九年级数学下册 3.2 圆的对称性同步练习 （新版）北师大版.doc

3.2圆的对称性一、选择题 1、如图333所示，弦cd垂直于o的直径ab，垂足为e，且cd，bd，则ab的长为 ( ) a2 b3 c4 d52、如图335所示，o的直径ab垂直弦cd于p，且p是半径ob的中点，cd6 cm，则直径ab的长是 ( ) acm bcm ccm dcm3下列命题：圆心不同，直径相等的两圆是等圆；长度相等的两弧是等弧；圆中最长的弦是直径；圆的对称轴是圆的直径；圆不是旋转对称图形其中正确的有( ) a1个 b2个 c3个 d4个4如图336所示，在同心圆中，大圆的弦ab交小圆于c，d，已知ab2cd，ab的弦心距等于cd长的一半，那么大圆与小圆的半径之比是 ( ) a32 b2 c d545下列语句中，不正确的有 ( ) 直径是弦；弧是半圆；经过圆内一定点可以作无数条弦；长度相等的弧是等弧 a b c d 6.下列语句中不正确的有 平分 弦的直径垂直于弦 圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 长度相等的两条弧是等弧a.3个 b.2个 c.1个 d.以上都不对7如图337所示，在o中，弦ab的长为6 cm圆心o到ab的距离为4 cm，则o的半径长为 ( ) a3 cm b4 cm c5 cm d6 cm8如图338所示，c为的中点，cnob于n，弦cdoa于m若o的半径为5 cm，on4 cm，则cd的长等于 二、填空题9如图339所示，在o中，ab和ac是互相垂直的两条弦，odab于d，oeac于e且ab8 cm，ac6 cm，那么o的半径oa的长为 10p为o内一点，且op8 cm，过p的最长弦长为20 cm，则过p的最矩弦长为 11.如图，o的半径为5，弦ab的长为8，m是弦ab上的动点，则线段om的长的最小值为_.最大值为_. 12(2014陕西,第17题3分)如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是三、解答题13、如图是一大型圆形工件被埋在土里而露出地表的部分.为推测它的半径，小亮同学谈了他的做法：先量取弦ab的长，再量中点到ab的距离cd的长，就能求出这个圆形工件的半径.你认为他的做法合理吗？如不合理，说明理由；如合理，请你给出具体的数值，求出半径。14如图341所示，ab是直径，弦cdab，垂足为p，accd，求op的长15如图342所示，o的直径是4 cm，c是的中点，弦ab，cd相交于p，cdcm，求apc的度数16（2014湖北黄石,第19题7分）如图，a、b是圆o上的两点，aob=120，c是ab弧的中点（1）求证：ab平分oac；（2）延长oa至p使得oa=ap，连接pc，若圆o的半径r=1，求pc的长参考答案1.b2.d3b提示：正确 4c提示：ab与cd的弦心距相同 5c6b 7c提示：本题考查垂径定理与勾股定理的综合应用作ocab于点c，连接ao，则oc4，ac3，所以在rtaoc中，ao5(cm)故选c 86 cm提示：由题意可知cdce2cn，又cn3，所以cd2cn6(cm)，故填6 cm95 cm1012 cm提示：过p的最长弦为直径，即直径等于20 cm，最短弦为过p且垂直op的弦，利用勾股定理可求最短弦的一半长为6 cm，则弦长为12 cm11、分析：当om垂直于ab时om最小，当m于a或b重合时，om最大解：当om垂直于ab时om最小，这时am=1/2ab=4,连ao得直角三角形aom，由勾股定理得，0m=3,当m于a或b重合时，om最大为半径512.413、分析：由cd平分弧ab且垂直于ab,得cd经过圆心o,连ao,由垂径定理得ad=1/2ab, 设圆形工件半径为r,od=oc-cd=r-cd,在直角三角形aod中，由勾股定理，求出r。 解、小亮的做法合理.取ab=8 m，cd=2 m, 设圆形工件半径为r,r2=(r2)2+42. 得r=5(m).14解：连接oc，ab是直径，cdab，cpcd在rtacp中，ap3，opapao3ao3oc在rtcop中，oc2op2cp2，即oc2(3oc)2解得oc2op321 15解：连接oc，交ab于ec是的中点，ocab，pec90作ofcd，垂足为f，cfcd(cm)o的直径是4 cm，oc2 cm在rtcof中，cosc，c30，apc903060 16解答：（1）证明：连接oc，aob=120，c是ab弧的中点，aoc=boc=60，oa=oc，aco是等边三角形，oa=ac，同理ob=bc，oa=ac=bc=o