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文档简介
7 4一次函数的图象 1 根据甲 乙两人赛跑中路程s与时间t的函数图象 你能获取哪些信息 像这样 把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 在直角坐标系中描出它的对应点 所有这些点组成的图形叫做这个函数的图象 函数的图象是我们研究和处理有关函数问题的重要工具 合作学习 画函数y 2x的图象 1 填表 2 画一个直角坐标系 并在直角坐标系中画出上面的各个点 x y 4 2 4 2 1 2 0 0 0 2 1 2 4 2 4 画函数y 2x 1的图象 1 填表 2 画一个直角坐标系 并在直角坐标系中画出上面的各个点 x y 观察所画的两组点 你有什么发现 由此可见 一次函数Y kx b k b为常数 k 0 可以用直角坐标系中的一条直线来表示 从而这条直线就叫做一次函数Y kx b的图象 y x 0 y kx b y kx 从图象可以看出直线和坐标轴交于原点 0 0 从图象可以看出直线和坐标轴x轴交于点 2 3 0 与y轴交于点 0 2 当x 0时 y 0 得到点 0 0 当x 1时 y 3 得到点 1 3 过点 0 0 1 3 画直线 就得到函数y 3x的图象如图 解 对于函数y 3x 对于函数y 3x 2 当x 0时 y 2 得到点 0 2 当x 1时 y 1 得到点 1 1 过点 0 2 1 1 画直线 就得到函数y 3x 2的图象如图 例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 并求出它们与坐标轴交点的坐标 y 3x y 3x 2 分析 因为一次函数的图象是一条直线 根据两点确定一条直线 只要画出图象上的两个点 就可以画出一次函数的图象 y 3x y 3x 2 若正比例函数y kx k 0 经过点 1 2 则该正比例函数的解析式为 y 2x 直线y kx b是直线y 2x 5通过向下平移一个单位而得到的 则该直线为 A y 2x 4B y 2x 1C y 2x 4D y 2x 6 C 已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P 2 2 且一次函数的图象与y轴的交点Q的纵坐标为4 1 求这两个函数的关系式 2 在同一坐标系中 分别画出这两个函数的图象 3 求 PQO的面积 y x y x 4 略 4 如图所示是某汽车行驶的路程s km 与时间t min 的函数关系图 观察图中所提供的信息 解答下列问题 1 汽车在前9分钟内的平均速度是多少 2 汽车在途中停了多长时间 3 当16 t 30时 求s与t的函数关系式 4 3km min 7分钟 s 2t 20 某港口缉私队的观测哨发现正北方向6海里处有一艘可疑船只A 正沿北偏东60 方向直线行驶 缉私队立即派出快艇B沿北偏东45 方向直线追赶 如图7 4 9中L1 L2分别表示A B两船的行走路程 6分钟后A B两船离海岸分别为7海里 4海里 1 根据图象分别写出两直线s关于t的函数关系式 2 快艇
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