3.3公式法.ppt

像上面那样 把乘法公式从右到左地使用 就可以把某些形式的多项式进行因式分解 这种因式分解的方法叫做公式法 例1把25x2 4y2因式分解 举例 分析25x2 5x 2 4y2 2y 2 25x2 4y2 5x 2 2y 2 原式即可用平方差公式进行因式分解 解25x2 4y2 5x 2 2y 2 5x 2y 5x 2y 例2把 x y 2 x y 2因式分解 举例 分析将 x y 看成a x y 看成b 原式即可用平方差公式进行因式分解 解 x y 2 x y 2 x y x y x y x y 2x 2y 4xy 例4把x3y2 x5因式分解 举例 分析x3y2 x5有公因式x3 应先提出公因式 再进一步进行因式分解 解x3y2 x5 x3 y2 x2 x3 y x y x 1 填空 1 9y2 2 3y 2 把下列多项式因式分解 答 3y 2x 3y 2x 1 9y2 4x2 答 4xy 2 1 25x2 7 a3 ab2 5 x4 16 答 1 5x 1 5x 4 x y 2 y x 2 答 a a b a b 答 x2 4 x 2 x 2 6 9x4 36y2 答 9 x2 2y x2 2y 3 计算 解 50 0 4 2 50 0 4 2 50 0 4 50 0 4 50 0 4 50 0 4 100 0 8 80 1 49 62 50 42 2 13 32 11 72 解 13 3 11 7 13 3 11 7 25 1 6 40 4 手表表盘的外圆直径D 3 2cm 内圆直径d 2 8cm 在外圆与内圆之间涂有防水材料 试求涂上防水材料的圆环的面积 结果保留 怎样计算较简便 你能将多项式a2 2ab b2或a2 2ab b2进行因式分解吗 我们学过完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 将完全平方公式从右到左地使用 就可以把形如这样的多项式进行因式分解 例如 x2 4x 4 x2 2 x 2 22 x 2 2 例5把9x2 3x 因式分解 举例 分析9x2 3x 2 3x 2 3x 原式即可用完全平方公式进行因式分解 解9x2 3x 例6把 4x2 12xy 9y2因式分解 举例 解 4x2 12xy 9y2 2x 2 2 2x 3y 3y 2 4x2 12xy 9y2 2x 3y 2 例7把a4 2a2b b2因式分解 举例 解a4 2a2b b2 a2 2 2 a2 b b2 a2 b 2 例8把x4 2x2 1因式分解 举例 解x4 2x2 1 x2 2 2 x2 1 12 x2 1 2 x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 2 1 填空 若某一栏不适用 填入 不适用 x 5 2 不适用 a表示x b表示5 a表示1 b表示 2x 3y 2 a表示2x b表示3y 不适用 2 把下列多项式因式分解 2 16y2 24y 9 4 3x4 6x3y2 3x2y4 2 16y2 24y 9 4y 2 2 4y 3 32 4y 3 2 4 3x4 6x3y2 3x2y4 3x2 x2 2xy2 y4 3x2 x2 2 x y2 y2 2 3x2 x y2 2 1 什么叫多项式的因式分解 因式分解与多项式的乘法有什么关系 2 什么叫公因式 怎样确定公因式 3 因式分解有哪些方法 写出公式法分解因式时所用的公式 因式分解 概念 因式分解的方法 提公因式法 公式法 1 运用整式乘法可以检验因式分解的结果是否正确 2 提公因式时 如果多项式的首项为负数 一般先把负号提出来 并把括号内的各项变号 3 因式分解一定要进行到