七年级数学下册9_2一元一次不等式第1课时一元一次不等式的解法课件新版新人教版_第1页
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第九章不等式与不等式组 9 2一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的解法 1 理解和掌握一元一次不等式的概念 2 会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式 重点 难点 学习目标 已知一台升降机的最大载重量是1200kg 在一名重75kg的工人乘坐的情况下 它最多能装载多少件25kg重的货物 问题发现感受新知 前面问题中涉及的数量关系是 设能载x件25kg重的货物 因为升降机最大载重量是1200kg 所以有75 25x 1200 工人重 货物重 最大载重量 一元一次不等式的概念 合作探究获取新知 只含有一个未知数 且未知数的次数是1的不等式 称为一元一次不等式 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗 下列不等式中 哪些是一元一次不等式 1 3x 2 x 1 2 5x 3 0 3 4 x x 1 2x 左边不是整式 化简后是x2 x 2x 实战演练运用新知 为了求出升降机能装载货物的件数 需要求出满足不等式75 25x 1200的x的值 如何求呢 解一元一次不等式 合作探究获取新知 与解一元一次方程类似 我们将根据不等式的基本性质 进行如下步骤 将不等式75 25x 1200移项 得 将 式两边都除以25 即将x的系数化为1 25x 1125 得x 45 因此 升降机最多装载45件25kg重的货物 这个求不等式的解集的过程称为解不等式 例1解下列一元一次不等式 1 2 5x 8 6x 2 解 1 原不等式为2 5x 8 6x 将同类项放在一起 即x 6 移项 得 5x 6x 8 2 计算结果 实战演练运用新知 解 首先将分母去掉 去括号 得2x 10 6 9x 去分母 得2 x 5 1 6 9x 移项 得2x 9x 10 6 去括号 将同类项放在一起 2 原不等式为 合并同类项 得 7x 4 两边都除以 7 得 x 计算结果 根据不等式性质3 例2解不等式12 6x 2 1 2x 并把它的解集在数轴上表示出来 解 首先将括号去掉 去括号 得12 6x 2 4x 移项 得 6x 4x 2 12 将同类项放在一起 合并同类项 得 2x 10 两边都除以 2 得x 5 根据不等式基本性质3 原不等式的解集在数轴上表示如图所示 注 解集x 5中包含5 所以在数轴上将表示5的点画成实心圆点 实战演练运用新知 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点 它们的依据不相同 解一元一次方程的依据是等式的性质 解一元一次不等式的依据是不等式的性质 它们的步骤基本相同 都是去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1 这些步骤中 要特别注意的是 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 必须改变不等号的方向 这是与解一元一次方程不同的地方 合作探究获取新知 1 解下列不等式 巩固新知深化理解 3 解下列不等式 并把它们的解集在数轴上表示出来 解 1 原不等式的解集为x 5 在数轴上表示为 2 原不等式的解集为x 11 在数轴上表示为 巩固新知深化理解 通过今
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