列分式方程解决工程实际问题.ppt

15 3 1列分式方程解应用题 工程问题 曲石中学 胡爱萍 1 会分析题意找出等量关系 会列分式方程解决工程问题 2 尝试用列表法建立数学模型将实际问题转化为数学问题 3 掌握分式方程解题的六步骤 学习目标 问题一 甲 乙两人栽菜 已知甲每分钟比乙多栽2棵 甲栽30棵所用的时间和乙栽20棵所用时间相等 求甲 乙两人每分钟各栽多少棵 1 找出题目中的已知量和未知量 并填入相应表格 自主探究 3 解方程 解决题目中的问题 要求 先独立 再师友互助 后展示 任务 思考下列问题 2 找出等量关系 并列出方程 问题一 甲 乙两人栽菜 已知甲每分钟比乙多栽2棵 甲栽30棵所用的时间和乙栽20棵所用时间相等 求甲 乙两人每分钟各栽多少棵 等量关系 甲用时间 乙用时间 探究分享 X 2 x 20 30 师友展示 问题一 甲 乙两人栽菜 已知甲每分钟比乙多栽2棵 甲栽30棵所用的时间和乙栽20棵所用时间相等 求甲 乙两人每分钟各栽多少棵 解 设甲每分钟栽x棵 则乙每分钟栽 x 2 棵 经检验 x 6是原分式方程的根 且符合题意 由x 6得x 2 4 答 甲每分钟栽6棵 乙每分钟栽4棵 解得 x 6 审 设 列 解 验 答 分析题意 找出数量关系和相等关系 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整 根据数量和相等关系 正确列出方程 解方程 认真仔细 有两次检验 两次检验是 1 是否是原方程的根 2 是否满足实际意义 注意单位和语言完整 知识梳理 幸福源于劳动 3 小明和小强共同挖 工作效率是 头脑风暴 2 小强1小时挖了这块地的 小强的工作效率是 小明和小强挖同一块地 1 小明单独挖需要小时 小明的工作效率是 4 如果共同挖2小时挖完 可列方程 问题二 甲乙两组共同挖一块菜地 甲组单独挖1小时挖了这块地的三分之一 这时乙组也来挖 两组共同又挖了半个小时挖完 乙组单独挖几小时挖完 1 理清题目中的已知量和未知量 填入相应表格 2 写出你的解题过程与大家分享 合作探究 要求 先思考 再小组交流 解 设乙组单独挖需要x个小时 根据题意列方程得 解得 x 1 经检验x 1是方程的根 答 乙组单独挖1个小时完成 甲组单独挖3小时挖完 所以乙组的挖得快 两个小组的同学共同挖一块菜地 甲组单独挖1个小时挖了这块地的三分之一 这时乙组也来挖了 两组又共同挖了半个小时 这块地挖完了 哪个组挖得快 工作总量看成为单位1的工程问题 两个小组的同学共同挖一块菜地 甲组单独挖1个小时挖了这块地的三分之一 这时乙组也来挖了 两组又共同挖了半个小时 这块地挖完了 哪个组挖得快 解 设乙组单独挖需要x小时 根据题意列方程得 解得 x 1 经检验x 1是方程的根 答 乙组单独挖1个小时挖完 所以乙组的挖得快 工作总量看成为单位1的工程问题 巩固提升 1 甲安装队为A小区安装66台空调 乙安装队为B小区安装60台空调 若两队同时开工且恰好同时完工 则甲队比乙队每天多安装2台 若乙队每天安装x台 则根据题意 下面所列方程中正确的是 A B C D 巩固提升 2 要装配30台机器 装配好6台后 采用了新的技术 工作效率提高了一倍 结果共用了3天完成任务 问原来每天能装配多少台机器 通过本节课的学习 你有哪些收获 你还有什么疑惑 感悟反思 6个步骤 审 设 列 解 验 答 一种表格 3 4的表格 工程问题 布置作业 张明3h清点完一批图书的一半 李强加入清点另一半图书的工作 两人合作1 2h清点完另一半图书 如果李强单独清点这批图书需要几