数字信号处理--实验四.doc

实验四 FIR数字滤波器的设计一、实验目的(1) 掌握用窗函数法、频率采样法及优化设计法设计FIR滤波器的原理及方法，熟悉相应的MATLAB编程。(2) 熟悉线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性(3) 了解各种不同窗函数对滤波器性能的影响。二、实验内容(1) N45，计算并画出矩形窗、汉明窗、布莱克曼的归一化的幅度谱，并比较各自的主要特点。1.1程序：N=45;%矩形窗window1=boxcar(N);wvtool(window1);1.2N=45;%汉明窗window2=hamming(N);wvtool(window2)1.3N=45;%布莱克曼窗window3=blackman(N);wvtool(window3)(2) N15，带通滤波器的两个通带边界分别是。用汉宁窗设计此线性相位带通滤波器，观察它的实际3dB和20dB带宽。N45，重复这一设计，观察幅频和相位特性的变化，注意长度N变化的影响。2.1N=15;wn=0.3,0.5;window=hanning(N+1);b=fir1(N,wn,window);H,w=freqz(b);plot(w/pi,20*log10(abs(H)figureplot(w/pi,angle(H)2.2N=45;wn=0.3,0.5;window=hanning(N+1);b=fir1(N,wn,window);H,w=freqz(b);plot(w/pi,20*log10(abs(H)figureplot(w/pi,angle(H)(3) 分别改用矩形窗和布莱克曼窗，设计(2)中的带通滤波器，观察并记录窗函数对滤波器幅频特性的影响，比较三种窗的特点。3.1矩形窗：N=15wn=0.3,0.5b=fir1(N,wn,boxcar(N+1)H,w=freqz(b,1,512)plot(w/pi,20*log10(abs(H)xlabel(normalized frequency);ylabel(magnitude)title(magnitude response)figureplot(w/pi,angle(H)xlabel(normalized frequency);ylabel(phase)title(phase response)布莱克曼窗：N=15wn=0.3,0.5window=blackman(N+1);b=fir1(N,wn,window);H,w=freqz(b);plot(w/pi,20*log10(abs(H)xlabel(normalized frequency);ylabel(magnitude)title(magnitude response)figureplot(w/pi,angle(H)xlabel(normalized frequency);ylabel(phase)(4) 用凯塞窗设计一专用线性相位滤波器，N40，如实验图四图，当时，分别设计、比较它们的幅频和相频特性，注意取不同值时的影响。N=40; %beta=4for n=1:3 if n=1 beta=4; elseif n=2 beta=6; else beta=10; end;w=kaiser(N,beta);h=fir1(N-1,0.2 0.4 0.6 0.8,w);h1,w1=freqz(h,1);figure(n)subplot(2,1,1);plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); grid on;axis(0,1,-80,10);xlabel(频率/Hz);ylabel(幅度/dB);if n=1 title(beta=4); elseif n=2 title(beta=6); else title(beta=10); end;subplot(2,1,2);plot(w1/pi,angle(h1);grid on; axis(0,1,-4,4);xlabel(频率/Hz);ylabel(角频率/rad);end分析: 由上3图可知，当逐渐变大时，旁瓣高度变小，但同时主瓣宽度增加，所以用Kaiser窗在设计滤波器的时候值的大小要根据具体的要求选择，从而使滤波器的性能的两个矛盾方面达到较为和谐的状态。三、思考题(1) 定性地说明用本实验程序设计的FIR滤波器的3dB截止频率在什么位置?它等于理想频率响应的截止频率吗?答：三分贝截止频率在主瓣内，幅度为最大幅度的一半的位置。它理论上不等于理想频率响应的截止频率，因为加了窗函数，频域上相当于是理想频率响应乘以窗函数，因此不一样。实验中读出的3db带宽刚好和给的数值一样只是因为读书的误差,由图读得比较不精确。(2) 如果没有给定的长度N，而是给定了通带边缘截止频率和阻带临界频率，以及相应的衰减，能根据这些