五年级下册数学优质课件-3.4 认识质数和合数苏教版（2014秋）

第3单元因数与倍数第4节质数和合数第1课时认识质数和合数 一 复习旧知 在刚开始这个单元内容的学习时 我们就知道要研究的数是非0的自然数 谁还记得这些自然数如果以是不是2的倍数为标准进行分类 可以分为哪两类 什么是偶数 什么是奇数 你能各举5个例子吗 非零的自然数 是2的倍数的数叫作偶数 不是2的倍数的数叫作奇数 二 自主探究 哥德巴赫是200多年前德国的数学家 他提出了一个伟大的猜想 任何大于5的奇数都是三个质数之和 另一个大数学家欧拉又补充指出 任何一个大于2的偶数都是两个质数之和 这一猜想被称为哥德巴赫猜想 哥德巴赫 欧拉 虽然人们知道这一猜想是正确的 但一直没有能够从理论上加以证明 数学家们把这一猜想称为 数学皇冠上的明珠 我国数学家王元 潘承洞 陈景润先后在 哥德巴赫猜想 的证明上取得了重大进展 特别是陈景润所取得的研究成果 轰动了国内外数学界 被公认为是最具有突破性和创造性的 是在当代歌德巴赫猜想的研究和证明方面最好的成果 看了上面的介绍 你们想到了什么 有什么问题想问吗 大家想知道什么样的数是质数吗 今天我们就一起来研究这一问题 写出下面各数的所有因数 2的因数 3的因数 5的因数 6的因数 8的因数 9的因数 在这些数中只有两个因数的有 有两个以上因数的有 如果把这6个数按因数个数的多少分成两类 你打算怎样分类 1 2 1 3 1 5 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 2 3 5 6 8 9 哪一种分类方法更能突出每一类数在因数方面的共同特点 为了突出每一类数在因数方面的特点 我们就把这六个数分为两类 一类是只有两个因数的 另一类是超过两个因数的 写出下面各数的所有因数 2的因数 3的因数 5的因数 6的因数 8的因数 9的因数 在这些数中只有两个因数的有 有两个以上因数的有 请仔细观察只有两个因数的数 这两个因数有什么特点 有超过两个因数的数的因数与只有两个因数的数的因数有什么不同 1 2 1 3 1 5 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 2 3 5 6 8 9 一个是1 一个是它本身 2 3 5这几个数只有1和它本身两个因数 像这样的数叫作质数 或素数 6 8 9这几个数除了1和它本身还有别的因数 像这样的数叫作合数 1只有1个因数 它既不是质数 也不是合数 1有几个因数 1是质数吗 1是合数吗 1只有因数1 非零自然数如果按因数的个数分类 应该分成几类 哪几类 分为 1 质数 合数 关于质数和合数 你们还想研究哪些问题 还有哪些不懂的问题 质数有多少个 有最大的质数和合数吗 最小的质数是几 最小的合数是几 无数个 2 4 没有 我们了解了质数和合数的意义 那么怎样判断一个数是质数还是合数呢 先找出一个数所有的因数 再根据质数和合数的定义作出判断 找出4 7和10的所有因数 再写出它们分别是质数还是合数 4的因数 4是 数 7的因数 7是 数 10的因数 10是 数 1 2 4 合 1 7 质 1 2 5 10 合 三 巩固提高 找出11 20各数的所有因数 再把11 20填入合适的圈里 11 13 17 19 12 14 15 16 18 20 从2 50中先划掉2的倍数 再依次划掉3 5 7的倍数 2 3 5 7本身不划掉 剩下的都是什么数 质数 下列各数 哪些是质数 哪些是合数 分别填入合适的圈里 21 23 25 27 29 31 33 35 37 43 47 49 23 29 31 37 43 47 21 25 27 33 35 49 方法有 1 查质数表 2 写出每个数的所有因数 再根据因数的个数来判断 3 除了1和它本身之外 只要能再找到一个因数 这个数就是合数 一个因数也找不到 这个数就是质数 你用什么方法判断这些