《概率》教学设计.doc

25.1.2 概率教学设计教学目标1、了解概率的意义；2、在具体情境中了解概率的意义，能估算一些简单随机事件的概率；3、在合作探究学习过程中，激发学生学习的好奇心与求知欲，体验数学的价值与学习的乐趣。教学重点在具体情境中了解概率和概率的意义。教学难点概率的意义。学情分析我校是一所农村寄宿制初中，大多数学生来自农村，学生基础参差不齐，为了使全体学生能参与到课堂中来，我选择的教学素材贴近学生生活，符合学生的认知发展水平；教学的设计由浅入深，满足了不同层次的学生的学习需要。教学用具白板教学过程一、复习导入在同样条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画可能性的大小呢？下面我们讨论这个问题二、学：自主学习1、在问题1中，从分别写有数字1，2，3，4，5的五个纸团中随机抽取一个，这个纸团的数字有几种可能？每个数字被抽到的可能性大小是多少？教师引导学生思考、回答因为纸团看上去完全一样，又是随机抽取，所以每个数字抽到的可能性大小相等，我们用表示每一个数字被抽到的可能性大小2、在问题2中，掷一枚骸子，向上一面的点数有几种可能？每种点数出现的可能性大小是多少？有6种可能，即1，2，3，4，5，6因为骰子的形状规则、质地均匀，又是随机掷出，所以每种点数出现的可能性大小相等，我们用表示每一种点数出现的可能性大小。归纳：数值和刻画了试验中相应随机事件发生的可能性大小一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A)。3、以上的两个实验有什么共同特点？教师引导学生思考、交流、讨论由问题1和问题2，可以发现以上试验有两个共同特点：（1）每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；（2）每一次试验中，各种结果出现的可能性相等。4、在上面的抽签实验中，“抽到偶数”和“抽到奇数”这两个事件的概率是多少？教师指导学生思考、讨论，得出结论：“抽到偶数”这个事件包含抽到2，4这两种可能结果，在全部5中可能的结果中所占的比为。于是这个事件的概率：P(抽到偶数)。同理可得：P(抽到偶数)。三、教：教师点拨一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率P(A)。在P(A)中，由m和n的含义，可知0mn，进而有01，因此0P(A)1。特别地，当A为必然事件时，P(A)1；当A为不可能事件时，P(A)0。事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0(如下图)。四、练：当堂训练例1 掷一枚质地均匀的股子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为2；（2）点数为奇数；（3）点数大于2且小于5。本例是求简单随机事件概率的练习，教师可让学生以小组为单位讨论，引导学生注意本题的实验是否满足条件。解：掷一枚质地均匀的骰子时，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种这些点数出现的可能性相等。（1）点数为2有1种可能，因此P(点数为2)。（2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此 P(点数为奇数)。 （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P(点数大于2且小于5)。例2 下图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成7个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）。求下列事件的概率：（1）指针指向红色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色。教师引导学生回顾求概率的方法，仔细审题，然后分析、解答问题中可能出现的结果有7种，即指针可能指向7个扇形中的任何一个因为这7个扇形大小相同，转动的转盘又是自由停止，所以指针指向每个扇形的可能性相等。解：按颜色把7个扇形分别记为：红1，红2，红3，绿1，绿2，黄1，黄2，所有可能结果的总数为7，并且它们出现的可能性相等。（1）指针指向红色(记为事件A)的结果有3种，即红1，红2，红3，因此P(A)；（2）指针指向红色或黄色(记为事件B)的结果有5种，即红1，红2，红3，黄1，黄2，因此P(B)；（3）指针不指向红色(记为事件C)的结果有4种，即绿1，绿2，黄1，黄2，因此P(C)。把例2中的（1）（3）两问及答案联系起来，你有什么发现？（1）（3）两个答案加起来刚好等于1，“指向红色”和“不指向红色”两个事件包含了所有可能的实验结果，相互又不含有公共的实验结果，所以，它们的概率和为1，这两个事件称为对立事件。例3 右图是计算机中“扫雷”游戏的画面在一个有99个方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个方格内最多只能埋藏1颗地雷。小王在游戏开始时随机地点击一个方格，点击后出现了如图所示的情况我们把与标号3的方格相邻的方格记为A区域(画线部分)，A区域外的部分记为B区域数字3表示在A区域有3颗地雷下一步应该点击A区域还是B区域？分析：下一步应该怎样走取决于点击哪部分遇到地雷的概率小，只要分别计算点击两区域内的任一方格遇到地雷的概率并加以比较就可以了。解题过程参见教材第133页。教材第133页练习第2题。五、评：当堂测评1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样