中考数学 教材知识复习 第一章 数与式 课时2 实数的运算与大小比较课件

第一章数与式 课时2实数的运算与大小比较 知识要点 归纳 1 实数大小的比较 1 数轴法 数轴上两个点表示的数 的点表示的数总比 的点表示的数大 2 法则 正数 0 负数 0 正数 负数 两个正数 绝对值大的较大 两个负数 绝对值大的较 3 差值比较法 a b 0a b a b 0a b a b 0a b 4 商值比较法 若a b为两个正数 则 1 a b 1 a b 5 两数平方法 如与 右边 左边 大于 小于 大于 小 2 实数运算 1 运算法则 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则 乘方与开方等 特别地 a0 其中a 0 a p 其中p为正整数 a 0 2 运算律 3 运算顺序 先算 再算 最后算 如果有括号 先算 里面的 同一级运算按照从 到 的顺序依次进行 1 交换律 结合律 分配律 乘方 开方 乘除 加减 括号 左 右 3 三个重要的非负数 1 0 a 0 2 a2 0 3 a 0 4 易错知识辨析在较复杂的运算中 不注意运算顺序或者不合理使用运算律 从而使运算出现错误 如5 5 课堂内容 检测 1 2016 泰州 等于 2 2016 河北 计算 1 A 1B 2C 1D 13 2016 荆州 比0小1的有理数是 A 1B 1C 0D 24 2016 扬州 与 2的乘积为1的数是 A 2B 2D 5 下列各式正确的是 A 3 3B 2 3 6C 3 3D 2 0 0 1 D A D C 考点 专项突破 考点一实数大小的比较 例1 2016 北京 实数a b在数轴上的对应点的位置如图所示 则正确的结论是 A a 2B a bD a b 分析 由数轴可知 3 a 2 故A B错误 1 b 2 2 b 1 即 b在 2与 1之间 所以a b 答案 D D 触类旁通1 2015 西安 将实数 0 6由小到大用 连起来 可表示为 解析 无理数的引入 是标志性的数 重点考查无理数的数感问题 2 236 数轴上的数左边总小于右边的 有 6 0 考点二实数的运算 例2 2016 淮安 计算 1 0 2 3 1 2016 温州 计算 3 2 1 0 分析 本题涉及零指数幂 绝对值 负整数指数幂3个考点 在计算时 需要针对每个考点分别进行计算 然后根据实数的运算法则求得计算结果 解答 1 0 2 3 1 1 2 解 原式 2 9 1 2 8 触类旁通2 例3 中考体育测试上 对某校九年级女生进行了仰卧起坐的测试 以能做24个为标准 超过的个数用正数表示 不足的个数用负数表示 其中8名女生的成绩如下表 1 这8名女生的达标率为多少 2 她们共做了多少个仰卧起坐 考点三实数的应用 分析 达标的女生有多少人 每人各做了多少个 解答 1 75 2 2 1 10 0 5 2 3 0 24 8 207 个 A 19 7千克B 19 9千克C 20 1千克D 20 3千克 杨梅开始采摘啦 每筐杨梅以5千克为基准 超过的千克数记为正数 不足的千克数记为负数 记录如图 则这4筐杨梅的总质量是 触类旁通3 解析 根据有理数的加法 可得答案 0 1 0 3 0 2 0 3 5 4 20 1 千克 故选C C 考点四与实数有关的探索规律题 例4 2016 永州 我们根据指数运算 得出了一种新的运算 如表是两种运算对应关系的一组实例 根据上表规律 某同学写出了三个式子 log216 4 log525 5 log2 1 其中正确的是 A B C D 分析 根据指数运算和新的运算法则得出规律 根据规律运算可得结论 因为24 16 所以此选项正确 因为55 3125 25 所以此选项错误 因为2 1 所以此选项正确 答案 B B 触类旁通4 有一组等式 12 22 22 32