进制转换习题详解.doc

思考题与习题一4.将下列十进制数分别转化为二进制数、八进制数和十六进制数。 （1）25.82 （2）412.15 （3）513.46 （4）69.136 二进制 八进制 十六进制解：（1）2|25 8|25 16|25 2|12 .余数为1 8|3 . 余数为1 16|1 .余数为9 2|6 余数为0 0 余数为3 0. 余数为1 2|3 余数为0 2|1余数为1 0余数为10.82*21.64 取整数1 0.82*86.56 取整数6 0.82*1613.12取整数D0.64*21.28 取整数1 0.56*84.48 取整数4 0.12*161.92 取整数10.28*20.56 取整数0 0.48*83.84 取整数3 0.92*1614.72取整数E0.56*21.12 取整数1 0.84*86.72 取整数6 0.72*1611.52取整数B所以（25.82）D=（11001.1101）B (25.82）D=（31.6436）Q（25.82）D=（19.D1EB）H （2）2|412 8|412 . 余数为4 16|412 .余数为12 2|206 .余数为0 8|51 余数为3 16|25 .余数为9 2|103 . 余数为0 8|6 .余数为6 16|1 余数为12|51. 余数为1 0 0 2|25 余数为1 2|12余数为1 2|6余数为0 2|3余数为0 2|1余数为1 0余数为10.15*20.3 取整数0 0.15*81.2 取整数1 0.15*162.4 取整数20.3*20.6 取整数0 0.2*81.6 取整数1 0.4*166.4 取整数60.6*21.2 取整数1 0.6*84.8 取整数4 0.4*166.4 取整数60.2*20.4 取整数0 0.8*86.4 取整数6 0.4*166.4 取整数6 所以（412.15）D=（110011100.0010）B （412.15）D=（634.1146）Q （412.15）D=（19C.2666）H（3） 2|513 8| 513 余数为1 16|513 2|256 余数为1 8| 64 余数为0 16|32 .余数为1 2|128 .余数为0 8|8 余数为0 16|2 .余数为0 2|64 余数为0 8|1 余数为1 0 .余数为2 2|32 余数为0 0 2|16 余数为0 2|8 余数为0 2|4 余数为0 2|2 余数为0 2|1 余数为0 0 余数为10.46*20.92 取整数0 0.46*83.68 取整数3 0.46*167.36 取整数70.92*21.84 取整数1 0.68*85.44 取整数5 0.36*165.76 取整数5 0.84*21.68 取整数1 0.44*83.52 取整数3 0.84*1612.16 取整数120.68*21.36 取整数1 0.52*84.16 取整数4 0.44*162.56 取整数 2 所以 （513.46）D=（1000000001.0111）B （513.46）D=（1001.3534）Q （513.46）D=（1001.3534）Q（4） 2|69 8|69 16|69 2|34 .余数为1 8|8 .余数为5 16|4 余数为5 2|17 .余数为0 8|1 .余数为0 0 余数为4 2|8 .余数为0 0 .余数为1 2|4 .余数为0 2|2 .余数为1 2|1 .余数为0 0 .余数为10.136*2=0.272 取整数0 0.136*8=1.088 取整数1 0.136*16=2.176 取整数20.272*2=0.544 取整数0 0.088*8=0.704 取整数0 0.176*16=2.816 取整数20.544*2=1.088 取整数1 0.704*8=5.632取整数5 0.816*16=13.056 取整数130.088*2=0.176 取整数1 0.632*8=5.056 取整数5 0.056*16=0.896 取整数0(69.136)D=(1000101.0010)B (69.136)D=(105.1055)Q （69.136）D=（45.22D）H 5.将下列二进制数转化为十进制数、八进制数和十六进制数。 （1）111001.101 （2）110010.1101 （3）1011.11011 （4）101101.0111解：（1） （111001.101）B=1*25+1*24+1*23+1*20+1*2-1+1*2-3=（57.625）D 111 001. 101 7 1 5所以（111001.101）B=（71.5）Q 0011 1001. 1010 3 9 A所以（111001.101）B=（39.A）H （2） （110010.1101）B=1*25+1*24+1*21+1*2-1+1*2-2+1*2-4=（50.8125）D 110 010. 110 100 6 2 6 4 所以（110010.1101）B=（62.64）Q 0011 0010 1101 3 2 D 所以（110010.1101）B=（32.D）H （3） （1011.11011）B=1*23+1*21+1*20+1*2-1+1*2-2+1*2-5+1*2-6=（A.8438)D 001 011. 110 110 1 3 6 6 所以（1011.11011）B=（13.66）Q 1011 1101 1000 B D 8 所以（1011.11011）B=（B.D8）H （4） （101101.0111）B=1*25+1*23+1*22+1*20+1*2-2+1*2-3+1*2-4=（45.4375)D 101 101. 011 100 5 5 3 4 所以（101101.0111）B=（55.34）Q 0010 1101 0111 2 D 7 所以（101101.0111）B=（2D.7）H 6.将下列十六进制数分别转化为二进制数、八进制数和十进制数。 （1）7B.21 （2）127.1C （3）6A1.41 （4）2DF3.4解：（1） 7 B. 2 1 0111 1011 0010 0001所以（7B.21）H=（1111011.00100001）B 7 B. 2 1 0111 1011 0010 0001 001 111 011. 001 000 010 1 7 3 1 0 2 所以（7B.21）H=（173.102）Q （7B.21）H=7*161+11*160+2*16-1+1*16-2=（113.1289）D （2） 1 2 7. 1 C 00001 0010 0111 0001 1100 所以（127.1C）H=（10010011.000111）B 1 2 7. 1 C 00001 0010 0111 0001 1100 010 010 011. 000 111 2 2 3 0 7 所以（127.1C）H=（223.07）Q （127.1C）H=1*162+2*161+7*160+1*16-1+12*16-2=（295.1094）D （3） 6 A 1. 4 1 0110 1010 0001 0100 0001 所以（6A1.41）H=（11010100001.01000001）B 6 A 1. 4 1 0110 1010 0001 0100 0001 011 010 100 001. 010 000 010 3 2 4 1 2 0 2 所以（6A1.41）H=（3241.202）Q （6A1.41）H=6*162+10*161+1*160+4*16-1+1*16-2（1714.2539）D （4） 2 D F 3. 4 0010 1101 1111 0011 0100 所以（2DF3.4）H=（1