河南省洛阳市孟津县2015届九年级上期中考试数学试题及答案.doc

河南省洛阳市孟津县2015届九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算错误的是（）A +=B=C=D（）2=22关于x的方程：（m21）x2+mx1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A m0Bm1Cm1Dm13三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A 11B13C11或13D不能确定4估计的运算结果应在（）A 6到7之间B7到8之间C8到9之间D9到10之间5下列说法中，正确的有（）所有的正三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的矩形都相似；所有的菱形都相似A 2个B3个C4个D5个6某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（）A 5B10C15D217如图，在ABC中，C=90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MNAB，MC=6，NC=，则四边形MABN的面积是（）A BCD二、填空题（本大题有小题，每小题3分，共27分）8化简=_（x1）9小华在解一元二次方程x24x=0时，只得出一个根是x=4，则被他漏掉的一个根x=_10若3a=4b，则b：（a+b）=_11计算：（22）（+）=_12若=x，则x的取值范围是_13如果最简二次根式与是同类二次根式，则a=_14如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=12cm，BC=27cm，E、F分别在两腰AB、CD上，且EFAD，如果梯形AEFD梯形EBCF，则EF=_15小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a2+2b3例如把（2，5）放入其中，就会得到22+2（5）3=9，现将实数（m，3m）放入其中，得到实数4，则m=_16如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF：CD=1：4，给出下列结论：ABEECF；ABEAEF；AEEF；ADFECF其中正确结论的序号为_三、解答题（共52分）17（5分）计算：39+318（5分）用适当的方法解方程：9（x2）2=4（x+1）219（6分）化简：（3x+）+20（6分）已知a，b，c为ABC的三边，如果一元二次方程a（1+x2）+2bxc（1x2）=0有两个相等的实数根，试判断ABC的形状21（6分）如图，在PAB中，APB=120，M，N是AB上两点，且PMN是等边三角形，求证：BMPA=PNBP22（7分）将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10个，为了赚8000元利润，应涨价多少元？23（8分）如图：要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2：3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形ABCD结合以上分析完成填空：如图：用含x的代数式表示：AB=_cm；AD=_cm；矩形ABCD的面积为_cm2；列出方程并完成本题解答24（9分）1）如图1，在ABC中，点D、E、Q分别在AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，求证：=；（2）如图，ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，连接AG，AF分别交DE于M，N两点如图2，若AB=AC=1，直接写出MN的长；如图3，求证：MN2=DMEN20142015学年第一学期期中