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概率总复习 一 问题 近日 南京过江隧道工程正式开工 过江隧道避开了南京6大地层断裂带 50年内不会遭遇7级以上破坏性地震的概率高于98 因此 不会遭遇7级以上破坏性地震是必然事件 这种说法对不对 1 事先能肯定它 发生的事件称为必然事件 它发生的概率是 一定 1 一定不会 0 无法肯定是否 0 p a 1 2 事先能肯定它 发生的事件称为不可能事件 它发生的概率是 3 事先 发生的事件称为不确定事件 随机事件 若a为不确定事件 则p a 的范围是 4 处理一步实验常用的方法是 面积法 列举法 5 处理两步实验常用的方法是 树状图法 列表法 确定事件 一 知识回顾 例 下列事件的概率为1的是 a 任取两个互为倒数的数 它们的和为1 b 任意时刻去坐公交车 都有3路车停在那里 c 从1 2 3三个数中 任选两个数 它们的和为6 d 口袋里装有标号为1 2 3三个大小不一样的红球 任摸出出一个是红球 d 二 简单事件的概率计算 例1 分别写有0至9十个数字的10张卡片 将它们背面朝上洗匀 然后从中任抽一张 1 p 抽到数字5 2 p 抽到两位数 3 p 抽到大于6的数 4 p 抽到偶数 1 10 0 3 10 1 2 如果你是商场经理 会这样设置奖项吗 为什么 强调 利用树状图和表格求概率的前提是两步实验中各种情况出现的可能性要相同 若某一步实验中出现可能性不同的情况 要设法把它转化成相同的情况来处理 4 如果你是经理 如何改进方案 使得中奖的概率为1 4 例3 1 口袋里有4张卡片 上面分别写了数字1 2 3 4 先抽一张 不放回 再抽一张 两张卡片上的数字一奇一偶 的概率是多少 2 把一枚正方体骰子连掷两次 朝上的数字一奇一偶 的概率是多少 注意 在解答此类问题中 一定要分清实验是有放回还是无放回 三 学以致用 1 挖地雷 是一种电脑游戏 在若干个外观完全一样的小正方形背面埋有一定数量的 地雷 用光标点击各小正方形 若 踩 着地雷便算输了 小明在一次游戏中 得知在6 6的正方形下设计了10枚 地雷 1 在游戏开始时任意点击其中的一块小正方形是安全的 背面无地雷 的概率是多少 2 若小明点击了10块小正方形 其中已排雷4枚 则他第11次点击时刚好踩到地雷的概率是多少 1 13 18 2 3 13 2 如果不公平 该如何修改约定 才能使游戏对双方公平 2 如图 盒中装有完全相同的球 分别标有 a b c 从盒中随意摸出一球 并自由转动转盘 转盘被分成三个面积相等的扇形 小刚和小明用它们做游戏 并约定 如果所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同 则小明获得1分 如果不同 则小刚获得1分 1 你认为这个游戏公平吗 为什么 3 若利用这个盒子和转盘做游戏 每次游戏游戏者必须交游戏费1元 若游戏者所摸出的球上字母与转盘停止后指针对准的字母相同 则获得奖励2元 否则没有奖励
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