中考数学复习 第一部分 系统复习 成绩基石 第6章 第24讲 圆的有关计算课件11

第一部分系统复习成绩基石 第六章圆第24讲圆的有关计算 沪科版 九年级下册第24章圆24 6 24 8人教版 九年级上册第24章圆24 3 24 4北师版 九年级下册第3章圆3 8 3 9 考点梳理过关 考点1正多边形与圆 考点2圆的弧长及扇形面积公式6年5考 考点3圆锥的侧面积与全面积 提示 求与圆有关的不规则图形的面积时 最基本的思想就是转化思想 即把所求的不规则的图形的面积转化为规则图形的面积 常用方法 1 直接用公式求解 2 将所求面积分割后 利用规则图形的面积相互加减求解 3 将所求图形中部分面积变形后移位 重组成规则图形求解 4 将所求面积分割后 利用旋转将部分图形移位后 组成规则图形求解 5 将所求图形看成是一些基本图形覆盖而成的重叠部分 用整体和差法求解 典型例题运用 类型1正多边形与圆 例1 2017 济宁中考 如图 正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1 它的6条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2 如此继续下去 则六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 类型2弧长与扇形面积的计算 例2 2017 盐城中考 如图 在边长为1的小正方形网格中 将 ABC绕某点旋转到 A B C 的位置 则点B运动的最短路径长为 技法点拨 解决正多边形与圆的问题通常是将正多边形分解成三角形 利用正多边形的边长 外接圆半径 内切圆半径之间的关系来解决 运用正六边形的性质将正六边形转化为直角三角形或等边三角形 类型3阴影面积的计算 例3 2017 衢州中考 运用图形变化的方法研究下列问题 如图 AB是 O的直径 CD EF是 O的弦 且AB CD EF AB 10 CD 6 EF 8 则图中阴影部分的面积是 A A如图 连接OC OD OE OF 过O作OM EF于点M 反向延长交CD于点N AB CD EF 易证阴影部分面积即为扇形COD与扇形EOF面积的和 由AB 10 CD 6 EF 8 MO EF ON CD 易知OD OF 5 FM ON 4 OM DN 3 故 OFM DON FOM DON 90 EOF COD 180 故阴影部分面积等于半圆面积 例4 2017 齐齐哈尔中考 一个圆锥的侧面积是底面积的3倍 则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A 120 B 180 C 240 D 300 类型4圆锥的有关计算 A A设圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的度数为x 底面半径为r 由题意 得3 r2 rl l 3r 六年真题全练 命题点1弧长的相关计算 1 2017 安徽 13 5分 如图 已知等边 ABC的边长为6 以AB为直径的 O与边AC BC分别交于D E两点 则劣弧的长为 如图 连接OD OE 易证 ODE是等边三角形 DOE 60 又OD AB 3 根据弧长公式劣弧的长为 结合圆心角和圆周角之间的关系 直接利用弧长公式进行弧长的计算或利用扇形面积公式进行有关扇形面积的计算 是安徽近年中考的热点 2 2016 安徽 13 5分 如图 已知 O的半径为2 A为 O外一点 过点A作 O的一条切线AB 切点是B AO的延长线交 O于点C 若 BAC 30 则劣弧的长为 如图 连接OB AB为 O的切线 B为切点 B 90 又 A 30 AOB 60 BOC 120 劣弧的长为 3 2015 安徽 12 5分 如图 点A B C在 O上 O的半径为9 的长为2 则 ACB的大小是 命题点2圆中的动点问题 4 2015 安徽 20 10分 在 O中 直径AB 6 BC是弦 ABC 30 点P在BC上 点Q在 O上 且OP PQ 1 如图1 当PQ AB时 求PQ的长度 2 如图2 当点P在BC上移动时 求PQ长