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文档简介

广 东 北 江 中 学20052006学年度第一学期期末考试注意:本试题分为试题卷、答题卷和答题卡三部分,请将答案写在答题卷和答题卡上.高一级数学试题(试题卷)一、选择题:(每题4 分,共40分,请将答案填在答题卡上,每小题只有一个正确答案)1. 有四个命题中三角形是平面图形 四边形是平面图形 四边相等的四边形是平面图形 矩形一定是平面图形 则正确命题的个数是A1个 B2个 C3个 D4个2如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是3. 下列叙述中正确的是A B C D4.如图所示,已知正四棱锥SABCD侧棱长为,底面边长为,E是SA的中点,则异面直线BE与SC所成角的大小为 (A) 90(B) 60(C) 45(D) 305式子的值为 (A) (B) (C) (D)6已知函数,则 A= B = C = D = 7已知函数的反函数,则方程的解集是txjyA1 B 3 8函数f(x)=x2+ax3a9对任意xR恒有f(x)0,则f(1)A6 B5C4D39.已知则在同一坐标系内的图象大致是txjy 10关于函数,有下列三个命题:对于任意,都有;在上是减函数;对于任意,都有;其中正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3二、填空题 (每题4分,共16分.)11若函数 是偶函数,则的递减区间是 12 函数的定义域为 13.球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于圆周长的,经过这3个点的小圆的周长为,那么球半径为 14.将等腰ABC,ACB=90的斜边AB上的高CD为棱折成一个60的二面角,使B到B的位置,已知斜边AB=2 则顶点A到平面CBD的距离是 _ ; 三、解答题(共44分)15.如图,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO底面ABCD,E是PC的中点。 求证:(1)PA平面BDE ;(2)BD平面PAC (10分) 16. 设函数, 求满足=的x的值.(8分)17. 如图,四棱锥PABCD的底面ABCD为正方形,PD底面ABCD,PD=AD.求证:(1)平面PAC平面PBD;(2)求PC与平面PBD所成的角;(10分)18. 光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过x块玻璃以后强度为y(1)写出y关于x的函数关系式;(2)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.(lg30.4771)(8分)19. 已知正方形ABCD的边长为2,中心为O, 四边形PACE是直角梯形,设,且PA=2,CE=1, ()求证POBD()求二面角EPBA的大小的正切值(8分)广 东 北 江 中 学20052006学年度第一学期期末考试高一级数学试题(答题卷)高一( )班 姓名_ 学号_ 成绩 _二.填空题11、 12、 13、 14、 三、解答题15.16.17.18.19.广 东 北 江 中 学20052006学年度第一学期期末考试高一级数学试题答案一、 选择题BCDBA BACBC二、 填空题11、 12、 13、14、三、解答题15、证明:(1)、连结E0 四边形ABCD为正方形 O为AC的中点 E是PC的中点EO是中PA边的中位线EO/PAPA/平面BDE 5分 (2)、平面ABCD,平面ABCD 四边形ABCD是正方形 10分 (16) 解:当x(,1)时,由2x=,得x=2,但2(,1),舍去。3分当x(1,+)时,由log4x=,得x=,(1,+)。7分综上所述,x=8分(17) .(1)PD底面ABCD,ACPD,又底面ABCD为正方形,ACBD,而PD与BD交于点D,AC平面PBD,4分又AC平面PAC,平面PAC平面PBD.5分(2)记AC与BD相交于O,连结PO,由(1)知,AC平面PBD,PC在平面PBD内的射影是PO,CPO就是PC与平面PBD所成的角,8分PD=AD,在RtPDC中,PC=CD,而在正方形ABCD中,OC=AC= CD,在RtPOC中,有CPO=30.即PC与平面PBD所成的角为30.10分(18)(1)光线经过1块玻璃后强度为(110%)=0.9;1分 光线经过2块玻璃后强度为(110%)0.9=0.92 光线经过3块玻璃后强度为(110%)0.92=0.932分 光线经过x块玻璃后强度为0.9x y=0.9x(xN)4分 (2)由题意:0.9x,0.9x,5分 两边取对数,xlg0.9lg6分 lg0.90,x7分 10.4,xmin=11 答:通过11块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.8分19. (1)由三垂线定理可证. 2分 (2)如图,补成一个正方体ABCDPQRS,连结PB,过E作EF垂直QB,垂足为F,过F作FG

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