七年级上数学 第四章 图形认识初步导学案.doc

人教版七年级数学（上）学案 班别_ 姓名_第四章 图形认识初步第1课时 几何图形（1）核心概念：立体图形和平面图形核心思想：分类核心方法：观察认知一.预习案 得分 一.课前导读请认真阅读课本P116-P118，完成下列内容.1生活中各种各样的物体，数学中关注的是它们的 、 、 2从实物中抽象出的图形（如小学学习过的 ）称为几何图形。3几何图形（如长方体、正方体、球、圆柱、圆锥都是_图形棱柱、棱锥也是常见的_图形）4几何图形（如三角形、长方形、正方形、圆是常见的_图形.）5.如下图所示，圆柱的上、下底是_的几何体；圆锥的底面是_，上面是一点，正方体所有的面是_ （3）二.尝试练习1. 如图，请在每个实物图下面写出几何体的名称，（1）_（2）_（3）_（4）_2.立体图形是由平面图形所围成的，你认识下面平面图形吗 3请在如图所示几何体下面写出它们的名称三回顾拓展：1.2+3= ，（-12）-（-18） 2.某市某日的气温是-26,则该日的温差是 3.已知a与b互为倒数，c与d互为相反数,求3ab-(c+d)= .4.计算：-12009+(-4)2-(1-32)25.运动场的跑道一圈长400米，甲练习骑自行车，平均每分骑350米;乙练习跑步，平均每分跑250米.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再首次相遇？二学习案 得分 【知识点拔】1.几何图形包括_ ，_ 2.立体图形和平面图形各有什么特征？举出我们学过哪些立体图形和平面图形。【课内训练】1生活中有许多立体图形，想象下列物体分别与哪些图形相类似？（1）易拉罐；（2）铅笔盒；（3）一堆沙子；（4）足球；（5）螺母；（6）金字塔2.下列图形中为圆柱体的是（ ） （A） （B） （C） （D）3.圆柱和圆锥的不同之处在于（ ） A底面的形状 B底面的个数 C侧面的个数 D无法确定4下面几种图形：三角形；长方形；正方体；圆；圆锥；圆柱其中属于立体图形的是（ ） A B C D5. 如图所示，写出下列平面图形的名称 _ _ _ 5柱体包括圆柱和_，锥体包括棱锥和_,长方体是一种特殊的_6.如下图所示，把下面几何体的标号分别写在相对应的括号里面 长方体： ； 棱柱体： 圆柱体： ； 球 体： 圆锥体： 三.反馈案 得分 1. 如图所示，立体图形是柱体的是（ ）A B C D2.下列说法错误的是（ ）A长方体和正方体都是四棱柱 B棱柱的侧面都是四边形C柱体的上下底面形状相同 D圆柱只有底面为圆的两个面3. 写出如图所示的几何体名称 _ _ _ _4. 如图各几何体中，三棱柱是_ (1) (2) (3) (4)5. 将下列几何体分类，柱体有： ，锥体有 （填序号） 。6. 如图，你能看出哪些立体图形？请写出来。7如图，你能看出哪些平面图形？请写出来。第2课时 几何图形（2）核心概念：视图核心思想：图形转换核心方法：变换一.预习案 得分 一.请认真阅读课本P118-P119，完成下列内容.1. 和 两类不同的图形，但它们是互相联系的。常常立体图形会转化为 来研究和处理。例如一座建筑、一个工件设计师们常常从正面、左面、上面三个不同的方向它得到的平面图形来表示，如下图你能指出右边的三个平面图形是从哪个方向看到的图形。二.尝试练习1. 如图，从正面看这个几何体的视图是_，从左边看这个几何体的视图是_，从上面看这个几何体的视图是_2从正面、左面、上面三个不同的方向画出如下图所示的正方体和圆柱的三视图.三、回顾拓展1.用科学记数法表示：30060 2.单项式5R2系数是 ，次数是 3. 把图中的几何图形与它们相应的名称用线连接起来。圆锥 圆柱 棱柱 棱锥 球4.解方程：5.已知轮船在河流中来往航行于A、B两个码头之间，顺流航行全程需7小时，流航行全程需9小时。已知水流速度为3千米时，求A、B两码头间的路程。二学习案 得分 【知识点拔】1从正面看到的图形通常称为_， 从上面看到的图形通常又称_， 从左面看到的图形通常又称_总称为三视图。2例：画出下图的三视图。【课内训练】1. 如图所示，从上面看三棱柱的俯视图为（ ）2如图的几何体，左视图是（） 3.如图所示，某几何体的三种视图，则该几何体是（ ） A正方体 B圆锥体 C圆柱体 D球体4如图所示，桌上放着一个圆锥和圆柱，下面三个图形分别是从哪个方向看到的？5. 下面三个图形分别是从哪个方向看到的？（1） （2） （3） 6画出如图所示的四棱锥的三视图.三.反馈案 得分 1下列物体中，正视图是右图的是（ ） 2如图，是从正面、左面、上面看某几何体得到的平面图形，则该几何体是（ ）A六棱锥B六棱柱C长方体D正方体3. 指出右面的三个图形分别是左面这个物体从哪个方向看到的图形（ ）（ ）（ ）4.如图所示，在讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，请说明下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？5.画出如图所示的图形的三视图.6。如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称.第3课时 几何图形（3）核心概念：立体图形的展开图核心思想：几何直觉核心方法：图形变换一.预习案 得分 一.请认真阅读课本P120，完成下列内容.1. 多面体是由 围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.这样的 称为相应立体图形 。2一个长方体包装盒有 面，请你探讨把它剪开铺平，它的展开图由哪些平面图形组成。 二.尝试练习1. 你能想象出哪一个可以折成多面体吗？动手做做看。 2. 如图所示，将下列各展开图与立体图形连线 四棱锥 三棱柱 长方体 立方体3下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）ABCD三、回顾拓展12的相反数是 ，绝对值是 。2. 若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解，则k= 2.先化简，再求值： 2(x2+y2)(3x2+y2)(x22y2)其中x=1,y=2 3. 如图所示为一六角螺母，请画出它的正视图、俯视图、左视图4如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的正视图和俯视图 （1）请你画出这个几何体的一种左视图 （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值二学习案 得分 【知识点拔】什么是立体图形的展开图？【课内训练】1如图，把相应的立体图形与它的平面展开图用线连接起来。2下面的图形都是正方体的展开图吗? 答：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3指出下列平面图形是什么几何体的展开图： 4如左图所示的正方体沿某些棱展开后能得到的图形是（） 5画出下列几何体的展开图 三.反馈案 得分 1如图，是 的展开图2. 如图所示，将下列各展开图与立体图形连线3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）4下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称. _ _ _ _ _5.下面的图形都是多面体的展开图吗?6.下面的图形中哪一个是四棱柱的侧面展开图? 7 如图所示的是长方体的展开图，若C面在前面，D面在下面，则 面会在上面；若从右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，则 面会在上面(字母朝外)第3课时 几何图形（3）核心概念：立体图形的展开图核心思想：几何直觉核心方法：图形变换一.预习案 得分 一.请认真阅读课本P120，完成下列内容.1. 多面体是由 围成的立体图形，沿着多面体的棱将它剪开，可以把多面体变成一个平面图形.这样的 称为相应立体图形 。2一个长方体包装盒有 面，请你探讨把它剪开铺平，它的展开图由哪些平面图形组成。 二.尝试练习1. 你能想象出哪一个可以折成多面体吗？动手做做看。 2. 如图所示，将下列各展开图与立体图形连线 四棱锥 三棱柱 长方体 立方体3下列哪个图形经过折叠不能围成一个立方体是（ ）ABCD三、回顾拓展12的相反数是 ，绝对值是 。2. 若x=2是关于x的方程2x+3k-1=0的解，则k= 3.先化简，再求值： 2(x2+y2)(3x2+y2)(x22y2)其中x=1,y=2 4. 如图所示为一六角螺母，请画出它的正视图、俯视图、左视图5如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的正视图和俯视图 （1）请你画出这个几何体的一种左视图 （2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值二学习案 得分 【知识点拔】什么是立体图形的展开图？【课内训练】1如图，把相应的立体图形与它的平面展开图用线连接起来。2下面的图形都是正方体的展开图吗? 答：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 3指出下列平面图形是什么几何体的展开图： 4如左图所示的正方体沿某些棱展开后得到的图形是（） 5画出下列几何体的展开图 三.反馈案 得分 1如图，是 的展开图2. 如图所示，将下列各展开图与立体图形连线3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（ ）4下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称. _ _ _ _ _5.下面的图形都是多面体的展开图吗?6.下面的图形中哪一个是四棱柱的侧面展开图? 7 如图所示的是长方体的展开图，若C面在前面，D面在下面，则 面会在上面；若从右面看是面C，而D面在后面，E面在左面，则 面会在上面(字母朝外)第4课时 点、线、面、体核心概念：点、线、面、体核心思想：几何直觉核心方法：抽象法一.预习案 得分 一.请认真阅读课本P121-P123，完成下列内容.1. 看下图（1）是一个纸盒从整体看是（2）长方体，看不同侧面是（3） 或 ，只看棱、顶点得到的是（4） 、 2.由上题回答：一个长方体有 个面，面与面相交形成 条线，线与线相交成 个点。3如图1所示的几何体由_个面围成，面有_ 和 两种，直的线有_条，曲的线有_条 图1 图24图2笔尖可看作一个点，它在纸上运动形成 ，汽车的的雨刷在挡风玻璃上可画出一个 长方形纸片绕它的一边旋转形成一个 。二.尝试练习1围成下面立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？2说出如图中的图形绕虚线旋转一周，可以形成怎样的几何体？三、回顾拓展15x6=0的解是x= 2.下列图形能折叠成什么图形？ 3.计算：（22）22（10）24.当为何值时，的值比的值大15.把图1所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（ ） (1) A B C D二学习案 得分 【知识点拔】1.几何体简称为_，学过几何体有：长方体，_，圆柱，_，球，棱柱，_等2包围着体的是_，面有_面和_面两种3点动成_，线动成_，面动成_4几何图形是由_，_，_，_构成的，其中点是构成几何体的最基本_【课内训练】1如图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？2如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连3如图所示，图形绕图示的虚线旋转一周能形成什么样的几何体？答：（1）成_；（2）成_；（3）成_；（4）成_4如图中的甲、乙是否是几何体的展开平面图，先想一想，再折一折，如果是，请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数5以三角形一直角边为轴旋转一周形成（ ）A圆柱 B三棱柱 C圆锥 D以上都不对6点滚动后形成（ ） A点 B线 C面 D体三.反馈案 得分 1. 如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，用线连一连2一矩形绕其一边旋转形成的几何体是_3如图（1）中的几何体有_个面，_条棱，_个顶点，它是由简单几何体_和_搭成的，它从正面看得到的图形是图中的_，从左面看得到的图形是_，从上面看得到的图形是_4四棱柱共有（ ）个面A5 B6 C7 D85如图中的几何体中，由4个面围成的几何体是（ ）7将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周所得的几何体示意图为图中的（ ）610个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（ ）A30 B34 C36 D487一个五棱柱如图所示，它的底面边长都是4厘米，侧棱长6厘米，回答下列问题： （1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？第5课时 直线、射线、线段（1）核心概念：直线、射线、线段核心思想：类比核心方法：化归一.预习案 得分 一.请认真阅读课本P128-P129，完成下列内容.1. 要在墙上固定一根直木条，至少要钉_个钉子。2.如图 经过一点O画直线，可画 条，经过两点A、B可画 条。试一试 ABO3根据第1、2题的结果你可直接得到一个事实是 4 一条拉紧的绳子给我们以 的形象，如图（1）所示，用两个大写字母表示为直线_，用一个小写字母表示为直线_; 5射线是直线上 ，用两个大写字母表示，如图（2）所示，记作射线_，或 （1） （2）6直线上两点间的部分叫_，用两个大写字母表示，或用一个小写字母表示，如图（3），记作线段_或线段_（3）7如图（4）是两条不同的直线有一个 时称这两条直线 ,点O叫做 8.如图（5）可用几何语句描述：（1）点O在 或说成 （2）点P在 或说成 （4） （5）二.尝试练习1.植树时只要先定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是_2对于直线AB，线段CD，射线EF，在图中能相交的是_3 电筒发射出去的光线，给我们 的形象 4 如图中共有_条线段，_条射线5如图有三点A，B，C，请按照下列语句画出图形.（1）画直线AB；（2）画射线AC；（3）连结BC，三、回顾拓展1比较大小： 2.绝对值等于7的数是 。3.画出下列几何图的展开图：4. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出几何体的正视图和左视图 二学习案 得分 【知识点拔】1. 直线的公理： 简述： 2. 直线、射线和线段的区别：特征表示法端点直线射线线段【课内训练】1下列说法错误的是（ ） A过一点可以作无数条直线 B过已知三点可以画一条直线 C一条直线通过无数个点 D两点确定一条直线2下列说法正确的是（ ）A线段AB和射线AB是同一图形; B线段AB和线段BA表示同一线段； C射线MP上有两个端点; D射线MP和射线PM表示同一射线 3.如图所示，以A，B，C，D，E为线段的端点，图中共有线段（ ）A8条 B10条 C12条 D14条4若平面内有，三点，过其中任意两点画直线，最多可以画_条直线，最少可以画_条直线5按下列要求画出图形（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外（3）经过点O的三条线段a、b、c;（4）线段AB、CD相交于点O三. 反馈案 得分 1. 平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ）A1条 B3条 C1条或3条 D无数条2下列语句中，正确的是（ ） A直线比射线长 B射线比线段长 C无数条直线不可能相交于一点 D两条直线相交，只有一个交点3.如下左图所示，下列不正确的语句是（ ）A直线AB与直线BA是同一条直线; B射线OB与射线OA是同一条射线 C射线OA与射线AB是同一条射线; D线段AB与线段BA是同一条线段 4如图上点A，B，C是同一条直线上的三点，图中共有_条线段，图中能用字母标出的共有_条射线，它们分别是_5如图，该图中不同的线段共有_条6如图有四点A，B，C，D，请按照下列语句画出图形.（1）画直线AB；（2）画射线BD；（3）连结B，C，度量其长度；（4）线段AC和线段DB相交于点O；附：如图，直线上有若干个点，探究以这些点为端点的射线和线段的数量：点的数量射线的数量线段的数量24134n第6课时 直线、射线、线段（2）核心概念：线段的比较和线段的中点核心思想：比较法核心方法：初步尺规作图一.预习案 得分 一.课前导读。请认真阅读课本P129-P131，完成下列内容.1由上节课知识可知，线段 比较大小，而直线、射线 比较大小(“可以”或“不可以”)。（1）画一条线段a，使得a=2cm.(2)用直尺和圆规画一条线段AB,使得AB=2a.2. 比较二人的身高（看课本P130图），我们有2种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_.方法（1）是直接量出线段的_，再作比较.方法（2）是把两条线段的一端_，再观察另一个_. 请你举出一些生活中比较线段长短的实例。答： 3如图，点M是线段AB的中点，也就是说点M把线段AB分成 用数学符号表示为：因为：点M是线段AB的中点所以：AM=_=_，（或AB=2_=2_）4.（1）如图已知线段AB，试一试用刻度尺或圆规准确地找一点使它等分线段AB。BA 答：所以，点 是所求（2）类似地，用刻度尺或圆规准确地找出线段AB的三等分点AB 答：所以点 、 是所求。 二.尝试练习1.观察下列三组图形，分别比较线段a、b的长短.再用直尺量一下，看你的观察结果是否正确.答：（1）a b ; （2）a b ; （3）a b ;2.如图，点M是线段AB的中点，且AB4cm,则AM= = cm3.如图，点B、C是线段AD的三等分点，BC=3cm，则AB= AD= 三、回顾拓展1. 如图各几何体中，三棱柱是_ (1) (2) (3) (4)2. 如图图形中不可以拼成正方体的图形是（ ）3. 将如图中所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的俯视图是（ ）4.画出下图和三视图：5.根据题意填空：在同一平面内两条相交直线，他们有一个交点.那么这三条直线相交最多有_个交点四条直线相交最多可有_个交点我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可有_个交点，n（n1）条直线最多可有_个交点（用含有n的代数式表示）二学习案 得分 【知识点拔】1. 怎样画一条线段等于已知线段。2. 比较两条线段的长短有哪些方法？。3. 什么叫做线段的中点？线段的等分点？【课内训练】1估计下列图中线性AB与线段AC的大小，再用刻度尺或圆规来检验你的估计。答：（1） （2） （3）2如图所示，AB=CD，则AC与BD的大小关系是（ ） AACBD BAC”、“”或“b,在直线上画线段（1）AC=a+b, （2）AD=a-b三、回顾拓展1. 比较下列各组线段的长短BA(1)AB AD (2)AB AC BC2. 为了比较线段AB和线段CD的大小，把线段CD移到线段AB上，使点C与点A重合.（1）当点D落在线段AB上时，AB_CD；（2）当点D与点B重合时，AB_CD；（3）当点D落在线段AB延长线上时，AB_CD；3. 如图下列能拼成左边的正方体的是_（立体图形看不见的面都是白面） 4. （1）如图，已知点C在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm，M，N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度； （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm，其他条件不变，你能猜出MN的长度吗？请你用一句简洁的话语表述你发现的规律； （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm，BC=4cm，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，求MN的长度”如果会有变化吗？如果会，求出结果二学习案 得分 【知识点拔】4. 了解延长线段是指什么？5. 延长线段与直线的延伸有什么区别？6. 运用尺规作图作线段的和、差。【课内训练】1下列说法正确的是（ ） A延长直线AB到C，使BC=AB 。 B延长线段AB到C，使C为AB的中点。 C延长线段AB到C，使BC=AB。 D反向延长线段AB到C，使BC=AC2已知线段AB=10厘米，PA+PB=10厘米，下列说法正确的是（ ） A点P不能在直线AB上； B点P只能在直线AB上； C点P只能在线段AB上； D点P只能在线段AB的延长线上3. 如图3所示，已知B，C两点在线段AD上，AC=_+BC=_-_， 4如图，点C分AB为23,点D分AC的中点，若AB为10 cm,则AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm.5.尺规作图： 延长线段AB至E，使AE=2AB 6如图，已知线段a、b画一条线段使它等于2ab。（用尺规作图）7.已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是23,求这两条线段的长.三. 反馈案 得分 1. 下列语句表述正确的是（ ） A延长直线AB B延长射线OC C画直线AB=BC D延长线段AB2已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（ ） ACD=AC-DB BCD=AD-BC CCD=AB-BD DCD=AB3. 已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ） A7 B3 C3或7 D以上都不对4.已知线段AB=3厘米，延长AB到C，使BC=2AB，若D为AB中点，则线段DC的长为_5. A、B、C、D四点依次排在一条直线上，已知ABCD=30cm，AC=30cm，BD=20cm，那么BC= cm.6用尺规画出下列图形：已知、（）求作线段AB使AB=。（不要求写画法） 7.如图。已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=AC，求BC的长.第8课时 直线、射线、线段（4）核心概念：两点间的距离核心思想：几何直觉核心方法：抽象一.预习案 得分： 一.阅读课本P11-P12，完成下列内容.1. 请联系你所学的知识，思考课本P131问题并在图中画出最短的路线。简单说说你找的道理。答：2可得到关于线段的一个基本事实： 3.两点的距离是指连接两点间的 4.你能举出生活中这个道理的一些应用吗？二.尝试练习1.两点之间，_最短2如图1所示，由A到B有（1），（2），（3）三条路线，最短的路线选（1）的理由是（ ） A因为它直 B两点确定一条直线 C两点间距离的定义 D两点之间，线段最短 图1图23.如图2所示，用刻度尺测量图中线段的长度.AC=_cm，BC=_cm，AB=_cm.最长的线段是_，BC+AC_AB（填 、或）.三回顾拓展1如图3，A、B、C、D、E是直线l上顺次五点，则（1）BD=CD+_； （2）CE=_+_；（3）BE=BC+_+DE；（4）BD=AD_=BE_.2.两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?3.如图所示，已知线段AB=80厘米，M为AB的中点，P在MB上，N为PB的中点，且NB=14厘米，求PA的长4如图，B，C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD中点，CD=8cm，求MC的长5.完成课本P133第8题二学习案 得分： 【知识点拨】1.线段的性质：2什么叫做两点间的距离？【课内训练】1.人们喜欢把弯弯曲曲的公路改为直道，其中隐含着数学道理的是（）可以缩短路程；可以节省资金；可以方便行驶；可以增加速度2下列语句正确的是 （ ）A在所有连接两点的线中，直线最短;B线段AB是点A与点B的距离;C取直线AB的中点;D反向延长线段AB，得到射线BA.3如图所示，一条河流经过A，B两地，为缩短河道，现将河流改道，怎样才能使两地之间河道最短？4如图所示，在ABC中一定存在下面关系：AB+ACBC，你能说明原因吗？由此你又能得到什么结论呢？5如图所示，A，B是两个村庄，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站应修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由6如图所示，一只昆虫要从正方体的一个顶点A爬到相距它最远的另一个顶点B，哪条路径最短？说明理由（把正方体展开找一找）三.反馈案 得分： 1.如图所示，从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路线，这是因为（ ）A两点之间线段最短； B两直线相交只有一个交点； C两点确定一条直线 D垂线段最短2平面上A、B两点间的距离是指（ ） A经过A、B两点的直线；B。射线AB；CA、B两点间的线段； D。A、B两点间线段长度3已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是（ ）A1厘米 B9厘米 C1厘米或9厘米 D以上结果都不对4.在笔直的路边植树10棵，且每相邻两棵树之间距离均为2米，则这排树首尾之间距离是_米。5（自己作图）在射线AM上，以A点起顺次截取AB=10cm，BC=6cm，求：（1）AB的中点M与BC的中点N间的距离；（2）AB的中点M与AC的中点K的距离. 6如图，D为AC的中点，求AB的长第9课时 4.3.1角（1）核心概念：角核心思想：抽象核心方法：角的表示一.预习案 得分： 一.课前导读阅读课本P136，完成下列内容.1(1)有公共_的两条_组成的图形叫做角，公共端点叫角的_，两条射线叫角的_(2)角也可以看作由一条_绕着它的端点_而形成的图形.21平角=_，1周角=_，1直角=_，小于直角的角叫_，大于直角且小于平角的角叫_.3.角的表示法：表示法读法二.尝试练习1.下图中表示ABC的图是（ ）2如图所示角的顶点是_，边是_，用三种不同的方法表示角为：_，_，_ 3BOC的两边是_，_4如图，分别填写出下列各角的另一种表示法：1即_，2即_，3即_，4即_.三回顾拓展1.已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（ ） A7 B3 C3或7 D以上都不对2. 如果点C是线段AB的中点，那么（1）AB=2AC；（2）2BC=AB；（3）AC=BC；（4）AC+BC=AB其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3已知线段AB=16厘米，C是线段AB上的一点，且AC=10厘米，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长4平面上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小（A，B，C，D四个村庄的地理位置如图4-50所示），你能说明理由吗？ 二学习案 得分： 【知识点拨】1角是如何定义的？2. 我们怎样表示角呢？请同学们看书上说了几种表示方法？3. 如图，能把记作吗？还可以怎样表示呢？【课内训练】1.下列图中角的表示方法正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示，图中共有_个角，它们分别是_ 图1 图23如图2所示，以B为顶点的所有的角是_；以D为顶点的所有的角是_.4.如图，有五条射线与一条直线分别交于A、B、C、D、E五点。ABOCDE请用字母表示出以OC为边的所有的角。三.反馈案 得分： 1在图中一共有几个角？它们应如何表示？2如图所示，下列说法正确的是（ ）A. 1就是ABCB2就是ADBC以B为顶点的角有三个，它们是1，2，ABC; DADB也可表示为D3如图所示，能用AOB，O，1三种方法表示同一个角的图形是（ ）4把如图4所示中用数字和希腊字母表示的角用三个大写字母表示5如图所示，其中有_个角，它们分别是_第10课时 4.3.1角（2）核心概念：角度制核心思想：数形结合核心方法：换算一.预习案 得分： 一.课前导读阅读课本P137，完成下列内容.1以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做_制，与时间的进制