2018-2019学年九年级数学相似三角形27.2.2相似三角形的性质同步练习新人教版.docx

教学课件课时作业(十一)27.2.2相似三角形的性质 一、选择题12017重庆若ABCDEF，且相似比为32，则ABC与DEF的对应高的比为()A32 B35C94 D492若两个相似三角形的对应中线的比为34，则它们对应角平分线的比为()A116 B169 C43 D343已知ABCDEF，且它们的周长之比为19，则ABC与DEF对应高的比为()A13 B19C118 D18142017连云港如图K111，已知ABCDEF，ABDE12，则下列等式中一定成立的是()图K111A. B.C. D.52017永州如图K112，在ABC中，D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为()图K112A1 B2C3 D46如图K113，在RtABC中，AD为斜边BC上的高，若SCAD3SABD，则ABAC等于()图K113A13 B14 C1 D127如图K114，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，DEAC.若SBDESCDE13，则SDOESAOC的值为()图K114A. B. C. D.8如图K115，四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG，DE，DE和FG相交于点O.设ABa，CGb(ab)下列结论：BCGDCE；BGDE；(ab)2SEFOb2SDGO.其中正确的有()图K115A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题92018连云港如图K116，ABC中，点D，E分别在AB，AC上，DEBC，ADDB12，则ADE与ABC的面积的比为_图K11610若ABCABC，BC18 cm，CA15 cm，AB21 cm，ABC的最短边长为5 cm，则ABC的周长为_11如图K117，在ABCD中，E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若SDEC3，则SBCF_图K11712如图K118，RtAOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y(x0)经过斜边OA的中点C，与另一条直角边交于点D.若SOCD9，则SOBD的值为_图K118三、解答题13如图K119，在ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4 cm2和9 cm2，求ABC的面积图K11914如图K1110，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，ADEACB，相似比为ADAC23，ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F.求AG与GF的比图K111015如图K1111所示，在ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DECD.(1)求证：ABFCEB；(2)若DEF的面积为2，求ABCD的面积图K1111 数形结合如图K1112，有一块三角形余料ABC，它的边BC120 mm，高AD80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上问加工成的正方形零件的边长为多少毫米？小颖解得此题的答案为48 mm.小颖善于反思，她又提出了如下的问题：(1)如果原题中所要加工的零件是一个矩形，且此矩形由两个并排放置的正方形组成，如图K1113，此时，这个矩形零件的相邻两边长又分别是多少毫米？请你计算(2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图K1114，这样，此矩形零件的相邻两边长就不能确定，但这个矩形的面积有最大值，求矩形面积达到这个最大值时矩形零件的相邻两边长图K1112图K1113图K1114详解详析课堂达标1A2.D3解析 BABC与DEF的周长之比为19，ABC与DEF的相似比为19，ABC与DEF对应高的比为19.4解析 D已知ABCDEF，且相似比为12，A选项中BC与DF不是对应边；B选项中的A和D是一对对应角，根据“相似三角形的对应角相等”可得AD；根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”可得ABC与DEF的面积比是14；根据“相似三角形的周长比等于相似比”可得ABC与DEF的周长比是12.因此A，B，C选项错误，D选项正确5解析 CACDB，AA，ACDABC，AB4，()2，()2，SABC4，SBCDSABCSACD413.6解析 C由题意可得CADABD，.7解析 DSBDESCDE13，BEEC13，BEBC14.DEAC，DOECOA，SDOESAOC()2.8解析 B由BCDC，BCGDCE，CGCE，可证BCGDCE(SAS)，故正确延长BG交DE于点H，由可得CDECBG.DGHBGC(对顶角相等)，DHGBCG90，即BGDE，故正确由DGODCE可得，故不正确易知EFODGO，等于相似比的平方，即，(ab)2SEFOb2SDGO，故正确9答案 19解析 DEBC，ADDB12，ADEABC，.故答案为19.10答案 18 cm11答案 4解析 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，DEFBCF，()2.E是边AD的中点，DEADBC，SDEFSDEC1，SBCF4.12答案 6解析 如图，过点C作CEx轴，垂足为E.在RtOAB中，OBA90，CEAB.C为RtAOB的斜边OA的中点，CE为RtAOB的中位线，且SOCDSACD，OECOBA，且.双曲线所对应的函数解析式是y，SOBDSCOEk，SAOB4SCOE2k.由SAOBSOBDSOAD2SOCD18，得2kk18，解得k12，SOBDk6.故答案为6.13解：DEBC，EFAB，ADEABCEFC，则，故.SADE4 cm2，SABC25 cm2.14解：ADEACB，ADGC.AF是ABC的角平分线，DAGFAC，ADGACF，.，AGGF21.15解析 (1)由平行四边形的对角相等，对边平行，证得ABFCEB；(2)由DEFCEB，DEFABF，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方可以求出ABF和BCE的面积，从而ABCD的面积可求解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AC，ABCD，ABFCEB，ABFCEB. (2)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AB綊CD，DEFCEB，DEFABF.DECD，EC3DE，()2，()2.SDEF2，SCEB18，SABF8, S四边形BCDFSCEBSDEF16，SABCDS四边形BCDFSABF16824. 素养提升解：(1)四边形PNMQ是矩形，PNQM，APNABC，.设PQEDx mm，则PN2x mm，AE(80x)mm，解得x，则2x.这个矩形零件的相邻两边长分别是 mm和 mm.(2)四边形PNMQ