数学 高考临近给你提个醒.doc

数学（文）后期备考的方向和策略如何看待一模成绩：重视一模考试，但不过分看重一模分数。集体的一模试卷我就不和大家进行相关的分析，我觉得每一个同学和家长都非常清楚的看待一模的成绩，第一个观点一模不是高考，我记得一个考完之后，有一个学生来找我，他说老师我还有希望吗，我当时说了你很傻，他就笑了，我说如果你觉得没有希望，那你今天就不会来找我，所以你还是有希望的。无论你的数学考了多少分，都不会影响到你的高考，对于你而言，一模就是一模，高考就是高考，没有本质的联系，一切皆有可能，我觉得在座的各位每一个人都可以创造自己的奇迹，所以不必在意自己的一模是考的好还是考的坏。但是大家还是要重视一模的成绩，因为它反映了你的复习的状况，所有没有考的好的同学，应该思考在哪些方面做的不好，哪些方面应该加强，这个是你需要总结的问题，其次我觉得大家分析完一模之后，没有必要过多的看重自己一模的成绩，这个是我对一模的看法。一模后如何有效复习？不仅仅想知识复习，更要想如何复习增分；明白“时间充裕”与“时间紧迫”的辩证统一；知己知彼，有效落实，巩固熟悉，查缺补漏，强效突破。 我有一个总的建议，一模之后如何分析，这里给大谈三点。不仅仅想知识复习，更要想如何复习增分。这个是很重要的一点，比如说有一些题目你已经可以做到了，没有方面在这里过多的纠缠，而且是思考自己在哪里可以突破的知识重点的学习，这样才可以形成自己的增分策略，不然的话，你这次一模是100分，高考还是100分，就是最后的70天的作用没有发挥出来。 第二个就是明白“时间充裕”与“时间紧迫”的辩证统一，刚才和大家说了，一个学生找我说，老师我还有希望吗？我觉得他实际上向我讲了一个非常重要的一点，如果是高一的话，他肯定觉得没有问题，主要是觉得70天的时间，可能觉得改变不是很大，但是我觉得改变是非常大的，因为数学总总共就5本教材，用的好的话，一个星期看完毕一本教材，所以我个人认为时间是非常的充裕，但是时间也非常的紧迫，因为每周我星期四没有课，星期五和星期六是有课，大家会觉得一周对你不知不觉的过去了，我们到高考就是10周左右的时间，所以时间非常的紧迫，也许你两个月什么都没有做，就过去了。第三点就是大家在复习的过程中，如果要有效的增分的话就必须要知己知彼，其次是要有效落实，有的时候我自己持一个观点，我觉得有一些学生真的是没有智商上非常低的学生，我觉得现在的小孩营养各方面比较好的话都会比我聪明，但是我觉得存在一些情商上比较弱的一点的学生，高考上的很多的试卷大家都知道该考哪些知识，但是有一些学生无论怎么样都不落实这些问题，最后高考的时候就后悔了，最后就过去了，所以我觉得对大家而言最重要的是落实，落实就要落实一下的三点，第一个是巩固熟悉，第二个是查缺补漏，第三个强效突破。所以我觉得大家重点做好这三点。备考抓落实，先想答题人知己1、 通过一模分析指导自己的知识掌握的强项和弱项，强项巩固熟悉，弱项求突 破。2、 明白自己试卷的得分点和失分点在哪里，思考为什么失分，如何弥补。 （分知识和习惯两方面）3、 明确自己的考试分数的定位，制定自己的复习规划复习要有效，考纲示精神知彼1、 熟悉考纲，通过每张模拟卷落实常考知识。2、 总结易错点，进行记忆理解。3、 抓基础，抓重点，抓落实。 （例如在填空选择中几何与简易逻辑用语，复数，充要条件的判断，算法，数列基础，解析几何基础，不等式基础，函数与导数基础，平面向量与三角函数，推理与证明，几何证明选讲，坐标系与参数方程这些是常考知识，可落实，整张试卷中大题中，函数与导数，数列，不等式，三角，概率与统计，立体几何，解析几何可突破）4、知识可分为巩固熟练、记忆理解，理解拓展三个方面。 复习要有效，抗纲表精神，答题有技巧，速度来区分，平分看答点，宽严有区分。 答题有技巧，速度来区分方法速度（1） 解选择题 不择手段（2） 解填空题 突出结界（3） 解解答题 分阶而上（4） 解高难题 分割蚕食（5） 解新型题 情景变换（6） 解应用题 造型建模 复习要有效，考纲示精，很多的学生都做多很多地方的模拟试卷，你会发现做来做去都是做的原题，其实题目都是一样的，所以要号以下几点。 1、熟悉考纲，通过每张模拟卷落实常考知识。因为各地的模拟考纲都是在全省进行流传，所以模拟卷在知识点的把握上是很吻合高考的要求。 2、要求大家总结易错点，进行记忆理解。为什么说总结容错点，进行记忆理解，因为易错点不是每次都考的，你必须记住下次才可以避免相同的错误。 3、抓基础，抓重点，抓落实。我觉得这个大家是非常重要的一点，就是无论如何在哪一个层面上都是要有基础，150分的卷子，我们认为是120分的是基础，所以有的时候我们不能够理解学生的分数跟我们的想象差那么远，正因为如此为什么一类的学校的平均分接近120分，所以一定要注意基础，并且要抓重点，我觉得不能抓重点的学生，还是自己对知识的掌握不好，也有的同学说我有很多的不懂的，很多题我都不会做，我说你不用怕，个别的你不会做是正常的，就像老师也不一定做高考的卷子就做对，只要你抓住重点。第一点和第二点都是老师做的事情，学生最大的问题是不落实，一天一天过去之后就迎来了高考，所以学生最重要的是抓落实。利用在填空选择中几何与简易逻辑用语，复数，充要条件的判断，算法，数列基础，解析几何基础，不等式基础，函数与导数基础，平面向量与三角函数，推理与证明，几何证明选讲，坐标系与参数方程这些是常考知识，可一一落实，整张试卷中大题中，函数与导数，数列，不等式，三角，概率与统计，立体几何，解析几何可一一突破。4、在后期我建议同学把知识分为三个层面。知识可分为巩固熟练、记忆理解，理解拓展三个方面。各科题目知识点内容形式都是固定的，你要巩固熟练为后面的题目争取时间，第二个是记忆理解，实际上我们也会做记忆理解，比如说易错点，出现的频率不是很高，但是是可能出现的，但是你要记住，下次出现的不犯这些问题。再就是理解扩展，这就是对第三个层次，就是想考高分的同学在这方面有所加强，只有这样子你才可以胜过别人，所以这个是知识分成这三块。 如何提高速度？-熟悉通解通法，熟悉常规解题套路 平常练习，避免“解题套路”，培养创新；而考场解题，先行“套路”，越近越好！评论家说，“套路”是种束缚；成功的考生说，“套路”是种经验！遇上了熟悉的传统题型，先考虑“套”、“搬”、“借”，遇上了生疏的创新题型，再考虑 “试”、“探” 、 “猜”！包括在评卷的过程中也是这样，1万多的试卷一天半的时间就评完了。因为不可能有人会为你一步一步的其顺，可能会酌情给分，但是有可能会被误判，所以建议大家遇上熟悉的传统题型，先考虑套、搬、借，与上生疏的题目再试、探、猜。 （1） 解选择题 不择手段 选择题“不讲道理”，解选择题可以“不择手段”。所谓“不择手段”，就是不要在表达上纠缠答案的来历或理由. 这样答题人就可以不囿于“传统手段”解题.要巧解，要智解，但巧是拙的升华，智是力的化简.基本功就是拙功.例：8.已知圆面的面积为S，平面区域与圆面C的公共区域的面积大于，则实数a的取值范围是（ ）A. （-，2） B. （-，2 C. (-,1)(1,2) D. (-,1)(1,2（2） 解填空题 突出结果 不重步骤，重结果！ 例如区间的开闭，范围，几何，域表示之间的联系与区别。不要犯低级错误！抄错答案！（3） 解解答题分阶而上 解答题由第三题型的六个大题组成，总分80. 考生能否上线，则看你在这 6大台阶上能爬多高.数学难题也安座在这里，等候着不同层次的考生的到来！ 别说是中下层考生，就是尖子生到了这里，也提心吊胆. 其实，这 6个大台阶并非是 6 次跨栏式的突跃，而在每个大台阶中分设有 2 到 3 个小台阶. 这样的设计，到头来使得大题变成了“ 大中含小、难中有易”的 6串题组.这种认识，不仅可调整答题人对大题的害怕心理，而且还可以帮助你找到对待大题的科学对策. 一步一跨，分阶而上.（） 解高难题 分割蚕食 考卷最后3题（1921题）属高难题组. 战略上，藐视，敢于去碰它. 战术上，化整为零，分割蚕食. 对于14分左右的高难题，开始不要想一口吞下，蚕食战术，就是先进行1分2分地争夺. 吞不下，撕几块；撕不动，啃几口；啃不动，舔几舔！ 一舔，可能尝到味道；一啃，可能咬下小片；并由此找到了题感，发现可从何处下手！并将其吸干咬尽，这不就是最后将其全部吞下了吗？先总体决策，分析方向，再分步落实，哪儿熟悉，哪儿开始，哪儿简单，哪儿动手，对解几抽象不用愁，先画示意图！例：21.（本小题满分14分）已知函数满足f(0)=0，对于任意xR都有，且，令.(1) 求函数f(x)的表达式(2) 求函数g(x)的单调区间(3) 研究函数g(x)在区间（0，1）上的零点个数。（5）解应用题要造型建模. 应用题是高考拉开差距的开始，但往往应用题都是送分题，关键在于你是否能用生活的眼光审视它。应用题的步骤：1读题，弄清题目的生活背景，拉近距离。和它建立起亲切的感觉才可以沟通。2再读题，建立题目的数学模型。读两遍，你们往往是只读一遍，第一步不做。3解模。4还原5作答还原和作答非常的重要，因为应用题是很多的实际的问题，你一定要作答，如果不作答的话，是不会给你分的。 我这里也给大家做了一个应用题的示例，这个是四校联考的应用题，考的结果是非常差的，大家可以自己看一下这个题，可能有的同学不太熟悉。没有看过的认真的看一下这个题目，看过的就问一下自己第一次的时候是什么样的感觉。家长和学生的感觉一定不一样，家长们是想建楼的问题，就是建楼的钱，加上地皮的钱，你的总的面积除以层数就是每一层的建筑面积，再乘以2.5就是卖地面积。如果你能够从实际的角度思考这个题，做起来是非常的方便，这个题可以去在线的网上也有这个题目的讲解你自己可以看一下，甚至在座的老师可以当老师给你的其他讲解清楚。应该先想这个问题在实际的过程中是解决什么样的问题。（6）解新型题，情境变换. 广州市的教育员觉得下面这个题非常的好，广州市专家说这个题的出的非常的好，说这个题的题目是新的定义的题目，就是看你的起来怎么求创新，新型题的新法有多种。 第一个情境新，如生活感较强的应用题。区别的文科的应用题出现了双应用，并且双应用在各界的评论里面得到了好评，大家要留意。2011年有可能也会出现双应用。而双应用里面生活当中比较强的一些敏感的应用题你自己要做好，做的方法我刚才已经指导了，我觉得这个方法一定管用。第二个是设问新，答案不确定的开放题，这个题目在高考的考试里面往往比较少出现，因为大家要体谅阅卷的老师本来就是很辛苦的事情，还要他思考这个答案是否正确，平分标准不一致的出现的概率非常的少。第三个是款式新的，如读图题看标题。再就是概念新，我们这次考的就是概念新的题目，你可以用具体的数据模拟，如果我们模拟的话，你用定义做的话也可以。不会做的题目就从定义出发，做最简单的步骤，做你能做的事情，这个题目你就可以解出来。 例13.已知函数f(x)满足f(1)=2，且对任意x,yR都有，记 评分看答点，宽严有区分规范准确 抓规范，抓表达，不随便跳步，不生造定理，推理有据，强调计算的稳定性和准确性！ 每部分的具体知识及具体答题指导将会在冲刺课程和临门一脚中具体讲到！ 通过这个我给大家一个策略是要认真听老师讲评提示，同时各地模拟题的评分标准也要注意，因为我刚才已经说了，所有的这些东西都要四处流传的，会相对严格的制定，你要考虑他是怎么样给分的，第二个认真做好和研究近三年高考题，尤其是答案步骤和评分标准。高考所有的科目强调的一点都是维稳，因为只有维稳才有底。所以在维稳的基础上，近三年的高考题有一致的制一致性，你可以下载一些来做一些，看一下它的平分的标准，这样对你有非常大的帮助，家长也可以帮助小孩做这样的事情，对他是非常有帮助的！ 得分策略分三部分！ 作为中下生，加强基础，保证前18题会而对，在后三题争取得分。 作为中上生，保证前18题对而全，要得满分，在后三题争取会而对，力争对而全。一般皆有可能，每个人一不小心有可能创造自己的奇迹，如果你的成绩和基础很好的话，就有可能成为状元，状元这个东西就是撞出来的，这个是靠运气的，但是中上生一定要做到前面的题目对而全，刚才的是会而对，它可以适当的扣分，你就是对而全是不允许扣分的。 作为优等生，保证前19题相对快速得满分，要通过速度来拉开距离，所以争取后两题得能基本做完。为什么我这里作为优等生要这样写，我觉得不要给优等生特别大的压力，其实你没有做完起来能成为优等生的。 最后我祝大家高效复习，高考成功谢谢大家。走向11年高考（文科数学）高中数学知识的一次回忆 亲爱的同学们,当你即将迈进考场时，对于以下问题，你是否有清醒的认识？在这里我们给大家提个醒，若你能梳理清楚，熟化这些解题小结论，防止解题易误点的产生，对提升高考数学成绩将会起到极大作用。一 简易逻辑1可以判断真假的语句叫做命题；逻辑连接词有“或”、“且”和“非”；你还记得p、q形式命题的复合命题的真假的判定吗？2注意命题的否定和否命题的区别了吗？3两个命题的充分、必要、充要关系怎样判断？（首先应分清楚条件、结论；并注意采取适当的判断方法）（如用定义或转化逆否命题考虑）4命题有哪四种形式？它们之间有什么样的相互关系？（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假。）5你还记得什么是全称量词和存在量词吗？什么是全称命题和特称命题？6是否还记得“含有一个量词的命题的否定”的格式？二 平面向量7.与实数有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量平行，但与任意向量都不垂直。8向量的加减运算的法则和公式，向量模的计算，以下是运算中要注意的问题：（1），则但能得到吗？（不一定，可能）（2）时，不能得到，即消去律不成立。（3），因为与平行，与平行， 9两向量平行或共线的条件，有两种形式表示，你还记得吗？(定义和坐标表示)10向量的数量积公式，注意：方向上的投影是什么？11向量可以解决有关夹角、距离、平行和垂直等问题，要记住以下公式：|2=，cos=等12利用向量平行或垂直来解决解析几何中的平行和垂直问题可以不用讨论斜率不存在的情况，要注意是向量夹角为钝角的必要而非充分条件。注意：向量夹角的定义13你还记得向量基本定理的几何意义吗？14一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，这是题目中的天然条件，要注意运用，对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以 一个向量，但不能两边同除以一个向量。三 复数15如果两个复数不全是实数,那么就不能比较大小.如果两个复数能比较大小,那么这两个复数全是实数.16（1）复数的分类原则是什么？（在复数范围内如何分类？）（2）复数相等的充要条件：（注意。（3）求复数问题可用复数相等条件转化为实数问题解决。17的共轭复数是什么？18还记得复数加、减法的几何意义吗？还记得复数四则运算的法则吗？19复数运算的常用结果：虚数单位i的幂运算，.若，则，四 不等式20同向不等式能相减，相除吗？什么时候能相加，相乘，乘方，开方呢？进行倒数运算的条件是什么？21不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合或区间的表达式）22会作出二元一次不等式组表示的平面区域吗？23记得求线性规划问题的最值、最优解的步骤吗？24如何解二次不等式？会解与两根大小比较有关的含参数二次不等式吗？25诸如对一切恒成立，求的范围，你讨论二次项的系数了吗？26分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值。）0呢？27解指数、对数不等式应该注意什么问题？（利用指数函数与对数函数的单调性, 对数的真数大于零.）28利用 以及变式等重要不等式求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a ，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和ab其中之一应是定值？(一正二定三相等)29解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键”在解含有参数的不等式时，应怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或） 讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是另要特别注意：每一类中是否求交集，分清归纳结论时是求并集还是分类回答30解恒成立问题常用方法：分离参数法；数形结合；交换主元（变元变换）。你能清楚何时用何种方法吗？常见题型：若在上恒成立，则；若在上恒成立，则。若在上有解，则；若在上无解，则。（注：为常数。）在上恒成立，是对于任意的，必须大于吗？应该怎样解？（不是。通常移项，使即可；若的最值无法求出，则考虑数形结合，只需在上的图像始终在的上方即可。）31你还记得的几何意义吗？32如何解不等式？五 几何证明选讲3相似三角形的性质定理：3相似三角形外接圆的直径比、周长比等于相似比，外接圆的面积比等于相似比的平方。3射影定理：直角三角形斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项；两直角边分别是它们在斜边上射影与斜边的比例中项。3圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。3圆心角定理：圆心角的度数等于它所对弧的度数。推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；的圆周角所对弦是直径。3圆内接四边形的性质定理： 定理1：圆的内接四边形的对角互补。定理2：圆内接四边形的的外角等于它的内角的对角。圆内接四边形判定定理：如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆。推论：如果四边形的一个外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆。4弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角。4相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。4割线定理：从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段的积相等。4切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。4切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。六 极坐标与参数方程4你还记得极坐标与直角坐标的互化公式吗？4你还记得五个特殊位置的圆的极坐标方程吗？4你还记得三种特殊位置的直线的极坐标方程吗？4还记得直线参数方程的形式吗？是否知道方程中参数的几何意义？还记得圆与椭圆的参数方程吗？5参数方程化普通方程的基本方法是什么？七 概率古典概型的两个特点是什么？它的概率怎样计算？什么是几何概型？它的概率怎样计算？（注意古典概率与几何概型的区别）对立事件和互斥事件的概率的运算公式八 统计与统计案例抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常常用于总体个数较多时，它的主要特征就是均衡成若干部分，每一部分只取一个（等距离抽取）；分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异。它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等。用总体估计样本的方法就是把样本的频率作为总体的概率。. 频率分布直方图中每个矩形的面积表示的是什么？（注意频率的计算公式）能写一列或两列数据的茎叶图，反之根据茎叶图找出中位数、众数，计算平均数中位数、众数、平均数、方差、标准差反映了数据的什么特征？相关系数，相关指数、残差、残差图的作用是什么？（注意：回归方程的计算）在独立性检验中，如何计算K2的值，并通过K2的值判断“两个分类变量有关系”的可能性有多大？九 集合、函数研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 比如：已知集合A=x,xy,lgxy,集合B=0,|x|,y,且A=B,则x+y= 研究集合,首先必须弄清集合的代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M=y|y=x2 ,xR,N=y|y=x2+1,xR,求MN；与集合M=(x,y)|y=x2 ,xR,N=(x,y)|y=x2+1,xR，求MN。 你能区别吗？应注意到“极端”情况：集合时，你是否忘记或；求集合B的子集A时，你是否忘记A. 例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论a2的情况了吗？ 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 如满足条件的集合M共有多少个?在集合的交、并、补运算时，针对不同类型的集合你应如何选择几何直观来迅速求解？（数轴，单位圆，文氏图）会判断两个集合的关系了吗？集合之间的关系是什么？；若AB，则（充要条件）求不等式（方程）的解集，或求定义域时，你按要求写成集合形式了吗？判断两个函数是否为同一个函数的关键是判断它们的定义域和对应法则是否相同。只要这两者相同，值域一定相同，则一定是相同的函数。求函数单调区间时，你是否写成了区间形式，不能用不等式或集合表示，两个单调区间不能并起来。你对映射的概念了解了吗？注意映射f：AB中，A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？求函数的定义域的常见原则记住了吗？比如：函数y=的定义域是 ； 复合函数的定义域弄清了吗？函数的定义域是0,1,求的定义域.求函数值域的方法要掌握：配方法，观察法，换元法（整体换元、三角换元），单调性法，判别式法，图像法，不等式法，分离参数法，求导法。可别忘记优先考虑定义域？函数的几个重要性质： 判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？ 根据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法。（注意表达格式）含参数的二次函数的值域、最值要记得讨论。（结合图象分析开口方向、定义区间及对称轴与定义区间的相对位置关系）想一想：若函数y=asin2x+2cosx-a-2，(aR)的最小值为m, 求m的表达式能作出函数的图象吗？它们的单调性与a有怎样的关系？能画出函数的图象吗？你知道函数的单调区间吗？a0呢？你还记得幂的运算法则吗？你还记得对数相关的恒等式、运算法则和换底公式吗？你还记得二次函数图象的基本情形吗？影响二次函数单调性的主要因素是什么？求二次函数的最值要注意什么？对定义域确定对称轴不确定或对称轴确定定义域不确定的二次函数最值问题会进行分类讨论吗？特别提醒：二次方程的两个根即为不等式解集的端点值，也是二次函数的图像与x轴的交点的横坐标。“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须若原题中没有明确指出是“二次”方程、函数或不等式，是否考虑到二次项系数可能为零的情形？三个二次（一元二次方程，一元二次函数，一元二次不等式）的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值？注意到对二次项系数进行讨论了吗？（函数思想的应用）十 导数导数的几何意义即曲线在该点处的切线的斜率。物理意义是什么？ 常用导数公式： C=0(C为常数)； (xn)=nxn-1 (nQ)； (sinx)=cosx； (cosx)=-sinx； (ex)=ex； (ax)=axlna ； 利用导数可以证明或判断函数的单调性，你是否掌握了解决问题的基本步骤？利用导数求最值的步骤：（1）求导数（2）求方程=0的根及导数不存在的驻点x0（3）计算极值、f(x0)及端点函数值的大小（4）根据上述值的大小,确定最大值与最小值.（注意是闭区间还是开区间的最值）十一 三角函数与三角变换终边相同角如何表示？象限角如何表示？还记得三角函数值在各象限的符号吗？你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()诱导公式记住了吗？（奇变偶不变，符号看象限）。.同角三角函数的关系记住了吗？它们的主要作用是什么?.在三角中，你知道1等于什么吗？会用“1”的的代换吗？() 三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出他们的单调区、对称轴，取最值时的x值的集合吗？(别忘了kZ),三角函数性质可要记牢哟！函数y=b的图象及性质：振幅|A|，周期T=, 若x=x0为此函数的对称轴，则x0是使y取到最值的量，反之亦然，使y取到最值的x的集合为_；类似地该函数的对称中心及相关问题呢？ 当时函数的增区间为_，减区间为_；当 时要利用诱导公式将变为大于零后再用上面的结论，或利用复合函数的单调性去解决。会用五点法画的草图吗？哪五点？会根据图像（五点法）求 的值吗？你还记得一些特殊角的三角函数值吗？ 三角公式记住了吗？两角和与差的公式_； 二倍角公式_；在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换（如 等）1你还记得三角化简题的要求是什么吗？（项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）1你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）；你还记得降幂公式吗？cos2x=(1+cos2x)/2;sin2x=(1-cos2x)/21(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用！1三角函数图像的几种变换还记得吗？可要注意表述的准确哦。还要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别。1正弦定理、余弦定理的各种表达形式你还记得吗？会用它们解斜三角形吗？如何实现边角互化？（正弦定理可以用来求三角形外接圆的半径），使用正弦定理时易忘比值还等于2R十二 数列1用求数列的通项公式时，你注意到,并验证n=1了吗？1等差数列中的几个重要性质：（类比可得等比数列中的几个重要性质） 1设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是 （a, b为常数）其公差是2a。你能回忆出其他的充要条件吗？1在应用等比数列求前n项和时，注意需要分类讨论（时，；时，）1数列求和的常用方法：十三 立体几何1有关平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线/线线/面面/面，线线线面面面。1你记住线面关系、面面关系的判定定理和性质定理了吗？1异面直线所成角如何求，范围是什么？直线与平面所成角如何求，范围是什么？1给出图形会找二面角的平面角吗？1长方体（或正方体）对角线性质定理记住了没有？（）1求点到面的距离的常规方法是什么？（等体积法）1长方体，正四面体的外接球内切球问题。（注意：球截面圆的圆心与球心连线与截面垂直）1锥体，球体体积公式是什么？（注意：如何画三视图和如何看三视图）十四 解析几何1解决直线问题时，一般可设直线的斜率为k，你是否注意到直线垂直于x轴时，斜率k不存在的情况？（例如：一条直线经过点，且被圆截得的弦长为8，求此弦所在直线的方程。要注意，不要漏掉x+3=0这一解.）1直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式以及各种形式的局限性.（如点斜式不适用于斜率不存在的直线， 其他的又如何？）1两平行线，的距离公式d 1直线的斜率公式、点到直线的距离公式记住了吗？1对不重合的两条直线，有； 1直线在坐标轴上的截距可正，可负，也可为0. 如：直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以为，但不要忘记当 a0时，直线ykx在两条坐标轴上的截距都是0，也是截距相等类似地，你能举出例子吗？1在圆中，注意利用半径、半弦长、及弦心距组成的直角三角形。1（1）直线与直线的位置关系用什么方法判断？（2）直线与圆的位置关系利用什么方法判断？（处理直线与圆的位置关系有两种方法：点到直线的距离；直线方程与圆的方程联立，判别式.一般来说，前者更简捷）（3）圆与圆的位置关系，可用两圆的圆心距与半径之间的关系（4）直线与圆锥曲线的位置关系怎样判断？（联立，先看二次项系数，再看判别式。也可参考直线的特点用数形结合来判断）。注意：二次项的系数是否为零？判别式的限制求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）.1在用圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零？判别式 的限制（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行）1椭圆中，a，b，c的关系为；离心率e=；准线方程为；焦点到相