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文档简介

用空间向量表示立体几何中的平行 垂直和夹角 松桃民族中学吴胜友 一 点 直线 平面的位置的向量表示 点 O P 基点 空间中任意一点P的位置可用向量表示 直线 A P l 点A和不仅可以确定直线l的位置 还可以具体表示出l上的任意一点P 平面 O P 点O和 不仅可以确定平面的位置 还可以具体表示出内的任意一点P 平面 法向量 若 则叫做平面的法向量 A 过点A 以为法向量的平面是完全确定的 二 线线 线面 面面间的位置关系与向量运算的关系 探究1 平行关系 设直线l m的方向向量分别为 平面 的法向量分别为 线线平行 线面平行 面面平行 探究2 垂直关系 设直线l m的方向向量分别为 平面 的法向量分别为 线线垂直 线面垂直 面面垂直 探究3 夹角 设直线l m的方向向量分别为 平面 的法向量分别为 线线夹角 线面夹角 面面夹角 三 简单应用 练习1 设直线l m的方向向量分别为 根据下列条件判断l m的位置关系 练习2 设平面 的法向量分别为 根据下列条件判断 的位置关系 四 课堂小结 1 点 直线 平面的位置的向量表示 2 线线 线面 面面间的位置关系的向量表示
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