第12章 变化的电磁场B.ppt

1 一 自感现象自感系数 12 3自感和互感 现象 回路电流变化 引起自已回路的磁通量变化 从而产生电动势 自感电动势 比例系数L 线圈的自感系数 简称自感 对非铁磁质 L是常量 对铁磁质 L不再是常量 与电流有关 N m I 2 若L为常量 则 计算自感系数的方法 N m LI 3 例题12 3 1长直螺线管 长为l 截面积S n 求自感系数 解设通电流I 则 B nI m BS nIS Sl V 最后得 问题 如何用线绕方法制作纯电阻 双线并绕 4 例题12 3 2求同轴电缆单位长度上的自感 解 a r b 5 解 例题12 3 3一矩形截面螺线环 共N匝 求它的自感 6 二 互感现象互感系数 现象 一个线圈中电流变化 引起附近线圈中磁通量变化 从而产生电动势 互感电动势 N2 21 M1I1 N1 12 M2I2 M1 M2 M 比例系数M 互感系数 简称互感 对非铁磁质 M是常量 对铁磁质 M不再是常量 与电流有关 7 若M 常量 则 由上可得计算互感系数的方法 计算自感系数的方法 N2 21 MI1 N1 12 MI2 8 解 假定长直导线中通以电流I1 则 例题12 3 4长直导线与一矩形线框共面 矩形线框中I2 Iocos t Io和 为常量 求长直导线中的感应电动势 9 问题 两线圈怎样放置 M 0 M 0 10 例题12 3 5两线圈自感 L1 L2 在理想耦合的情况下 求它们之间的互感系数 解设L1 长l1 N1匝 I1 L2 长l2 N2匝 11 同理 若在L2中通以电流I2 则有 前已求出 得 12 问题 1 将2 3端相连接 L 设通以电流I 则 2 将2 4端相连接 L 13 12 4磁场能量 一 通电线圈中的磁能 14 电源克服自感电动势所作的功 就转化为线圈L中的磁能 电源发出的总功 电源反抗自感的功 电阻上的焦耳热 15 二 磁场能量密度 长直螺线管 单位长度上n匝 体积为V 磁导率 L n2V B nI H 磁场能量密度 16 解 0 125J 例题12 4 1细螺线环 N 200匝 I 1 25A m 5 10 4wb 求螺线环中储存的磁能 17 例题12 4 2同轴电缆由两个同轴薄圆筒构成 流有等值反向电流I 两筒间为真空 计算电缆单位长度内所储存的磁能 解 R1 r R2 也可用计算 18 例题12 4 3假定电子是一个半径为Ro的空心球 计算电子以速度 c 运动时的磁场能量 解 19 12 5位移电流 一 位移电流的概念 在稳恒电流条件下 安培环路定律为 在非稳恒的条件下 I 圆面 0 曲面S 20 q为极板上的电量 金属板中有传导电流 两极板间 没有电荷运动 但有变化的电场 极板中的传导电流强度 极板中的传导电流密度 21 位移电流强度 麦克斯韦指出 电场的变化是一种电流 其 位移电流密度 22 麦克斯韦指出 位移电流 电场的变化 与传导电流一样 也要在周围的空间激发磁场 二 位移电流的磁场 在非稳恒情况下 安培环路定律的一般形式为 位移电流 电荷运动 23 全电流 电荷运动 传导 运流 位移电流 全电流总是连续的 三 全电流定律 四 比较 位移电流 仅仅意味着电场的变化 可存在于任何介质 包括真空 中 无焦耳热 传导电流 电荷的运动 只存在于导体中 有焦耳热 24 例题12 5 1一电容器C 20 F 电压变化率dU dt 1 50 105V s 1 求极板间的位移电流强度 解 3A 25 例题12 5 2点电荷q以 作半径R的圆周运动 t 0时 q在点 R 0 求圆心o处的位移电流密度 解 26 例题12 5 3圆形极板电容器 R 0 1m 板间为真空 充电中dE dt 1 0 1013V m s 求 1 两板间的位移电流强度 2 离中心r r R 处的磁感应强度 解 1 两板间的位移电流强度 2 78A 27 B 2 r oJd r2 2 离中心r r R 处的磁感应强度 28 例题12 5 4圆形极板真空电容器 两板相距d 矩形线框 a b 一边与轴线重合 两板间电压U12 Uocos t 求矩形线框的电压U 解 板间电场 位移电流密度 29 B 2 r oJd r2 U i 30 在变化电磁场中情况下 12 6麦克斯韦方程组 空间任一点的电场 31 qo 自由电荷代数和 涡旋电场的电力线是闭合曲线 0 32 在变化电磁场中情况下 空间任一点的磁场 则磁场的高斯定理为 磁力线是闭合曲线 33 磁场的环流为 传导电流的代数和 34 麦克斯韦方程组 35 麦克斯韦方程组的意义 1 概括 总结了一切宏观电磁现象的规律 2 预见了电磁波的存在 变化的磁场激发电场 变化的电场激发磁场 电磁场交替激发 从而形成电磁波 36 1 变化的磁场总伴随有电场 2 磁感应线是无头无尾的 3 电荷总伴随有电场 在下列描述后 写出对应的方程序号 2 3 1 例题12 6 1麦克斯韦方程组 1 2 3 4 4 变化的电场总伴随有磁场 4 37 一 振荡电偶极子的辐射 振荡电偶极子 电矩 pe pocos t 解麦克斯韦方程组得 12 7电磁波 38 在离开振荡电偶极子极远处 可见 电磁场是沿径向r传播的平面简谐行波 39 1 波速 真空中 c 2 电场和磁场的周期 相位相同 且 3 电磁波是横波 二 平面电磁波的基本性质 40 三 电磁波的能流密度 1 能量密度 即单位体积内的电磁能量 为 2 电磁波的能流密度 波强 坡印廷矢量 单位时间内通过与电磁波传播方向垂直的单位面积的能量 叫做电磁波的能流密度 波强 S wds dt dsdt 41 S w 得S EH 电磁波的能流密度矢量又叫坡印廷矢量 42 四 电磁波的辐射功率 真空 43 平均辐射功率 平均辐射功率与 的4次方成正比 可见 要获得好的电磁辐射 电磁波的频率要高 同时要做成开放电路 44 五 电磁波谱 p142 45 例题12 7 1讨论电源和电阻中玻印廷矢量的方向 能量从四周进入电阻 以供给它消耗 能量从电源内发出 向负载提供能源 可见 电能是随电磁波传输的 即电磁波是能量的携带者 46 例题12 7 2一电台 视为点波源 的平均发射功率P 40kw 求离电