11.2反比例函数的图象与性质

11 2反比例函数的图象与性质 2 17 55 07 一三象限 直线 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 填表回忆正比例函数的性质 y kx k 0 k 0 二四象限 k 0 17 55 07 观察下列4个反比例函数的图像 思考三个问题 17 55 07 探索研究一 1 每个函数的图像形状是什么 分别在哪几个象限 2 在每个象限内 随着x的增大 y的值是怎样变化的 3 反比例函数的图像与x轴有交点吗 与y轴有交点吗 为什么 17 55 07 通过上述讨论 完成下列表格 双曲线 随x的增大y减少 都不相交 随x的增大y增大 双曲线 都不相交 17 55 08 反比例函数y k为常数 k 0 的图象是双曲线 当k 0时 双曲线的两支分别在第一 三象限 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 双曲线的两支分别在第二 四象限 在每一个象限内 y随x的增大而增大 思考 在每一个象限内 能否去掉 重要性质 17 55 08 试一试 反比例函数 y y 7y y 的图象中 1 在第一 三象限的是 在第二 四象限的是 2 在其所在的每一个象限内 y随x的增大而增大的是 17 55 08 例1已知反比例函数y 的图象经过A 2 4 1 求k的值 2 这个函数的图象在哪几个象限 每个象限内y随x的增大怎样变化 3 点B 16 C 3 5 在这个函数的图象上吗 合作交流 在二 四象限 在每一个象限内 y随着x的增大而增大 点B在函数图像上 点C不在函数图像上 17 55 08 2 因为 0 由反比例函数的性质可知 函数的图像在第二 四象限 在每一个象限内 y随着x的增大而增大 3 把代入 得 点B 16 在函数的图像上 把代入 得 点C 3 5 不在函数得图像上 解 1 因为y 的图像经过A 2 4 把x 2 y 4代入y 得 4 解得 17 55 08 展示自我 已知反比例函数的图象经过点A 6 3 1 写出函数关系式 2 这个函数的图象在哪几个象限 y随x的增大怎样变化 3 点B 4 C 2 5 在这个函数的图象上吗 17 55 08 探索研究二 在例题中 我们已经得到反比例函数点A 4 2 是否在其图像上 2 在函数的图像上任取一点B 点B关于原点O的对称点B 在这个函数的图像上吗 1 写出A关于原点O的对称点A 的坐标 那么点A 在函数的图像上吗 17 55 08 你发现了吗 反比例函数的两支图像关于原点对称 17 55 08 1 反比例函数的图象如图所示 则其解析式为 B 课堂检验 17 55 08 3 如图是反比例函数的图象一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另一支在哪个象限 2 常数m的取值范围是什么 在第三象限 m 5 0m 5 17 55 08 4 若反比例函数y 的图象经过第二 四象限 求该函数的解析式 17 55 08 17 55 08 5 点A为反比例函数图象上一点 它到原点的距离为5 则x轴的距离为3 若点A第二象限内 1 这个函数的解析式 2 在各个象限内 y随着x的增大如何变化 3 点B 4 C 2 6 在函数的图像上吗 二四象限 一三象限 位置 增减性 位置 增减性 y kx k 0 直线 双曲线 y随x的增大而增大