七年级数学下册 5_1 相交线 5_1_1 相交线课件 （新版）新人教 版

学习目标 1 理解邻补角与对顶角的概念 2 掌握邻补角与对顶角的性质 并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题 重点 难点 观察下列图片 说一说直线与直线的位置关系 你发现了什么 直线与直线相交于一点 并形成了四个角 问题发现感受新知 活动 握紧把手时 随着两个把手之间的角逐渐变小 剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片 如果把剪刀的构造看作两条相交的直线 这就关系到两条相交直线所成的角的问题 邻补角与对顶角的概念 A O C B D 思考剪刀剪东西的过程中 你能说 AOC AOD AOC与 BOD这两对角的位置保持怎样的关系吗 AOC和 BOD有公共顶点 且 AOC的两边分别是 BOD两边的反向延长线 AOC和 AOD有一条公共边AO 且 AOC的另一边是 AOD另一边的反向延长线 合作探究获取新知 邻补角 如果两个角有一条公共边 它们的另一边互为 那么这两个角互为邻补角 图中 1的邻补角有 反向延长线 2 4 邻补角与对顶角的概念 对顶角 如果一个角的两边是另一个角的两边的 那么这两个角互为对顶角 图中 1的对顶角是 反向延长线 3 合作探究获取新知 猜想 对顶角相等 问题 1与 3在数量上又有什么关系呢 在上学期我们已经知道互为补角的两个角和为180 因而互为邻补角的两个角和为180 思考 你能利用有关知识来验证 1与 3的数量关系吗 1 3 同理可得 2 4 已知 直线AB与CD相交于O点 如图 试说明 1 3 2 4 解 直线AB与CD相交于O点 1 2 180 2 3 180 格式 直线AB与CD相交于O点 1 3 1 有公共顶点 归类 1和 2 2和 3 3和 4 4和 1 1和 3 2和 4 1 有公共顶点 位置关系 邻补角 对顶角 2 有一条公共边 3 另一边互为反向延长线 2 没有公共边 两直线相交 3 两边互为反向延长线 名称 数量关系 对顶角相等 邻补角互补 合作探究获取新知 1 下列各图中 1 2是对顶角吗 1 2 1 2 2 1 2 下列各图中 1 2是邻补角吗 1 2 1 2 1 2 不是 是 不是 不是 是 不是 实战演练运用新知 2 180 1 140 例如图 直线a b相交 1 40 求 2 3 4的度数 3 1 1 40 3 40 解 4 2 140 变式1 若 2是 1的3倍 求 3的度数 变式2 若 2 1 40 求 4的度数 掌握邻补角和对顶角的性质是解题的关键 实战演练运用新知 1 如图 直线AB CD EF相交于点O 1 写出 AOC BOE的邻补角 2 写出 DOA EOC的对顶角 3 如果 AOC 50 求 BOD COB的度数 A E D B F C O 解 1 AOC的邻补角是 AOD和 COB BOE的邻补角是 EOA和 BOF 2 DOA的对顶角是 COB EOC的对顶角是 DOF 3 BOD AOC 50 COB 180 AOC 130 巩固新知深化理解 2 应用题 在下图中 花坛转角按图纸要求这个角 红色标注的角 为135 施工结束后 要求你检测它是否合格 请你设计检测的方法 巩固新知深化理解 3 如图 直线AB CD相交于点O EOC 70 OA平分 EOC 求 BOD的度数 A B C D E O 解 OA平分 EOC AOC EOC 35 BOD AOC 35 巩固新知深化理解 4 观察下列各图 寻找对顶角 不含平角 如图a 图中共有对对顶角 如图b 图中共有对对顶角 如图c 图中共有对对顶角 研究 小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系 若有n条直线相交于一点 则可形成对对顶角 若有10条直线相交于一点 则可形成对对顶角 图a 图b 图c 2 6 12 n n 1 90 巩固新知深化理解 通过今天的学习 能说说你的收获和体会吗 你有什么经验与收获让同学们共享呢 对顶角相等 邻补角互补 有公共顶点 没有公共边 两条直线相交形成的角 两条直线相交而