九年级数学上册 第21章 一元二次方程 21_3 实际问题与一元二次方程（2）变化率问题课件 （新版）新人教版

21 3实际问题与一元二次方程 2 变化率问题 九年级上册 学习目标 1 会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长 或下降 问题 2 会全面地比较几个对象的变化状况 学习重点 会建立一元二次方程的数学模型解决连续增长 或下降 问题学习难点 会全面地比较几个对象的变化状况 自主学习 分析平均变化率问题的数量关系 第一次提价10 后 1 基础演练 原价100元 元 元 1 一种产品原来的售价为100元 第一次提价x 后售价为 元 第二次再提价x 则售价为 元 2 一种产品原来的售价为a元 第一次降价x 后售价为 元 第二次再降价x 则售价为 元 自主学习 分析平均变化率问题的数量关系 2 逐步提升 1 某商场销售额3月份为16万元 若该商场每月销售额的平均增长率为a 则5月份的销售额为 万元 2 某商场销售额3月份为16万元 若该商场每月销售额的平均增长率为a 5月份的销售额为25万元 则可列等式为 自主学习 分析平均变化率问题的数量关系 3 巩固成果 某型号的手机连续两次降价 每个售价由原来的1185元降到了580元 设平均每次降价的百分率为x 则列出方程正确的是 A 580 1 x 2 1185B 1185 1 x 2 580C 580 1 x 2 1185D 1185 1 x 2 580 自主学习 分析平均变化率问题的数量关系 4 形成规律 若平均增长 或降低 百分率为x 若变化前的量为a 变化n次后的量为b 则它们的数量关系可表示为 探究2两年前生产1t甲种药品的成本是5000元 生产1t乙种药品的成本是6000元 随着生产技术的进步 现在生产1t甲种药品的成本是3000元 生产1t乙种药品的成本是3600元 哪种药品成本的年平均下降率较大 合作交流 解决实际问题 解 设甲种药品成本的年平均下降率为x 解方程 得x1 0 225 x2 1 775 根据问题的实际意义 成本的年平均下降率应是小于1的正数 应选0 225 所以 甲种药品成本的年平均下降率约为22 5 合作交流 解决实际问题 类似于乙种药品成本年平均下降率的计算 由方程 得乙种药品成本年平均下降率为0 225 答 两种药品成本的年平均下降率相等 解方程 得x1 0 225 x2 1 775 合作交流 解决实际问题 B同学认为 不需要这么麻烦 只要分别计算出两种药品成本的年平均下降额 然后进行比较就可以得出结论 因为 所以 乙种药品成本的年平均下降额较大 则乙种药品成本的年平均下降率也较大 两种药品成本的年平均下降率相等 成本下降额较大的产品 其成本下降率不一定较大 成本下降额表示绝对变化量 成本下降率表示相对变化量 两者兼顾才能全面比较对象的变化状况 合作交流 解决实际问题 很明显A B两名同学的答案不一致 你认为 哪位同学的做法正确 为什么 你从中获得了什么启示 你能概括一下 变化率问题 的基本特征吗 解决 变化率问题 的关键步骤是什么 归纳小结 变化率问题 的基本特征 平均变化率保持不变 解决 变化率问题 的关键步骤 找出变化前的数量 变化后的数量 找出相应的等量关系 课堂检测 1 市政府为了解决市民看病难的问题 决定下调药品的价格 某种药品经过两次连续降价后 由每盒200元下调至128元 求这种药品平均每次降价的百分率是多少 2 2005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家 后来二 三月份新发生禽流感的养鸡场共250家 设二 三月份平均每月禽流感的感染率为x