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人教版数学九年级上册 22 2降次 解一元二次方程 22 2 2公式法 解 移项 得 配方 得 由此得 二次项系数化为1 得 温故知新 用配方法解一般形式的一元二次方程 方程两边都除以 解 移项 得 配方 得 即 用配方法解一般形式的一元二次方程 即 一元二次方程的求根公式 特别提醒 当 由上可知 一元二次方程 的根由方程的系数a b c确定 因此 解一元二次方程时 可以先将方程化为一般形式 当 就得到方程的根 这个式子叫做一元二次方程的求根公式 利用它解一元二次方程的方法叫做公式法 由求根公式可知 一元二次方程最多有两个实数根 时 将a b c代入式子 解方程 解 即 解方程 化简为一般式 解 即 解 去括号 化简为一般式 解方程 方程没有实数解 2 当时 有两个相等的实数根 1 当时 有两个不等的实数根 3 当时 没有实数根 一元二次方程的根的情况 用公式法解一元二次方程的一般步骤 3 代入求根公式 2 求出的值 1 把方程化成一般形式 并写出的值 4 写出方程的解 注意 当时 方程无解 解 师生互动巩固新知 解 解 化为一般式 解 化为一般式 求本章引言中的问题 雕像下部高度x m 满足方程 解 得 精确到0 001 x1 1 236 x2 3 236 但是其中只有x1 1 236符合问题的实际意义 所以雕像下部高度应设计为约1 236m 学以致用 1 关于x的一元二次方程有两个实根 则m的取值范围是 注意 一元二次方程有实根 说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况 拓展延伸 解 2 关于x的一元二次方程kx2 2x 1 0有两个不等的实根 则k的取值范围是 A k 1B k 1且k 0C k 1D k 1且k 0 解 0 k 1 又 k 0 k 1且k 0 B 小结与反思 1 这节课你获得了哪些知识与方法
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