正确，f沿斜面向上。若，则，说明假设错误，物体不受静摩擦力。若，则，说明假设错误，f沿斜面向下。例2. 如图2所示是皮带传动的示意图，O是主动轮，O”是从动轮，两轮水平放置，则当主动轮按顺时针方向匀速转动时，皮带上P、Q两点所受摩擦力的方一定条件下，物体之间相对滑动趋势一定，静摩擦力就具有与之相应的一定的大小，这一大小应当恰恰足以抵消相对滑动趋势，使相对滑动不致真正发生。因此，在具体问题中，静摩擦力的大小往往不能预先知道，需要根据“物体之间并不真正发生相对滑动”这一条件从动力学的运动方程计算出来。情况一旦变了，物体之间的相对滑动趋势变了，静摩擦力的大小也就随之自动调节，使相对滑动总是不能真的发生。但是静摩擦力的自动调节并不能无限度地进行，其最大限度称为最大静摩擦力。在不超出最大静摩擦力的范围时，外力越大，静摩擦力越大。一旦超出最大静摩擦力的范围，物体便开始滑动，静摩擦力转变为滑动摩擦力。那么最大静摩擦力与什么有关呢？实验查明，最大静摩擦力与两物体之间的正压力N成正比，与接触面的面积无关，与接触面的性质有关（如接触面的材料、接触面的粗糙程度等）。向分别是（）图2A. 向上、向上 B. 向下、向上C. 向上、向下 D. 向下、向下解析：在皮带转动时，P点和Q点相对主动轮和从动轮都是静止的，它们受到的是静摩擦力。假设主动轮与皮带之间的接触面是光滑的，当主动轮按顺时针方向转动时，皮带上的P点相对主动轮向上运动，故P点相对主动轮有一个向上的运动趋势，所以P点的摩擦力方向向下；同理，假设皮带与从动轮之间的接触面光滑，当皮带按顺时针方向转动时，皮带上的Q点相对从动轮向上运动，故Q点相对从动轮有一个向上的运动趋势，所以Q点的摩擦力方向向下。故选D项。小结：此种方法适用于相对运动趋势方向不好直接判断的情况。2.提出“四步法”判断静摩擦力方向的方法2.1.摩擦力方向的说明2.1.1.静摩擦力的方向：跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反。2.2.对“相对”二字的理解这里的“相对”显然是“依靠一定条件而存在，随着一定条件而变化的（跟绝对相对）”之意，那么“一定的条件”是什么呢？联想研究物体的运动时的处理方式：我们总是事先选定另一物体作为参照物。即事先选择另一物体假定不动，再考查被研究物体的运动情况。由此不难看出“一定的条件”是指选谁为参照物，那么应该选谁为参照物呢？一切事实证明，应该选摩擦力的施力物体为参照物。2.3.“四步法”的内容根据以上分析，我们可以归纳判定静摩擦力方向的“四步法”如下：2.3.1.找出静摩擦力的施力物体。2.3.2.选择此施力物体为参照物。2.3.3.判断受力物体的相对运动方向或相对运动趋势方向。2.3.4用“相反”确定静摩擦力的方向。2.4实例解析2.4.1摩擦力方向与物体的运动方向相反，阻碍物体的运动。2.4.2摩擦力方向与物体运动方向相同，是动力。例3.如图3，传送带顺时针运行，在其上放一初速度为零的工件A，问在A未达到与传送带速度相等前，工件A所受摩擦力的方向？图3解析：工件A所受摩擦力的施力物体为传送带，选传送带为参照物，在A未达到与传送带速度相等前，相对传送带在向左运动，所以工件A所受滑动摩擦力方向向右，该力使工件A加速运动。例4.分析人走路时，后脚所受摩擦力的方向，假设脚不打滑。解析：摩擦力的施力物体为地面，选地面为参照物，当后脚用力向后蹬地时，脚掌有向后滑的趋势（若地面光滑，则脚将后滑），可知脚掌所受静摩擦力向前，此即为人前进的动力。例5.分析人骑自行车前进时，自行车前后轮所受地面的摩擦力方向，假设车轮不打滑。解析：因为是分析地面对前后轮的摩擦力方向，地面是施力物体，所以选地面为参照物，分析前后轮的相对运动情况。自行车后轮是主动轮，对车轮上与地面接触的A点来说，如图4，有向后运动的趋势，故A点所受静摩擦力方向应向前，此摩擦力为动力，牵引自行车前进。 v v f A f B 图4 图5自行车前轮被车的架体推着前进，对前轮上与地面接触的B点来说，如图5，有向前运动的趋势，故B点所受静摩擦力方向向后，是自行车前进的阻力之一。也许以上分析的难点在A、B点相对运动趋势的方向的判断，我们可以分别假想前后两轮不受地面摩擦力，如某一车轮处于离地的悬空状态：若后轮离地，后轮仍将转动（动力来自人蹬踏脚板，链条传动），A点瞬时速度向后，即着地时为向后的运动趋势；若前轮离地，前轮将不再转动而仍要随车前进（后轮推动架体前进），B点速度向前，即着地时为向前运动趋势。若人推车前进而非骑车前进，同理可分析得到前后两轮所受摩擦力均向后为阻力的结论。2.4.3摩擦力的方向与物体运动方向不相同，也不相反。例6.如图6，质量为m的工件置于水平放置的钢板C上，二者间的动摩擦因数为，由于光滑导槽A、B的控制，工件只能沿水平导槽运动，现在使钢板以速度v1向右运动，同时用力F拉动工件（F方向与导槽平行），使其以速度v2沿导槽匀速运动，则F的大小为：（ ）A、等于mgB、大于mgC、小于mgD、不能确定解析：容易求得滑动摩擦力的大小为mg，此题考查的重点是滑动摩擦力的方向。工件所受摩擦力的施力物体是钢板C，选钢板C为参照物，工件既在向V1的反方向运动，又在向V2的方向运动，所以工件的相对运动方向如图7（俯视图）中V的方向，即工件所受滑动摩擦力mg的方向为V的反方向。 图6 图7 图8分析工件在导槽方向的受力，如图8（俯视图），易知答案选C。例7.如图9，工件A静止在绕中心O匀速转动的水平转盘上，问工件A所受摩擦力的方向。若转盘加速转动，假设A仍相对转盘静止，摩擦力方向又如何？解析：工件A所受摩擦力施力物体是转盘，选转盘为参照物。转盘匀速转动时，工件A在切向与转盘一起匀速运动无相对运动趋势，而在法向却有远离中心O的运动趋势，所以受到指向中心O的静摩擦力。转盘加速转动时，工件A不仅在法向仍有远离中心O的运动趋势，而且在切向由于惯性，有保持原来较小速度运动而具有的，与线速度V方向相反的运动趋势，所以工件所受静摩擦力应指向如图10（俯视图）所示方向，既阻碍法向的运动趋势又阻碍切向的运动趋势。 图9 图10其实该静摩擦力在法向的分量提供工件圆周运动所需的向心力，而切向的分量提供工件A切向的加速度，因此根据工件的运动状态亦可分析出其静摩擦力的方向。结束语：静摩擦力的指向自然与接触面上相对滑动趋势的指向相反。两物体都受静摩擦力的作用，其指向分别与各该物体在接触面上的相对滑动趋势的指向相反。静摩擦力的方向也取决于相对滑动趋势，没有相对滑动趋势，就没有静摩擦力，即也没有摩擦力方向；一有相对滑动趋势，静摩擦力方向也随之出现。在一定条件下，物体之间相对滑动趋势一定，静摩擦力就具有一定方向，因此，在具体问题中，静