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解一元一次不等式偃师城关一中 赵世典 第一课时 不等式的解集（华东师大2012年版七年级下期）偃师城关一中赵世典一教学目标1使学生知道什么是不等式的解集2使学生能把不等式的解集在数轴上表示出来二教学重点 不等式解集的定义和不等式的解集在数轴上表示出来三教学难点 不等式的解集的定义和在数轴是表示不等式的解集四学情分析 由于学生数学基础知识水平不高和解题技能不强，所以必须让学生从实际问题出发与已知基础相结合，提出问题，由学生自主地发现新的概念，探索数量.图形的关系及其规律五教学过程 （一）导入教学（组织学生，看下面的问题) 回忆 在上一节练习第3题中，我们发现，-3、-2、-1、0、1.5、2.5、3都不是不等式x+25的解，而3.5、5、7都是不等式x+25的解.由此可以看出，不等式x+25有许多个解. 进而看出，大于3的每一个数都是不等式x+25的解，而不大于3的每一个数都不是不等式x+25的解.不等式x+25的解有无数个，它们组成一个集合，称为不等式x+25的解集. （二） 学生探索 什么是不等式的解集 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集. （三）教师讲解 研究 不等式的一个重要任务，就是求出不等式的解集. 求不等式的解集的过程，叫做解不等式.如：不等式x+25的解集，为大于3的那些数，可以表示为x3，这个不等式的解集是怎样得来的，下一节，我们再学. 不等式x+25的解集，表示为x3，它也可以在数轴上直观地表示出来，如图 同样 如果某个不等式的解集为x-2，也可以在数轴上直观的表示出来，如图 同学们 认真地看，这里出现了符号“，一般地，解集xa，表示“x小于或等于a”，或者说“x不大于a”，类似地，解集xa，表示“x大于或等于a”，或者说“x不小于a”.在数轴上，解集xa，是指表示数a的点左边的部分，包括表示数a的点在内，这一点画成实心圆点.而解集xa在数轴上的表示与此相仿.（四）学生讨论 回顾 总结一下什么叫不等式的解集，怎样在数轴上表示不等式的解集，应特别注意，在数轴上表示不等式的解集时，什么时候画成圆点、什么时候画成圆圈.（五）学生练习 1根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+32成立”，能不能说“不等式x+32的解集是x0”？为什么？ 答案为：不能，因为x+32的解集为x-1，所以，不能说成它的解集为x0 2 两个解不等式的解集分别为x2和x2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 答案为：在不等式x2的解集里面没有2这个数，而在不等式x2的解集里面有2这个数.在数轴是表示这两个不等式的区别是前者应该画成空心圆圈，而后者应该画成实心圆点.3 两个不等式的解集分别为x1和x1，分别在数轴上将它们表示出来.答案为 ： （1）不等式 x1 的解集在数轴上表示为： （2）不等式x1的解集 在数轴上表示为： （6） 达标测试与作业 1 什么叫不等式的解集？什么叫解不等式？ 答案为：一个不等式的所有解，组成这个
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