18章 平行四边形的性质第一课时 (2).doc

第18章 平行四边形18.1.1.平行四边形及性质（1）【学习目标】掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质。一、自学自研，交流展示 （一）平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。记作：，连AC和BD，则AC，BD叫四边形的对角线 （二）通过观察或者度量填写下列空格1.平行四边形的性质1:边的性质:AB ; BC AB= ; BC= 即:平行四边形对边平行且 。2.平行四边形的性质2: 角的性质:A= ,B= 即:平行四边形对角 。3小结：平行四边形的性质：用几何语言描述平行四边形的性质，四边形ABCD是平行四边形 AB ，AD AB = ， AD = 四边形ABCD是平行四边形 A= ， B= 二、互学互研，合作展示 1：如图，在中，已知B40，求其他各个内角的度数。 解：在中，B40 =B40（平行四边形对角 ）AD (平行四边形 )A+ = A= =A= (平行四边形 ) 答：其他各个内角分别为 、 、 和 。 2：如图，在中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。在中， CD=AB= ，AD= （平行四边形 ） 的周长是24， AB =24 答：其余三条边的长分别为 、 和 。三、深学深研，释疑展示1、如图，在中，若，求和的度数。2、如图，已知，交于，交的延长线于，且，求的度数。 四、巩固达标1、如图，在 ABCD中，AB=3，AD=5，A=43,B=137,则DC= ，AD= C= ,D= .2、在ABCD中A=50则B= ，C= ，D= .3、如图，已知在中，AB=5，BC=3，则它的周长是 。4在中，AB=4cm，BC=5cm，B=30o,则的面积为_5.已知的周长是50cm，并且AB=AD。则AB的长度是（ ）A.15cm B.12cm C.10cm D.25cm6、如图，在 ABCD中，已知AD=10，周长等于36，求其余三条边的长。18.1.1平行四边形的性质（2）【学习目标】掌握平行四边形对角线互相平分的性质。一、自学自研，交流展示平行四边形的定义： 的四边形叫做平行四边形。 平行四边形对边平行且 ；平行四边形对角 。二、互学互研，合作展示通过观察或者度量填写下列空格1.平行四边形的性质3：对角线的性质已知：如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于O求证：OA=OC，OB=OD证明： 即平行四边形的对角线互相平分。用几何语言四边形ABCD是平行四边形AO= = ， BO= = ， 2已知：在中，AB=10，AD=8，ACBC， 求：BC，CD，AC，OA的长以及的面积。三、深学深研，释疑展示如图，在ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。四、巩固达标1、如图，已知AB=5，AD=8，AC=6， BD=12，则AO= = ，BO= = ，AOB的周长是 2.平行四边形的对角线把平行四边形分成了 对全等的三角形。3.在 ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，指出图形中相等的线段。 第3题 第1题 4如图，在中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为20，AB=8，那么对角线AC与BD的和是多少？ 解：AOB的周长为20（已知） AB=20，AB=8 AOBO= 在中， AO = = ，BO= = ，（平行四边形对角线 ） ACBD = 2 +2 =2( )= 答：对角线AC和BD的和是 。18.1.2平行四边形的判定（1）【学习目标】掌握平行四边形的判定定理。一、自学自研，交流展示1、平行四边形的定义：两组对边分别 的四边形叫做平行四边形。-定义就是平行四边形的一种判定方法用几何语言表示：_/_ _/_ 四边形ABCD是_二、互学互研，合作展示1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？ 已知：AB=CD, AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形归纳：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形（证明）用几何语言表示：_=_ _=_ 四边形ABCD是_2、类似地，我们还可以得出几个平行四边形的判定定理：判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形（证明）用几何语言表示：_=_ _=_ 四边形ABCD是_判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形（证明）用几何语言表示：_ _=_ 三、深学深研，释疑展示1、在中，对角线AC与BD交于O点，已知点E、F分别是AO、OC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。2、如图，在 ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。四、巩固达标 1 在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，则四边形ABCD是 根据： 2、如图，已知四边形ABCD（1）若AB= ，BC= ，则四边形ABCD为平行四边形；（2）若DAB= ，ABC= ，则四边形ABCD为平行四边形；（3）若对角线AC和BD相交于O，则AO= ，BO= 时四边形ABCD为平行四边形；3、在 ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F在AC上，且AE=CF， 求证：四边形BFDE是平行四边形。18.1.2平行四边形的判定（2）【学习目标】掌握平行四边形的判定定理，掌握和运用三角形中位线的性质。一、自学自研，交流展示 平行四边形的判定方法：1（定义法）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；2两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4对角线互相平分的四边形是平行四边形。二、互学互研，合作展示 1、判定定理四：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（证明）用几何语言表示：_/_ _=_ 四边形ABCD是_ 2、按要求画图：（1） 在直线AB上任取两点E、M；（2） 过点E作EFCD于F；过点M作MNCD于N（4）观察并猜想：线段EF和MN有什么关系。（5）再画一条垂线段，那么它与线段EF和MN有什么关系，如果是画无数条垂线段，你的结论会改变吗？为什么？3、平行线的性质：平行线之间的 。4、应用：在中，点E、F分别是AD上两点，判断EBC与FBC的面积关系？ 解：过点E作EHBC于H，过点F作FGBC于G，四边形ABCD是 AD EH FG（ ）EBC的面积= FBC的面积= EBC的面积 FBC的面积三、深学深研，释疑展示如图，在 ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，且AFCE，求证：四边形AECF为平行四边形。 四、巩固达标 1如图，点A、B、C在上，且AB=BC，点D、E在上，则ABD的面积 BCE的面积。（填“”、“”或“=”）2、如图，在平行四边形ABCD中，已知M和N分别是AB和DC上的中点，求证：四边形BNDM是平行四边形。3、如图，已知A、B、E在同一条直线上，AB=DC，C=CBE，四边形ABCD是平行四边形吗？说明理由。18.1.2平行四边形的判定练习一、知识点：已知四边形ABCD，若AB= ，BC= ，则四边形ABCD为平行四边形，若AB ，BC ，则四边形ABCD为平行四边形，若 ， = ，则四边形ABCD为平行四边形，若A= ，B= ，则四边形ABCD为平行四边形，如图，对角线AC、BD相交于点O，若AO= ， BO= ，则四边形ABCD为平行四边形，二、习题：1、下列说法正确吗? （1）一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形（ ） （2）有两个角相等的四边形是平行四边形( )（3）一组对角相等，一组对边平行的四边形是平行四边形( )（4）有两条边相等的四边形是平行四边形( )2、如图，在平行四边形ABCD中，已知AE、CF分别是DAB、 BCD的角平分线，求证：四边形AECF是平行四边形3、如图，ABCD中，AFCH， DEBG，求证： EG和HF互相平分4、如图，ABCD中，点E、F分别是边AB、DC的中点，求证： EF=BC5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O, E、 F在AC上，G、H在BD上，且AE=CF, BG=DH求证：四边形EGFH是平行四边形 6、已知：如图，在平行四边形ABCD中， E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，求证：BD，EF互相平分.18.1.2平行四边形三角形中位线【学习目标】掌握中位线的概念和三角形中位线定理。一、自学自研，交流展示 1平行四边形的性质： 2平行四边形的判定：二、互学互研，合作展示1、例1：如图，点D、E分别是的边AB，AC的中点，求证：DEBC , 且DE=BC. （提示：添加辅助线，通过三角形全等，把要证明的问题转化到一个平行四边形中，然后利用平行四边形的性质使问题得以解决。）（观察右边两个图形，选择其中一个图形写出证明过程）证明： 2、知识归纳：三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线三角形中位线定理：三角形中位线_于三角形第三边，且等于它的_请在图1中画出ABC的中位线，在图2中画出ABC的中线图1 图2回答：一个三角形有_条中位线，中位线和三角形的中线有什么区别？ 3、已知：如图在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形（提示：添加辅助线，把四边形问题转化为三角形问题，并利用三角形中位线解决问题。）证明：归纳：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形三、深学深研，释疑展示如图，在中，点D在BC上，DC=AC，CEAD于点E，点F是AB的中点.求证：EFBC.四、巩固达标 1、如图1，DE是的中位线，若BC=12,则DE= .2、如图2，在中，B=，DE分别是AB、AC的中点，DE=4，AC=9，则AB= .3、如图3，在中，点D、E、F分别是边AB，BC，AC的中点，若的周长为24，则 的周长是图2图1图3 4、如图，BA，CB, AC,ABC与 有什么关系？线段 与线段呢？并证明所得的结论.18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形的性质【学习目标】了解矩形与平行四边形的关系；一、自学自研，交流展示 （一）平行四边形的特征:如图，在中，四边形ABCD是平行四边形 AB ，AD AB = ， AD = 四边形ABCD是平行四边形 A= ， B= 四边形ABCD是平行四边形AO= = ， BO= = ， 二、互学互研，合作展示1、矩形的定义： 矩形 （ ） 平行四边形2、矩形的性质：（在旁边的空白处画一个矩形并通过观察或度量进行归纳）（1）边： ；（2）角： ；（3）对角线： 。3、归纳：（几何语言）平行四边形矩形图形边ABDC，AD ，AB=DC，AD BCAB ，AD ，AB=DC，AD BC角，对角线 4、矩形是 的平行四边形。5、 观察上述三个图形，你能从中看到什么？ AO=BO= = = = BO是斜边 上的 线。BO= = = 结论：直角三角形斜边上的中线等于 的一半。7、已知：矩形ABCD的一条对角线AC长8cm，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长。 三、深学深研，释疑展示1、如图，在ABC中，ACB=90，CD为中线，CD=2.5,BC=3求AB,AC,及ABC的面积.2、如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？ 并证明你的结论四、巩固达标1、矩形不一定具有的性质是（ ） A、对角线相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D、对角线互相垂直CDBAO2、如图，在矩形ABCD中，相等的线段有 ；相等的角有 。（写出2组）3、矩形ABCD的对角线，则另一条对角线。4、已知矩形ABCD，AC8，则BD ，OD 。5直角三角形中，两直角边长是3和4，则斜边上的中线长是 ABCDO6、已知矩形的周长是24cm，相邻两边之比是，那么这个矩形的边长分别是 。 7、如图，已知矩形ABCD，AC4，则BD ，ABC ；若ADB40，则ACB , BDC ，COD 。8、如图，在四边形中，若再添 加 DABC 一个条件，就能推出四边形是矩形，你所添加的条件是 （写出一种情况即可）CDBAO9、矩形ABCD被两条对角线分成的AOD的周长是23cm，对角线长是13cm，那么AD长是多少？ 18.2.1矩形的判定【学习目标】理解矩形的判定方法及应用；一、自学自研，交流展示ABDC1、矩形的性质：（1）对边 且 。（2）四个角都是 。 （3）对角线 且 。二、互学互研，合作展示1、定义：有一个角是 的平行四边形是矩形。几何语言，如图 ABCD中，A ， ABCD是 2、对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：如图 ABCD中，_ ABCD是 。3、有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：如图 在四边形ABCD中 = = 四边形ABCD是 。 小结：判定一个图形是矩形的方法：（1）平行四边形 矩形（2）平行四边形 矩形（3）四边形 矩形三、深学深研，释疑展示如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AEBFCGDH 求证： 四边形EFGH是矩形ABDCO四、巩固达标1、如右图，已知四边形ABCD中，OAOBOCOD5cm，则四边形ABCD是 。理由： 。2、如图，中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD是矩形3、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O，且1=2，它是一个矩形吗？为什么？4如图，的对角线AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，且AB=4cm,求的面积（精确到0.01c）18.2.1菱形的性质【学习目标】理解菱形的定义和性质；一、自学自研，交流展示 1、菱形的定义：（ ） 菱形平行四边形 2菱形的特征：（在旁边的空白处画一个菱形并通过观察或度量进行归纳）（1）边： ；（2）角： ；（3）对角线： 。平行四边形菱形图形边ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD 角对角线注：菱形是 的平行四边形。二、互学互研，合作展示1、已知菱形ABCD的边长为2cm，对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的两条对角线AC与BD的长。解：菱形ABCD ACBD， = = = AB= = = = 在RtABO中， =90， =30 =AB= 在RtABO中，根据勾股定理，得 B0= AC=2 = ，BD=2 = 2：已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABCDO 请说明菱形ABCD的面积等于。解：菱形ABCD，= = ABDCO试一试：如上图，已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD分别长6cm、8cm，则它的周长是 ，面积是 。三、深学深研，释疑展示如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形。四、巩固达标1、如图，在菱形ABCD中，AB=5cm，A=40，则BC= cm，CD= cm，AD= cm，B= ，C= ，D= 2、如图菱形ABCD中，AC=8cm，BD=12cm，则AO= = cm， BO= = cm， AOB= 3、如图在菱形ABCD中，BAD=60，则ADC= ，DCA= ,BAC= ,ADB= ,CBD= 4、如图，在菱形ABCD中，ADO50，则DAO ，DAB ，ABC 。ABCD 第1题 第2题 5、如图，在菱形ABCD中，两条对角线相交于点O，若，AB= 对角线，则菱形的周长是 ，面积是 。6、如图，已知菱形ABCD，AB5cm，AC8 cm，BO3 cm，则AO ，BD ，BOC ，周长是 ，面积 是 。7、已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线AC长6cm，则另一条对角线BD长为 cm，菱形的面积为： 第5题 第6题8、如图，四边形ABCD是菱形，ACD=30，BD=6cm,求（1）BAD,ABC的度数。 （2）边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm）9、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。18.2.1菱形的判定【学习目标】理解菱形的判定，并能灵活运用菱形的判定定理。一、自学自研，交流展示 菱形的特征:（1）对边 ，四条边都 。（2）对角 。ACBD（3）对角线 ，对角线分别 。二、互学互研，合作展示1、菱形的识别：方法一：有一组邻边 的平行四边形是菱形。（定义）几何语言： ABCD中，AB ABCD是 。下面请用菱形的定义来证明“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”已知：如图， 求证： 证明：方法二：对角线互相垂直的平行四边形是菱形（即：平行四边形对角线 菱形几何语言：如图 ABCD中，_ ABCD是 。方法三： 四条边都 的四边形是菱形。几何语言：四边形ABCD中，AB BC CD DA 四边形ABCD是菱形。 小结：判定一个图形是菱形的方法：（1）平行四边形 菱形（2）平行四边形 菱形（3） 的四边形菱形 例、已知：如图，AD平分BAC，DEAC交AB于E，DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形 三、深学深研，释疑展示1、如图，AE/BF，AC平分BAD，且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。2、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，求证四边形AFCE是菱形 四、巩固达标1、如图，在中，对角线AC平分DAB，这个四边形是菱形吗？ 简述理由2、如图，O是矩形ABCD对角线的交点，DE/AC，CE/BD， 试说明四边形OCED是菱形3、如图 ABCD的对角线AC,BD相交于点O，且AB=5,AO=4，BO=3.求证: ABCD是菱形。4、如图，ABC的平分线AD被EF垂直平分，且E、F分别在AB、AC上，四边形AEDF是菱形吗？为什么？18.2.3正方形的性质【学习目标】了解正方形与平行四边形的关系；认识正方形的特征。一、自学自研，交流展示1、正方形的定义：矩形是 的平行四边形，菱形是 平行四边形而：有一个角是直角，且有一组邻边相等的 是正方形。2、正方形的性质：（在旁边空白处画一个正方形，并能过观察或度量归纳正方形的特征） （1）边： （2）角： （3）对角线： 二、互学互研，合作展示3、性质（几何语言） 平行四边形矩形菱形正方形图形边ABDC，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB=DC，AD BCAB ，AD AB ，AD 角对角线(1)(1)(2)（3）一条对角线平分一组对角(1)（3）（同菱形）4、矩形，菱形，正方形都是 的平行四边形。三、深学深研，释疑展示如图，以等边ABC的边AC为一边，向外作正方形ACDE，试说明DBE30。DECAB四、巩固达标1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A 对角线互相平分 C 对角线相等B 内角和为360 D 对角线平分内角2、正方形具备而矩形不一定具备的性质是（）A 四个角都是直角 C四条边相等 第5,7题B对角线相等 D对角线互相平分 3、下列说法错误的是（）A 正方形的四条边相等 B正方形的四个角相等C平行四边形对角线互相垂直 D正方形的对角线相等4、在正方形ABCD中，AO5，则BO ，BD ；ABC= 5、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则，。6、正方形的边长是5cm时，它的周长是 ，面积是 。7、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于O点，则，正方形ABCD的周长是 ，正方形的面积是 。8、已知正方形ABCD的一条对角线，则它的边长是 ，周长是 。9、已知正方形的两条对角线的和为8cm，则它的边长为 ，面积为 。10、（1）已知正方形的对角线长是cm，则它的边长是_cm （2）已知正方形的边长是cm，则它的对角线长是_cm11、在下列图中，有多少个正方形？有多少个矩形？正方形分别有 ；矩形分别有 。12、如图，在正方形ABCD中E为线段AB延长线上一点，且，则是多少？13、如图，点E是正方形ABCD边CD上的一点，点F是CB和延长线上的点，且EAAF。求证：DE=BF。18.2.3正方形的判定【学习目标】掌握正方形的判定方法，并能解决实际问题一、自学自研，交流展示正方形的性质：边：_角：_对角线：_二、互学互研，合作展示1、根据正方形既具有_的特征，也具有_的特征，我们可以得出正方形有如下判定方法：_的矩形是正方形。_的菱形是正方形。对角线_的矩形是正方形。对角线_的菱形是正方形。正方形的判定方法：（1）矩形 _ 正方形（2）菱形 _ 正方形（3）矩形对角线 正方形（4）菱形对角线 正方形2、例题讲解：例题1、判断下列命题是真命题还是假命题？假命题请举出反例。（1）四条边相等且四个角也相等的四边形是正方形；（ ）反例：（2）四个角相等且对角线互相垂直的四边形是正方形；（ ）反例：（3）对角线互相垂直平分的四边形是正方形；（ ）反例：（4）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（ ）反例：例2、如图，ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC， DFAC，垂足分别为E、F求证： 四边形CFDE是正方形证明：三、深学深研，释疑展示1、如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45，试说明EF=BE+DF。2、如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上的任意一点，DEAC于E，DFBC于点F。（1）求证：CE=CF；ABDFCE（2）点C运动到什么位置时，四边形CEDF成为正方形？请说明理由。四、巩固达标 1、判断下列命题是否正确（1） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（ ）（2） 对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）（3） 对角线相等的菱形是正方形（ ）（4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（ ）2、把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？3、如图，在ABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于点E，DFAC于点F.求证： 四边形CFDE是正方形4、如图，在矩形ABCD中，A的平分线交BC于E，B的平分线交AD于F。求证：四边形ABEF是正方形。ABCDEF5、已知： 如图，点A、 B、 C、 D分别是正方形ABCD四条边上的点,并且AA=BB=CC=DD.求证： 四边形ABCD是正方形.18.2判定练习课一、知识回顾：ABDC矩形的判定1、_的平行四边形是矩形几何语言： ABCD中，A ABCD是矩形2、_的平行四边形是矩形几何语言： ABCD中，_ ABCD是矩形3、_的四边形是矩形ABDC几何语言在四边形ABCD中，ABC 四边形ABCD是矩形。菱形的判定ACBD1、_的平行四边形是菱形几何语言： ABCD中，AB ABCD是菱形2、_的平行四边形是菱形几何语言： ABCD中，_ ABCD是菱形3、_的四边形是菱形几何语言：四边形ABCD中，_ 四边形ABCD是菱形。正方形的识别：（1）矩形 正方形（2）矩形对角线 正方形（3）菱形 正方形（4）菱形对角线 正方形 二、达标测试1、在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O（1） 如果ABOADO90，那么平行四边形ABCD一定是_形；（2） 如果AOBAOD，那么平行四边形ABCD一定是_形；（3） 如果ABBC， ACBD，那么平行四边形一定是_形2、下列说法正确的是（ ） A、邻角相等的四边形是菱形 B、有一组邻边相等的四边形是菱形 C、对角线互相垂直的四边形是菱形 D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形3、判断下列命题是否正确（1） 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形（ ）（2） 对角线互相垂直的矩形是正方形（ ）（3） 对角线相等的菱形是正方形（ ）（4） 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（ ）4、延长ABC的中线AD至E，使得DEAD，那么四边形ABEC是平行四边形吗？为什么？5、已知四边形ABCD中，B=D=90， AB=CD.求证： 四边形ABCD是矩形.6、如图，ABC中，ABAC，点D是BC的中点，DEAC于E，DGAB于G，EKAB于K，GHAC于H，EK和GH相交于点F求证： 四边形DEFG是菱形7、如图，ABC中，AB=AC, AD、AE分别是A与A的外角的平分线，BEAE.求证： AB=DE.8、已知： 在ABC中，C90，四边形ABDE、AGFC都是正方形，求证： BGEC9、如图， 平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6。（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？10如下图E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且EAF=45，试说明EF=BE+DF。第十八章测试题一、选择题1、在ABCD中，A=80,B=100,则C等于（ ）A.60 B.80C.100D.1202、如图2，DE是的中位线，若BC=12,则DE= 第3题A、24 B、4 C、3 D、63、如图，矩形的对角线AC和BD相交于O，BOC120，AB 3.6，则BD的长是（ ）A、3.6 B、7.2 C、1.8 D、14.4第4题4、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，B60