三角形学案.doc

课题：11.1.1三角形的边【学习目标】1认识三角形，能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2知道三角形三边不等的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题【学习重点】知道三角形三边不等关系【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法【自主学习】学前准备回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。 【合作探究】ABC知识点一：三角形概念及分类1、完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所组成的图形叫做三角形。如图，线段_、_、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的_; _、 _、_是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作_。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按边分类可分为 _ 三角形 _ _DEFABC（4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_，底是_,顶角指_，底角指_.等边三角形DEF是特殊的_三角形，DE=_=_.练习一：1、如图2下列图形中是三角形的有_ 图22、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形教师备课札记知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 从中你可以得出结论：_。练习二：1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，102、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）A、1 B、9 C、3 D、104、一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。【拓展部分】1、 课本69页1、2题2、 一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）A、7 B、9 C、12 D、9或123、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_.4、（选做）若ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是_.【提高部分】已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成_个三角形。课堂小结与反思 【课后作业】1、下列说法正确的是（1） 等边三角形是等腰三角形（2） 三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形（3） 三角形的两边之差大于第三边（4） 三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 其中正确的是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、一个不等边三角形有两边分别是3、5另一边可能是（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、下列长度的各边能组成三角形的是（ ） A、3cm、12cm、8cm B、6cm、8cm、15cm C、2cm 、3cm、5cm D、6.3cm、6.3cm、12cm10、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，有 路线。路线 最近，根据是： ，于是有：（得出的结论） 。 10、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？(1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、1013、小方有两根长度分别为5cm、8cm的游戏棒，他想再找一根，使这三根游戏棒首尾相连能搭成一个三角形.（1）你能帮小方想出第三根游戏棒的长度吗？（长度为正整数）（2）想一想：如果已知两边，则构成三角形的第三边的条件是什么？ （3）如果第三边的长为偶数，那么第三条又有几种情况？14、一个等腰三角形的周长为28cm.已知腰长是底边长的3倍，求各边的长；已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！）解：课题：11.1.2三角形的高、中线、角平分线【学习目标】1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线【自主学习】学前准备1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2【合作探究】知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。练习一：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。练习三：如图，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。【拓展部分】1三角形的角平分线是（ ） A直线 B射线 C线段 D以上都不对ACBDEF2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个3.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，ABCAF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。【提高部分】在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长【课后作业】1、三角形的高是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线2、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3、对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）A锐角三角形有三条高 B直角三角形只有一条高C任意三角形都有三条高 D钝角三角形有两条高在三角形的外部4、如图1，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段_ 5、如图2，在ABC中，ACB=900，CD是边AB上的高。与A相等的角是（ ） A.A B.ACD C.BCD D.BDC C A B D图1 图27、如图，在ABC中，AC=6，BC=8，ADBC于D，AD=5， BEAC于E，求BEA DECB的长1、三角形的三条三条中线交于 。ABCDE2、三角形的中线是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线3、如右图， 则BD的长为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4、如右图，BD=BC，则BC边上的中线为_， 的面积=_ _的面积5、如图3，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差1、三角形的角平分线是（ ）A直线 B射线 C线段 D垂线2、如图。在 ABC中， AD是角平分线，AE是中线，AF是高，则（1）BE = = . A（2）BAD = = （3）AFB = = 90 B E D F C（4）ABC的面积 = . 3、如右图，在ABC中，AD平分BAC且与BC相交于点D，B=400，BAD=300，则C的度数是 4以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点5如图，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数6直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角为_度.7、如图，在ABC中，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，已知BAC=820求DAE的大小。课题：与三角形有关的线段练习【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。【学习重点】巩固三角形的边和相关线段；【学习难点】三角形三边不等关系的运用【自主学习】学前准备1、什么叫做三角形？2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？3、三角形三边不等关系是什么？4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？5、三角形具有_性，四边形具有_性。【达标检测：】1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在ABE中，AE所对的角是 ，ABC所对的边是 ，在ADE中，AD是 的对边，在ADC中，AD是 的对边；2.如图2，已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ；3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线； 图1 图2 图34.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；若两边长分别为4和8，则其周长为_.5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），这样做的数学道理是 ；6. 一个三角形的三边之比为234，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_.7.已知ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则ABD与ACD的周长之差为_.7如右图，图中共有三角形 （ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cmC、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm 9.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、124 B、134 C、347 D、23410.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ）A、5 B、6 C、7 D、8ABCCCBBAA11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。12.已知：ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：ABC的各边的长。13. 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长； 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。14.在ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。 15.【探究】如图，在ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = = ，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得SABD= =SABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。课堂小结与反思【课后作业】一.选择题:1.ABC中，AB=AC=4，BC=a,则a的取值范围是( )A.a0 B.0a4 C.4a8 D.0a85.三条线段a,b,c长度均为整数且a=3,b=5.则以a,b,c为边的三角形共有( )A.4个B.5个C.6个D.7个6.一个三角形中，下列说法正确的是( )A.至少有一个内角不小于90B.至少一个内角不大于30C. 至少一个内角不小于60D. 至少一个内角不大于457.ABC中，A=40,高BD和CE交于O，则COD为( )A.40或140 B. 50或130 C. 40 D. 509.在ABC中，已知AC2B，CA80，则C的度数是( )A.60B.80C.100D.12010.如图2，BC，则ADC与AEB的关系是( )A.ADCAEB B.ADCAEB C.ADCAEB D.不能确定二、填空题:1.ABC中，A-B=10,2C-3B=25,则A= .2.等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,则这个三角形三边长为_.3.点A、B关于直线l对称，点C、D也关于l对称，AC、BD交于O，则O点在 上.5.等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45,则顶角为 .6.三角形三边的长为15、20、25，则三条高的比为 .7.若三角形三边长为3、2a-1、8，则a的取值范围是 .9.等腰三角形两边比为12,周长为50，则腰长为 .三、解答题:1.ABC中AB=AC，D在AC上，且AD=BD=BC.求ABC的三内角度数.4. 如图，AD为ABC的中线，DE是ADB的中线，DF是ADC的中线,求证BE+CFEF.6.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D、C的位置,ED的延长线与BC交于点G，若EFG50，求1、2的度数.课题：11.1.3三角形的稳定性【学习目标】1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。【学习重点】三角形的稳定性【学习难点】三角形的稳定性的理解【自主学习】学前准备找找生活中的引用三角形和四边形的例子，写出来。 【合作探究】知识点一：三角形的稳定性自学课本67-68页内容，回答下列问题：1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？2、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？3、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？ 4、如图4所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？5、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？练习1. 如图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是 ；教师备课札记2. 下列图中哪些具有稳定性？ 。123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。_F_A_D_C_B_E3、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段【拓展部分】1如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_ (2)在AEC中，AE边上的高是_(3)在FEC中，EC边上的高是_(4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 _,CE=_。2.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是 ( )AOBA.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm3.已知等腰三角形的两边长分别为6cm和3cm,则该等腰三角形的周长是( )A.9cm B. 12cm C. 12cm或15cm D. 15cm【提高部分】1.如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离ABDC不可能是（ ）A.20米 B.15米 C.10米 D.5米2、如图，点D是BC边上的中点，如果AB=3厘米，AC=4厘米，则ABD和ACD的周长之差为_，面积之差为_。【课后作业】1、下列图形中具有稳定性的有 （1） （2） （3） （4） （5） （6）2、在建筑工地我们常可看见如右图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.这种做法根据( )A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线C.三角形的稳定性 D.垂线段最短3、下列图形具有稳定性的有（ ）A.梯形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 正方形4、如右图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是_ _。5、我们学校的大门是电动推拉门，这种门工作的原理是根据四边形的 。6、（开放题）三角形具有稳定性，而其它多边形不具有稳定性，要使多边形也具有稳定性必须额外加一些线段，将其转化为几个三角形。试探究要使四边形不变形，至少需要加 条线段，五边形至少需要加 条线段，六边形至少需要加 条线段，n边形（n3）最少需要 条线段才具有稳定性。 7、有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。8、小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？9、一块三角形优良品种试验田，现引进四种不同的种子进行对比试验，需要将这块地分成面积相等的四块，请你设计出两种划分方案供选择，画图说明。10、过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，求（m-k）n的值是多少？课题：11.2.1三角形的内角【学习目标】1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程【自主学习】学前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形【探索思考】知识点一：探究三角形的内角和定理1、自学课本72-73页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）三角形的内角和定理证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。ABCDEABCE 图一 图二3归纳：（1）三角形的内角和等于180。 （2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程。知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题练习1、填空： （1）在ABC中，A = 60B = 30，则C = ；（2）在ABC中，A =B = 4C，则C = ；（3）在ABC中，A = 40，B =C，则B = ；2、例：如图，C岛在A岛的北偏东方向，B岛在A岛的北偏东方向，C岛在B岛的北偏西方向，从C岛看A、B两岛的视角是多少度？ 【拓展部分】1、判断：（1） 三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（ ）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（4） 一个三角形最少有一个角不大于（ ）2.三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为 ；3.ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_4、在ABC中，已知A+C=2B，CA=80，则C的度数是( )A60 B80 C100 D1205、已知：如图，ABCD，ADBC，1=50，2=80求C的度数ABCDEO【提高部分】1已知：如图，在ABC中，BD、CE是B、C的平分线，且相交于点O求证：BOC=90+A_ E_D_F_ A_ B_ C2如图，BE，CD相交于点A，DEA，BCA的平分线相交于F（1）探求F与B，D有何等量关系？（2）当B：D：F=2：4：x时，求x的值。 【课后作业】1、在ABC中,若A=80,C=20,则B=_ _；2、在ABC中,若A=80,则BC=_ _；3、在ABC中,若A=400，A=2B，则C = 。4、判断对错：（1）三角形中最大的角是，那么这个三角形是锐角三角形（ ）（2）一个等腰三角形一定是锐角三角形（ ）（3）一个三角形最少有一个角不大于（ ）5、如右图，在ABC中C=60，B=50，AD是BAC的平分线，则BAD= ，DAC=_ _ ,ADB=_ _。ABCD6、如图,在ABC中,ABC=700,C=650,BDAC于D，求ABD,CBD的度数7、一个三角形中，有一个角是65，另外的两个角可能是（ ）A.95，20 B.45，80 C.55，60 D.55，558、一个等腰三角形，顶角是100，一个底角是（ ）。A.100 B. 40 C.55 D.509、一个等腰三角形，一个底角是顶角的2倍，这个三角形顶角（ ）度，底角（ ）度。A. 36 B.72 C.45 D.9010、想一想，下列各组角能组成三角形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请说明是什么三角形。1、80，95，5（ ）（ ）2、60，70，90（ ）（ ）3、30，40，50（ ）（ ）4、50，50，80（ ）（ ）5、60，60，60（ ）（ ）11、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。 为什么？12、如图：在ABC中，ABC，ACB的平分线交于点O，若BOC=132，则A等于多少度？若BOC=a时，A又等于多少度呢？ 13、已知ABCD，分别探讨下列图形中APC和PAB、PCD的关系，并说明理由14、ABC中，ABC，ACB的平分线相交于点O。 （1）若ABC40，ACB50，则BOC 。 （2）若ABCACB116，则BOC 。 （3）若A76，则BOC 。 （4）BOC120，则A 。 （5）你能找出A与BOC之间的数量关系吗？课题：11.2.2 三角形的外角【学习目标】1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角性质解决实际问题。【学习重点】三角形外角的两个性质；【学习难点】三角形的外角性质的证明【自主学习】学前准备1. 三角形的内角和是多少？2ABC中，A=50，B=60，则C=_3.ABC中，A：B：C=1：2：2，则A=_，B=_，C=_【探索思考】知识点一：三角形外角的定义1、自学课本74页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。 3、找出右图中的外角 。4、一个三角形有几个外角？ 。知识点二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图9，ABC中，A=70，B=60ACD是ABC的一个外角能由A，B求出ACD吗？如果能，ACD与A，B有什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论：_理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？结论：_理由练习（1）在ABC中，B=50，C的外角等于100，则A=_（2）如右图所示，则a=_3、结论：三角形的外角和等于360【拓展部分】1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3如图1，x=_ 图1 图2 图34如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_【提高部分】1如图3，在ABC中，AE是角平分线，且B=52，C=78，求AEB的度数2如图所示，AEBD，1=95，2=28，求C3、已知：如图，D是ABC的C的外角平分线与BA的延长线的交点求证：BACB【课后作业】1、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定2、ABC中，若C-B=A，则ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、“直角”或“钝角”）3、如图2，ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则1，2，3的大小关系是_ _4、 三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角。5、 如图所示，则= 6、 如图，A=55，B=30，C=35，求D的度数ACDB（第3题）58（第2题）24327、ABC中,若ABC,则ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形8、在ABC中,A=B+20,B=C+10，求ABC的各内角的度数。9、在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . 10、如图，ABC中，AD是角平分线，B= 45，C= 63，DEAC，求ADE。11、（1）如图（1），求出A+B+C+D+E+F的度数；（2）如图（2），求出A+B+C+D+E+F的度数12、已知:三角形的两个外角分别是0,0,且满足（50）2+200|.求此三角形各角的度数13、如图4，在ABC中，C90，外角EAB，ABF的平分线AD、BD相交D图4于点D，求D的度数. 14、如图,已知D为ABC边BC延长线上一点,DFAB于F交AC于E,A=35,D=42,求ACD的度数.15、如图,在ABC中,B=C,BAD=40,且ADE=AED,求CDE的度数.课题：11.3.1 多边形【学习目标】1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念2能够解决与多边形的对角线有关的问题【学习重点】多边形的相关概念；【学习难点】多边形对角线【自主学习】学前准备知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念【探索思考】知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念1、自学课本79-80页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图1中分别是什么多边形？（2）多边形_组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有_。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2中外角有_。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等，_都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n边形有_条边，_个顶点，_个内角。（2）图2是_边形，它的边是_，顶点是_，内角是_，若图中多边形是正多边形，则_。（3）下列图形不是凸多边形的是（ ） 知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探究：画出下列多边形的对角线回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有_条对角线（2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有_条对角线（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有_条对角线（4）猜想：从100边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把100边形分成了 个三角形；100边形共有_条对角线从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_条对角线练习：（1）从n边形的一个顶点出发可作_条对角线，从n边形n个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_条（2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=_ （3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。【拓展部分】1、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形2、九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.22 D.33.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_。【提高部分】4、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。课题：11.3.2多边形的内角和【学习目标】 1知道多边形的内角和与外角和定理； 2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算【学习重点】多边形的内角和与外角和定理；【学习难点】内角和定理的推导【自主学习】学前准备1.三角形的内角和是多少？ 。2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n边形分成了 个三角形；【探索思考】知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的4个内角，计算它们的和再画几个四边形，量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180得出这个