3[1].第二章 地球与天球(LI).ppt

2020 2 21 第二章地球与天球 第一节地球与地理坐标 第二节天球与天球坐标 2020 2 21 第一节地球与地理坐 一 关于地球的基本概念 二 地理坐标的建立 三 经纬线和地球上的方向 四 地球上的距离 2020 2 21 一 关于地球的基本概念 1 地轴 地球的自转轴 自转线速度为零 2 地极 地轴与地表的两交点 N S 3 赤道 垂直于地轴的平面与地表相交的大圆 距地轴最远 线速度最大 4 自转方向识记 设想右手在地球内部握住地轴 大拇指竖直指向北极 N 四手指的指向则为地球自转方向 自西向东 赤道 2020 2 21 二 地理坐标的建立 1 地球坐标的参考点和面 基圈 赤道 原点在几内亚湾 极点 北极 N 和南极 S 辅圈 经圈 过N S的大圆 经线 子午线 被极点分割的经圈半圆 始圈 本初子午线 通过格林威治天文台旧址的经线 2 地理经度 某地子午面与本初子午面的夹角 记号 量度的方向与范围3 地理纬度 某地的铅垂线与赤道平面的夹角 记号 量度的方向与范围4 注记法则 纬度在前经度在后 度数在前方向在后 N S 赤道 向东量度0 180 为东经 E 向西量度0 180 为西经 W 向北量度0 90 为北纬 N 向南量度0 90 为南纬 S 如 广州的地理坐标 23 05 N 113 13 E 2020 2 21 三 经纬线与地球上的方向 经线 经度等值线 连接南北两极的大圆弧 纬线 纬度等值线 垂直于地轴的平面与地球相交的圆 1 经纬线的含义 2 东西方向 沿纬线顺地球自转方向为正东方向 沿纬线逆地球自转方向为正西方向 东西方向为无限方向 3 南北方向 沿经线指向北极为正北方向 指向南极则为正南方向 南北方向为有限方向 5 任意两点间的相对方向 以极距定南北 以劣弧定东西 4 十六方位 东北 NE 西南 SW 西北 NW 东南 SE 东东北 ENE 西西南 WSW 东东南 ESE 西西北 WNW 插图 插图 2020 2 21 2020 2 21 四 地球上的距离 1 常用的距离单位 海里 人们将地球上一角分大圆弧的长度定义为一海里 即地球上每度大圆弧为60海里 船在海上航行的速度以 节 表示 1节 1海里 小时 公里 法国人把地球上大圆弧周长的四万分之一定义为一公里 每度经线之长 40000公里 360度 111 11公里 度 华里 为公里长度的二分之一 单位换算 因 1度大圆弧 60海里 111 11公里故 1海里 1 85公里 或1公里 0 54海里 在法国角度制中 圆周 400 1 100 1 经线 1公里经圈周长 400 100 1 1公里 1 40000公里 清政府在1708年定 1 经线 200华里 因与公里进率不整后改为 1 经线 222 22华里 2020 2 21 2 地球上两点距离公式 设 A地的地理坐标为 A A B地的地理坐标为 B B 则AB距离 AB大圆弧的度数 为 式中 北纬取正 南纬取负 东经取正 西经取负 证明 在Q ABN中 据边余弦定理得 0 A A B A B N B a b S Cosn cosacosb sinasinbcosN a 90 B b 90 A N B A 代入 式得 即 n 注意 AB弧为了书写和讨论方便我们有时会用 n 代表 2020 2 21 求算步骤 计算公式等号右边的数值 即 cosn 注意符号 用诱导公式化钝角为锐角 注意 n的值域 0 n 180 1 2象限角 当 0时 n是第一象限角 当 0时 n是第二象限角 例如 0 5n cos 1 0 5 60 0 5n cos 1 0 5 180 60 120 60 60 2020 2 21 作业一 求下列两地距离 km 广州 24 48 N 113 13 E 悉尼 33 50 S 150 56 E 2020 2 21 第二节天球与天球坐标 一 天球基本知识 二 天球上的基本点和圈 三 天球坐标系 四 各种球面坐标的关系 2020 2 21 一 天球基本知识 1 天球的含义 天球是一个假想的无穷大的正球体 2 天球的特性 具有正球体的一切几何性质 一切天体都可以投影在天球上 天体之间的距离用角度表示 球心可以根据讨论需要任意选定 日心天球 地心天球 地面天球 同向平行射线交于天球上的一点 地心天球和地面天球天球每日自东向西视运动一周 2020 2 21 同向平行射线交于天球上的一点 平行线永远不相交或在无穷远处相交事实上是一回事 因为天球上的点都是无穷远的 形象的比喻 远处的铁道看起来是两条线联结为一个点 2020 2 21 二 天球上的基本点和圈 一 天极和天赤道1 天轴 地轴的无限延长称为天轴2 天极 天轴与天球的两交点称为天极 其中P为北天极 P 为南天极 3 天赤道 地球的赤道平面无限扩大与天球相交的大圆叫天赤道 4 天球上的方向 是地球上方向的延伸 二 天顶 天底和地平圈1 天顶 天底 过观察地点的铅垂线向上延长与天球的交点叫天顶 Z 向下延长与天球的交点叫天底 Z 2 地平圈 观察点的数学地平面与天球相交的大圆叫地平圈 其中地平圈之上叫可见天球 地平圈之下叫不可见天球 P P Z Z 地平圈 天赤道 北半天球 南半天球 天球 N S 可见天球 不可见天球 2020 2 21 三 天子午圈与四正点 1 天子午圈 在天球上过天极 P P 和某地天顶 Z Z 的大圆叫该地的天子午圈 2 中天 天体通过天子午线的瞬间叫天体中天 午圈与子圈 上中天 天体通过午圈的瞬间 即天体高度角最大时 下中天 天体通过子圈的瞬间 即天体高度角最小时 3 上点与下点 天子午圈与天赤道有两交点 4 四正点 均在地平圈上 地平圈与天子午圈有两交点 地平圈与天赤道有两交点 面向北点 P P Z Z Q Q N S E W 地平圈 天赤道 北半天球 南半天球 天球 天子午圈 地平面之上的叫上点 Q 地平面之下的叫下点 Q 近北天极的叫北点 N 近南天极的叫南点 S 右为东点 E 左为西点 W 2020 2 21 四 黄道与二分二至点1 黄道 地球的轨道平面无限扩大与天球相交的大圆叫黄道 黄道是太阳周年视运动的轨迹 也是地球轨道的日心天球投影 2 黄极 是黄道大圆之极公元2000年北天极P与北黄极K的角距离为23 26 21 448 3 二分点 天赤道与黄道的两交点4 二至点 在黄道上的 K 黄道 K 地球 P P 69 天赤道 近天北极的为北黄极 K 近天南极的为南黄极 K 降交点为秋分点 升交点为春分点 2020 2 21 天底Z 天球上的基本点和圈 复习小结 天轴 天北极P P 天南极 Z天顶 天赤道 地平圈 天子午圈 北点 南点 东点 铅垂线 天球 用右手定则识记地球的自转 西点 N S 2020 2 21 2020 2 21 三 天球坐标系 一 地平坐标1 地平坐标的参考点和面 基圈 是地平圈 极点 天顶 Z 与天底 Z 辅圈 过Z Z 的大圆又叫地平经圈 原点 天文学用南点 S 作起算原点 测量学用北点 N 作起算原点 始圈 天子午圈 2 地平纬度 天体与观察者的连线与地平面的夹角 简称平纬又叫高度角 记号为 h 量度方向和范围 0 90 仰角为正值 俯角为负值 3 地平经度 过天体的地平经圈与天子午圈的夹角 简称平经又叫方位角 即 M OS 记号为 A 量度方向和范围 自南点 S 起顺时针方向0 360 Z Z N S M M O h A 地平圈 4 地平坐标的特点与应用 同一天体同一时刻的方位 A 与高度 h 是随观测地点的不同而异的 同一地点 不同天体的A h各异 而且随天体的周日运动而变化 用于天文观测 卫星跟踪 军事 航空 航海 测量等方面 2020 2 21 二 第一赤道坐标 时角坐标 1 时角坐标的参考点和面 基圈 是天赤道 极点 北天极 P 与南天极 P 辅圈 是过P P 的大圆又叫赤经圈或时圈 原点 是上点 Q 始圈 是过Q 点的辅圈即 午圈 2 赤纬 天体与地心的连线和天赤道平面的夹角即 M OM 记号为 量度方向和范围 0 90 北纬为正值 南纬为负值 3 时角 过天体的时圈平面与午圈平面的夹角即 Q OM 记号为 t 量度方向和范围是 时角从Q 起算自东向西0h 24h或0 360 量度 P P Z Z Q Q M M 天赤道 t O 4 时角坐标的特点与应用 同一天体同一时刻的时角 因地理经度不同而异 恒星的赤纬是不变的 既无周日变化亦不随测地的变化而变化 天体的时角是与时间同步增长 用于天文观测和时间计量 2020 2 21 三 第二赤道坐标1 第二赤道坐标的参考点和面 基圈 是天赤道 极点 北天极 P 与南天极 P 辅圈 是过P P 的大圆叫赤经圈 原点 是春分点 始圈 是过 点的辅圈即 春分圈 2 赤纬 天体与地心的连线和天赤道平面的夹角即 M OM 记号为 量度方向和范围 0 90 北纬为正值 南纬为负值 3 赤经 过天体的赤经圈平面与春分圈平面的夹角即 OM 记号为 量度方向和范围是 赤经从 起算自西向东0 360 或0h 24h量度 M M O P P 春分圈 天赤道 4 第二赤道坐标的特点与应用 恒星的 数值相对固定 与观测地点无关 可查表求得 用于天文观测 制定精确星图以及宇航方面 2020 2 21 四 黄道坐标1 黄道坐标的参考点和面 基圈 是黄道大圆 极点 黄北极 K 与黄南极 K 辅圈 是过K K 的大圆叫黄经圈 原点 是春分点 始圈 是过 点的黄经圈 无名圈 2 黄纬 天体与日心的连线和黄道平面的夹角即 M OM 记号为 量度方向和范围 0 90 北纬为正值 南纬为负值 3 黄经 过天体的黄经圈平面与春分点所在的黄经圈的夹角即 OM 记号为 量度方向和范围是 黄经从 起算自西向东0 360 M M O K K 无名圈 黄道 4 黄道坐标的特点与应用 恒星的 数值相对固定 与观测地点无关 可查表求得 用于天文观测 制定精确星图以及宇航方面 2020 2 21 1 同一地点有 天极的高度 hP 地理纬度 天顶的赤纬 Z 2 任何瞬间同一天体的时角 tM 与赤经 M 之和等于春分点的时角 tr 也等于当时天顶的赤经 Z 即 M tM tr Z 3 任意两地同一瞬间测得同一天体的时角之差等于这两地的经度差 即 A B tA tB 天赤道 四 各种球面坐标之间的关系