重庆市九校联盟2019-2020学年高二数学上学期联考试题 文.doc

重庆市九校联盟2019-2020学年高二数学上学期联考试题 文注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。满分150分，考试时间120分钟.2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。4答第卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。第卷（选择题 共60分）一、选择题： 本大题共12小题，每小题5分， 共计60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=1，2，B=2，3，则AB =（ ） A.1，3 B. 2 C. D. 1，2，32.极坐标方程化为直角坐标方程正确的是（ ） A. B. C. D. 3.（原创）若复数满足z=1+2i,则在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4.（原创）“因为四边形ABCD是菱形，所以四边形ABCD的对角线互相垂直”，补充以上推理的大前提正确的是（ ） A.菱形都是四边形 B.四边形的对角线都互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直 D.对角线互相垂直的四边形是菱形5.(原创)曲线在处的切线方程为（ ） A. B. C. D.6.二次函数yx24x3在区间（1,4上的值域是（ ） A.1，） B.（0,3 C.1,3 D.（1,37.运行如右图的程序框图，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 8.给出下列四个命题： “0x2”是“x2”成立的必要不充分条件 命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a0，则ab0”； 命题“x0R，使得x02+x0+10”的否定是：“xR，均有x2+x+10” 如果命题“p”与命题“pq”都是真命题，那么命题q一定是真命题；其中为真命题的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个9. 若，则 （ ） A. B. C. D.10.（原创）已知是定义在R上的偶函数，且当时， 则 ( ) A.-2 B.2 C.-98 D.9811（原创）在（3，+）上是增函数，则实数a的取值范围是( ) A、（-，1） B、（1,2） C、（1,3 D、（1,412.(原创) 已知是R上的可导函数，则以下说法正确的是( ) A. B. C. D.第II卷（非选择题 共 90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题、第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在相应位置上。 13.（原创）函数的定义域为 14.（原创） 是虚数单位，复数，则复数 z= 15. 图1，2，3，4分别包含1，5，13和25个互不重叠的单位正方形，按同样的方式构造图形，则第 n 个图包含_个互不重叠的单位正方形。 图1 图2 图3 图4 16. 已知f(x)=2x , 则在区间(-3,1)上方程f(x)-g(x)=0有 个实数解.3、 解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(原创)（本小题满分12分，2个小题各6分）实数取什么数值时，复数z=+(m2-1)i分别是：（1）实数？ （2）纯虚数？ 18.(原创)（本小题满分12分， 其中第1小题4分，第2小题8分）随着中国教育改革的不断深入，越来越多的教育问题不断涌现。“衡水中学模式”入驻浙江，可以说是应试教育与素质教育的强烈碰撞。这一事件引起了广大市民的密切关注。为了了解广大市民关注教育问题与性别是否有关，记者在北京，上海，深圳随机调查了100位市民，其中男性55位，女性45位。男性中有45位关注教育问题，其余的不关注教育问题；女性中有30位关注教育问题，其余的不关注教育问题。（1）根据以上数据完成下列22列联表；关注教育问题不关注教育问题合计女3045男4555合计100（2）能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为是否关注教育与性别有关系？参考公式： , 其中 n=a+b+c+d.参考数据：P(K2K0)0.150.100050.0250.010K02.0722.7063.8415.0246.63519.(本小题满分12分，其中第1小题8分，第2小题4分）假设某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0 试求：（1）y与x之间的线性回归方程； （2）当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？ 20.（本小题满分12分，2个小题各6分） 设函数在x=1处有极小值1，(1) 试求的值; (2) 求出的单调区间.21.（本小题满分12分，其中第1小题2分，第2小题6分，第3小题4分） 已知函数在处的切线与直线平行（1）求实数的值；（2）若函数y=f(x)+m-2x+x2在上恰有两个零点，求实数的取值范围。（3）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。 22.（本小题满分10分，其中第1小题4分，第2小题6分） 已知直线l的参数方程： (t为参数)和圆C的极坐标方程：2 sin(1)将直线l的参数方程化为普通方程，圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）已知点M（1,3），直线l与圆C相交于A、B两点，求|MA|+|MB|的值。23.（本小题满分10分，其中第1小题4分，第2小题6分）已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）设函数，当时，求的取值范围 重庆市“九校联盟”联考数学试题（文）答案第卷（选择题 )一、选择题1-6 B、A、D、C、A、C 7-12 B、C、A、A、D 、A 第II卷（非选择题）二、填空题13、（-1,3 14、 15 、2n2-2n+1 16、44、 解答题17、 （1）m=1,(2)-2【解析】（1）由m2-1=0且m+10得， m=1 当m=1时，z是实数。 6分（2）由 得， m= 2 当m=2时，z是纯虚数。 12分18、 （1）根据以上数据建立一个22列联表；关注教育不关注教育合计女301545 男451055合计75251004分 （2）将22列联表将的数据代入公式得 6分 = 因为3.0300得x1或x，由（x）0得x1 函数f（x）的单调增区间和（1，+），减区间为（，1）. 12分21、 （1）a=1; (2) (3)k的最大值为【解析】(1) 函数在处的切线与直线平行解得 2分(2)由（1）得函数令 则 令x,1)1(1,2)20-0+单调递减极小值单调递增m-2+ln2当 x=1时，）的极小值为=m-2 ,又 =,= m-2+ln2 6分 函数在上恰有两个零点 即解得（也可分离变量解） 8分（3） 解得： 则 F(x)在（0，上单调递减； 当时 k的最大值为 12分 22、（1）直线的普通方程为，圆的直角坐标方程为 （2）【解析】(1)消去参数，得直线的普通方程为， 将两边同乘以得，圆的直角坐标方程为 4分（2） 法一：经检验点M（1,3）在直线上，可转化为 6分将式代入圆的直角坐标方程为得化简得 设是方程 的两根，则 同号 由 t的几何意义得|MA|+|MB|= 10分法二：圆C：圆心C（0,1），半径R=1圆心C（0,1）在直线上，且点M（1,3）也在圆上 圆心C（0,1）与M（1,