2.3 匀变速直线运动的位移与时间关系.ppt

匀变速直线运动的位移与时间的关系 1 知道匀速直线运动的位移x t对应着图象中的矩形面积 2 掌握匀变速直线运动的位移与时间关系的公式 及其简单应用 教学目标 匀变速直线运动的位移与时间关系的公式及其应用 教学重点 x vt v t S 结论 对于匀速直线运动 物体的位移对应着v t图象中图形与时间轴围成的 面积 公式法 图象法 请同学们动手画出物体做匀速直线运动的v t图象 并结合自己所画的图象 求出图线与t轴 初 末时刻 围成的矩形面积S 面积正好是vt 说明 位移 x x x0 若x0 0 则 x x x0 x 一 匀速直线运动的位移 二 匀变速直线运动的位移 思考与讨论1 在匀变速直线运动的v t图象中 位移的大小如何表示 1 根据对比提出猜想 斜率k表示 面积s表示位移x 斜率k表示 面积S可以表示位移x吗 S 加速度a 加速度a s 二 匀变速直线运动的位移 粗略地表示位移 较精确地表示位移 2 运用数学思想得出结论 面积 假如把时间轴无限分割 情况又会怎么样呢 匀变速直线运动的位移 方法 采用无限分割的思想 将梯形面积划分成很多很多小矩形的面积之和 这时 很多很多 小矩形顶端的 锯齿形 就看不出来了 这些小矩形合在一起组成了一个梯形 梯形的面积大小就代表做匀变速直线运动的物体的位移大小 匀变速直线运动的v t图线与初 末时刻线和时间轴围成的梯形面积大小表示位移的大小 例1 一质点以一定初速度沿竖直方向抛出 得到它的速度一时间图象如图所示 试求出它在前2s内的位移 后2s内的位移 前4s内的位移 课堂探究 5m 5m 0 正方向 思考与讨论 在v t图象中 根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0 a t的关系吗 三 匀变速直线运动的位移公式推导 由图可知 梯形OABC的面积 S梯形 OC AB OA 2 代入各物理量得 又v v0 at 推导 由 面积法 得 四 匀变速直线运动的位移 1 位移公式 2 对位移公式的理解 公式反映了位移随时间的变化规律 3 因为v0 x均为矢量 使用公式时应先规定正方向 一般以v0的方向为正方向 2 公式适用匀变速直线运动 4 若v0 0 则x 5 t是指物体运动的实际时间 要将位移与发生这段位移的时间对应起来 6 代入数据时 各物理量的单位要统一国际单位 例2 一辆汽车以1m s2的加速度加速行驶了12s 驶过了180m 汽车开始加速时的速度是多少 解 以汽车运动的初速度v0的方向为正方向 已知S 180ma 1t 12S 先用字母代表物理量进行运算 课堂探究 思考 1 汽车做什么运动 2 哪些量已知 要求什么量 作出运动过程示意图 3 如何求解 跟踪训练 在平直公路上 一汽车的速度为15m s 从某时刻开始刹车 在阻力作用下 汽车以2m s2的加速度运动 问刹车后10s末车离开始刹车点多远 说明刹车后7 5s汽车停止运动 知车的位移 正确解答 设车实际运动时间为t0 以汽车初速方向为正方向 由 得运动时间 所以由 刹车问题 在应用位移公式解决实际刹车问题时 应该首先计算刹车后汽车停下的时间 课堂探究 思考 1 汽车做什么运动 2 作出运动过程示意图 哪些量已知 要求什么量 3 如何求解 1 一辆汽车以10m s2的加速度做匀减速直线运动 经过6秒 汽车未停下 汽车行驶了102m 汽车开始减速时的速度是多少 2 物体作匀加速直线运动 从某一时刻算起 经过54m用时6s 再经过54m又用时9s 则物体的加速度大小为多少 取1位小数 知识点小结 第3节匀变速直线运动的位移与时间的关系 二 匀变速直线运动的位移1 位移的公式 x2 从v t图像看位移结论 v t图线下梯形的面积表示匀变速直线运动物体的位移 一 匀速直线运动的位移1 位移公式 x v t2 从v t图像看位移结论 v t图线下面矩形的面积表示匀速直线运动物体的位移 再见 三 匀变速直线运动的位移公式推导 思考与讨论1 利用前面学过的公式 我们可以推导出匀变速直线运动的位移x与v0 a t的关系吗 推导 由 三 匀变速直线运动的平均速度公式 思考 在v t图象中 根据面积法我们可以推导出匀变速直线运动的平均速度与v0 vt的关系吗 推导 由 并结合v t图象得到 总结 匀变速直线运动中的平均速度大小等于初 末速度大小的平均值 也等于中间时刻的瞬时速度大小 注意 它只适用于匀变速直线运动 五 匀变速直线运动的判据 在匀变速直线运动中 若连续相等时间t内的位移分别为 x1 x2 x3 xn 1 xn 加速度为 a 试证明 是匀变速直线运动的判据 解 选取初速度方向为正方向 因快艇做匀加速直线运动 根据匀变速直线运动规律 2 一艘快艇以2m s2的加速度在海面上做匀加速直线运动 快艇的初速度是6m s 求这艘快艇在8s末的速度和8s内经过的位移 代入数据 可得快艇在8s末的速度为 vt v0 at 6 2 8 m s 22m s 快艇在8s内发生的位移为 即这艘快艇在8s末的速度为22m s 8s内经过的位移是112m 课堂训练 6 8 x2 82